検索結果

∫1 / (x^2 + y^2) dx = log (x + (x^2 + y^2)^1/2 ) + C [Cは積分定数]　という公式がありますが、 ∫1/ (x^2 + y^2 ) dx = (x^2 + y^2)^(1 - 1/2) * x^(1 + 2) /1 + 2 + C = (x^2 + y^2)^1/2 * x^3 / 3　+ C [Cは積分定数] はいけないのでしょうか。 理由を詳しく教えていただければうれしいです。

勉強不足な質問で申し訳ありませんが、 コイルの起電力の問題で不明な点があります。 テキストに e2=-Md2sin(120πt)/dt=-M(2×120π）cos(120πt) とあります。 ｄとｔは省略されているのかなと思っているのですが なぜsin(120πｔ）＝（120πｔ）cos(120πｔ）となるか 全く分かりません。ご教授願えませんか。

関数f(x),g(x)をR上で連続な関数だとするとき、次を示せ。 (1) 任意の有理数の点xに対してf(x)=g(x)であるならば、任意の実数xに対してf(x)=g(x)である (2) 任意の実数x,yに対してf(x+y)=f(x)+f(y)が成り立つならば、f(x)=cx (cは定数)である どのような解答にすればよいのか全く分からず困っているので、どちらか片方だけでも良いので詳しく解答いただけると助かります。 よろしくお願いします。

ブランコを立ちこぎしているときに靴を遠くに飛ばすためにはどの位置で靴を離せば良いのでしょうか。 （以下は仮定ですのでこの数値を使わなくても構いません） ・鎖の長さが150cm ・ブランコの踏み台は地上から30cm ・ブランコが静止した位置から前後にそれぞれ45度の範囲で漕いでいる ・空気抵抗や摩擦抵抗は考えず、ブランコは慣性で動いていると仮定 ・靴を飛ばすときは足でさらなる加速は付けず、ブランコの踏み台が持っているスピードで発射される ・靴の発射角はブランコの踏み台の角度と一致する

当方、原子核工学初心者なので皆さんのお力をお借りしたいと存じております。 初期トリチウム装荷量１０ｋｇ、年間トリチウム使用量４５ｋｇ、トリチウム増殖比1.05の核融合炉があったとき、２０ｋｇのトリチウムを余剰に生産するのにかかる年数をトリチウムの崩壊を考慮して求めよ。このとき、トリチウムの崩壊定数を0.056ｙ-1とする。 という問題なのですが、導出過程も含めてよろしくお願いします。

コーシー・リーマンの関係式が成り立つならば関数は正則である。これの証明を教えてください。 http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/12cmplx/030cmp.html にある証明方針が一般的なようなのですが何をしているのかよくわかりません。 大学1年でわかる説明をよろしくお願いします。

添付した画像の問題がわかりません よろしくおねがいします。

アイサイトが評判が高いと聞きます。 ではここでお聞きしします。 レガシー以外でも普及をしていく見込みはあるのでしょうか? また、次期インプレッサにも搭載はされる予定でしょうか? ぜひお教え下さいませ。

ちょっと変わった質問かもしれませんが、回答お願いします。 大学数学学部の授業について、一年から卒業まで、何を学んでいるかを教えてほしいです。 私は自分で独学するつもりなので、もしそういう数学学部卒業の人がいたら大変助かります。 例えば、具体的に、微積分はこれ！線形代数はこれ！ そういう「ちゃんと読んで理解できていれば基礎の土台は完璧」の大学授業内容をカバーしているお勧めの本のタイトルや作者を教えていただければ。 アマゾンで色々探しましたが、多すぎて逆にどれを選んだ方がいいかわかりません。 （質問者は今日本に住んでいません、本屋で内容を確認することはできません） できればわかりやすく書かれている本がいいです。 教えてほしい本の範囲は微積分からトポロジーそのあたり。（大学数学～大学院レベル）

クリアー数学演習I・II・A・Ｂ受験編の164がわかりません。詳しい解き方を教えてください。 関数f(x)が等式f(x)=x＾2-x∫(0→1)f(t)dt+2∫(1→x）f´(t)dtを満たすとき、次の問いに答えよ。 (1) f(x)は2次関数であることを示せ。 (2) f(x)を求めよ。 [06 佐賀大] (2)の答えはf(x)=-x^2+2/3x+2/3です。 お願いします。

A(1,0)、B(0,1)、C(2,1)が与えられている 点Pは線分BA上を、点Qは線分AC上を、同時にそれぞれPはBを出発してAまで、QはAを出発してCまで、同じ速さで進むものとする このとき線分PQが覆う図形をFとする (1)図形Fと直線x=k(0≦k≦1)との交わりである図形の長さl(k)を求めよ (2)図形Fをx軸のまわりに1回転させて出来る回転体の体積を求めよ 解き方を教えてください

衝撃波管実験に圧電素子とチャージアンプを利用しているのですが、 ・チャージアンプの測定時間分解能に与える影響 圧電素子は原理的には、結晶の圧電効果から生まれる電気信号なので、時間分解能は高いように思えるのですが、「チャージアンプ」を入れることで、どれだけ時間分解能が鈍るのか？ つまり積分回路的な効果、時間積分されればそれだけ、時間分解能が下がるように思えます。 いわゆる圧電素子の固有振動数は、素子の構成部品に依存するはずですから、 トータルでどれだけの時間分解能になるのかが気になります。 つまり、「ピーク圧力＝衝撃波先頭圧力」としてよいのか？ この問いに関わってくるのですが、どなたか電気回路・もしくはこの類の測定に詳しい方がいらっしゃればご教授お願いできませんでしょうか。よろしくお願いします。

この問題の解き方を教えて下さい。よろしくお願いします。 あるロケットが相対速度u0で単位時間あたり質量μの燃料を噴射して上昇している。 ロケットの燃料噴射前の質量をm0、初速度をv0 = 0とする。 このとき時刻tにおける速度を求めよ。 答え・・・ u0 log (m0 /( m0 - μt)) - gt 上方を正として、 噴射前：p(t) = m0 v 噴射後：p(t+Δt) = (m0 - μΔt)*(v + Δv) + μΔt (v - u0) f = -mg ここまでは合ってると思うのですが、運動方程式の立て方が分かりません。

直線のベクトル方程式なのですが、「直線」と聞くと、やはり１次関数を思い浮かべます。 ですが、１次関数の式とベクトルの方程式は全く別の式に見えてなりません… もちろん関数とベクトルとで異なることは分かるのですが。 同じ直線を表しているのに、全く異なる意味を表しているのでしょうか？？ それともどこか共通点はあるのでしょうか？ あと、ベクトルは曲線を表すことはできないのですか？ 曲線の向きって無限にあるような気がするから、ベクトルでは表せないんでしょうか？ 回答よろしくお願いします。

問２ 数列{f(k)}をf(1)=7, f(5)－f(3)=144 およびf(k+2)－4f(k+1)+3f(k)=0をみたす数列とする。{f(k)}の一般項をもとめささい。 宜しくお願いします。

表題の条件にて、抵抗が速度に比例する場合および速度の二乗に比例する場合における滞空時間は、空気抵抗を無視した場合に比べて長くなりますか？短くなりますか？ ウォルター先生の”粘性抵抗”の授業の最後で出された宿題なので回答を知りたいです。 http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-12/

同体積の場合、表面積が最小になる立体の形状は球。 とのことです。 では、平らな平面上に体積不変の立体を置いて、その平面と共通する部分の面積をその立体の表面積に含めないとすると、どのような形状の立体が表面積最小となるのですか。 例えば、粘土を粘土板に置いて、空気と触れるのを最小限に抑える場合の粘土の形状。 条件 立体の一部は平面に接する。 分離させてはいけないが穴を開けることは可能。 表面積とは粘土でいう外気に触れる部分であって、例えば泡のような内部構造がある場合、そこにある空気は外気といわない。

直流電源-スイッチ-抵抗-コイル-コンデンサが直列につながれていて 直流電源５V 抵抗１Ω コイル１H コンデンサ１F t<0 のときスイッチOFF コンデンサ電圧v(t)=０ 回路に電流は流れていない t=0でスイッチON t>0の時のコンデンサ電圧v(t)を教えてください。

常備分方程式d^2y/dx^2+4y=sin2xの一般解を求める問題で、特殊解をAsin(2x)+Bcos(2x)とおいたのですが、左辺が0になってしまいました。どうしたらよいのでしょうか。どなたか教えてください。

最近経済学に興味を持つようになりました。 純粋に趣味として、大学の科目履修生として学んでみたいと思ってます。 高校時代まともに数学を勉強した記憶もなく→専門学校→社会人10年以上で現在に至ってます。経済学の勉強を始める前に、数年かけて数学を中１から学び直す必要がありそうです 。 大学受験をするのではないので、参考書や問題集はいっさい使わず、中学１～３年と数IA・IIB・IIICの教科書と教科書ガイドだけを使って独学で勉強してみよう思います。 ただ気になることがあります、教科書レベルの数学で大学の経済学を修めることは可能なのでしょうか？それとも難関大学合格レベルの数学力が必要なのでしょうか？その辺がとても気になってます。 ちなみに私が考える「修める」の目安は、国Iの経済学の問題が教科書片手に時間無制限なら7割は理解できる様なレベルです。 もしおわかりの方いらっしゃいましたらアドバイス願います。