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(x.y)平面運動する質点質量ｍの時刻ｔの位置が、原点からの位置ベクトルｒ（ｔ） 　　 ｒ（ｔ）＝（asintwt,,acoswt） (a,wは定数)で与られる。 １　質点の（ｘ、ｙ）平面上の軌跡の式を求める　。　これは、どのような運動か。 ２　質点　の加速度ベクトルa(t)を求める。 ３　時刻ｔ=π/wに　質点には、どのように外力（方向、大きさ）が動いているか。 ４　時刻ｔ=π/wの　質点の運動量、運動エネルギーを　求める。

滑らかな水平面上で、原点０から初速度Ｖ0　で質量ｍの質点が投げだされた。　質点には速度に比例する空気貞子（比例定数　Ｋ＞０）が動く。投げ出され運動する方向をＸ軸として、以下の問を答えよ。 １　ｔ秒後の速度（ｘ方向）を　ｖ（ｔ）として　、運動方程式を作れ。 ２　運動方程式を解いてｖ（ｔ）　を求める。 ３　ｔ秒間　の移動距離　（ｔ秒後の位置）ｘ（ｔ）　を求める。 ４　質点が静止するまでの移動距離を求める。 詳しくの答えるが欲しいです。

いつもお世話になっております。 添付の解答が合っているかご確認を頂ければ幸いです。 違っていたら何が違うのかご説明もお願いできると嬉しいです。 お手数をおかけ致しますが、 どうぞよろしくお願い致します。

　数IIIの演習問題で以下の添付画像の問題が解けません。 　私は、多分、平均値の定理だと思うのですが。 　どなたか、解ける方おられましたら、ご教示くださるとうれしいです。 　よろしくお願いします。

土木系の学科で使う物理の知識を具体的に教えて頂けるとありがたいです。 また数学・化学の知識はどの程度いりますか？

f(x)=a/(bx^2+cx+d) のとき ∫f(x)dx=F(x)+C となるF(x)の求め方を教えてください。

http://www.math.u-ryukyu.ac.jp/~sugiura/2010/sde10.pdf に書かれていること(主に4page後半から5pageの頭)に関しての質問なんですが, 確率空間(Ω,Ｆ,P)上定義された(実数値)確率過程 B={B_t ; t≧0} がブラウン運動であることの定義から 定義(もしくは定義から導ける):「0=t_0<t_1<t_2<…<t_n に対し, {B_(t_i)-B_(t_(i-1))}_{1≦i≦n} は独立」なので A1,…An をボレル集合とすれば P( B_(t_1)-B_(t_0)∈A1,…,B_(t_n)-B(t_(n-1))∈An ) =P( B_(t_1)-B_(t_0)∈A1 )…( B_(t_n)-B(t_(n-1))∈An ) さらに「定義: 0≦s<t に対し, B_t-B_s は平均 0,分散 t-s のGauss分布に従う」 から P( B_(t_1)-B_(t_0)∈A1,…,B_(t_n)-B(t_(n-1))∈An ) =∫_A1…∫_An Πp(t_i-t_(i-1),x_i) dx_1…dx_n Πは i=1からnにわたる積 p(t,x)=1/√(2πt)*exp(-x^2/(2t)) を得る.ここから　y_0=0, x_i=y_i-y_(i-1) (i=1,…,n) という変数変換によって P( B_(t_1)-B_(t_0)∈A1,…,B_(t_n)-B(t_(n-1))∈An ) =∫_{y_1∈A1}…∫_{y_n-y_(n-1)∈An} Πp(t_i-t_(i-1),y_i-y_(i-1)) dy_1…dy_n と書き換える. ここまでは理解できるのですが,ここからいきなり P( B_(t_1)∈A1,…,B_(t_n)∈An ) =∫_{y_1∈A1}…∫_{y_n∈An} Πp(t_i-t_(i-1),y_i-y_(i-1)) dy_1…dy_n が得られることがわかりません.どういう過程を経てこの式を得たのでしょうか? 教えてください.よろしくお願いします.

一般的に量子力学などでエネルギーを求める場合、波長λ＝ｈ/ｐよりｐ＝ｈ’ｋ、（ｈ’＝ｈ/２π）をE＝ｐ＾２/（２ｍ）に代入すると、≪E＝（ｈ’ｋ）＾２/（２ｍ）≫となりますよね。 一方、粒子のエネルギーは【E＝ｈν】とも表されます。速度ｖ、振動数ν、としてｖ＝νλ、λ＝（２π）/ｋより『ν＝（ｋｖ）/(２π)』となり、またλ＝ｈ/ｐよりｍｖ＝ｈ/λとなる。これよりｖ＝（ｈ’ｋ）/ｍを『』に代入し、さらに【】に代入するとE＝（ｈ’ｋ）＾２/ｍとなって、≪≫の式と違います。教科書では≪≫の式ですが、どのような条件で違いが生まれてくるのですか？

積分で f(x)→f´(x)てするじゃないですか このf(x)とf´(x)の関係がよく分かりません。 f´(x)はf(x)のなんなんでしょうか。 回答よろしくお願いします(;>_<;)

ある財のしじょうにおいて逆需要関数がｐ^D（X）＝１２-Ｘ　逆供給関数がｐ^ｓ（X）＝2/3Ｘ+２のとき Q1均衡における価格と取引数量を求めよ Q2均衡における消費者余剰、生産者余剰、総余剰を求めよ Q3取引数量をｘ＝２で規制する場合、このときの消費者余剰、生産者余剰、総余剰を求めよ 但し、価格は需要曲線によって決まる

基本的な事柄ですみませんが教えてもらいたい事があります。 固体物性の分野でよく自由電子のエネルギーをE＝(h'k)^2/(2m)と表しますが、ボーアの理論における電子の離散的なエネルギーとでは何が違うのですか？例として水素原子のエネルギーはE＝-(me^4)/(8ε^2h^2n^2)と表されて量子数ｎで不連続なエネルギーを持ち、基底状態ｎ＝１でもE＝０にはなりません。一方、E＝(h~k)^2/(2m)は、エネルギーEは波数ｋで連続な値を持つ（厳密にはブリルアンゾーンで不連続ですが）２次関数で表され、ｋ＝０の時はE＝０となります。また、イオン化？して束縛されてない？状態を表しているのかE＞0です。 エネルギーの正負の違いは何でしょうか。そして後者は自由電子で波として捉え、前者は古典量子論として電子を粒子とした価電子のエネルギーを指すのでしょうか。それぞれが指すエネルギーEの違いを具体的に詳しくご教授お願いします。m(__)m

最近数学にはまってます。高校の頃は数学が嫌いでしょうがなかったのですが、最近数学の先生と知り合いになって数学の楽しさに目覚めました。 先生曰く数学なんて自分で勉強するもんだ、そんなもの習うなといわれます。 とくになぜこのような公式になるのか？とか、証明問題を解くのが趣味で１日中問題をといてます。 大学で数学を勉強したいのですがそれは絶対無理です。しかし数学は独学で勉強したいです 大学で数学をならっているみなさん、 大学の数学はどのようなことをしますか？またどんどん抽象的になっていき哲学になっていき多くの学生は挫折するときいたのですが、それは本当ですか？

固体の溶解度についてです 固体の溶解度を考えるときは 固体と液体は同温度であると考えるのですか？ （同温度であるときで定義するのですか？） それというのも、参考書等は【固体の溶解度は、一定温度で、溶媒100 gに溶ける溶質の質量[g]や、飽和溶液100 gに溶けている溶質の質量[g]などで表す。】と定義しているのですが この「一定温度」が何を指すのか明確には説明してくれないのです 「一定温度」とは固体の温度を指しているのか、液体の温度を指しているのか 固体と液体が同温度であり、その温度のことなのか 教えてください

レンツの法則は、どうも教科書では、文章説明だけで、数式表記がありません。 これが、種々の誤解のもと、原因のような気がします。レンツの法則を数式で表記すると dφ/dt＝０　　　 ではないでしょうか。けれど、このような表記をしている教科書はありません。 どうしてなでしょか？？？

２つの異なる曲線が、点ではなく、連続した線で交わることはあるのでしょうか？

私はある会社の下請けとして、勤務していました。 入社前研修では、自社が親会社に対し、納期の延滞問題で悩んでいることを、上層部（社長様）より、お話いただき、派遣会社を介して、直接雇用ではなく、派遣会社の社員といった形で当社で頑張って欲しいということで採用に至りました。 社員の数は少なく、ほとんどが、契約社員や、派遣社員で仕事が回っているような会社で、私の部署の社員の方からは、10年勤務している年輩の派遣の人から指導を受けるようにと指示を受けました。 実際、業務が始まってみると、社員の方より指示があったその年輩の方からは、何も教えてはもらえず、休憩をすることばかりで、仕事をするといった姿勢は全くなく、平日に仕事を終わらせるといったこともなく、毎日、土曜、日曜日出勤や残業が当たり前の日々。 私が、この商品、納期が遅れているので、やらなくて良いかと尋ねても、今日はそれをしなくてよいといった感じで、口にして話すことは、「金さえもらったらいいねん」の始末。 会社の上層部の人たちはその事実が呑み込めていなかったらしく、仕事が忙しいからの一点張り。 挙句の果ては、会社の方々までもが、派遣の人のいいなりで、そこの壁を打ち破ることはできなかった始末。 親会社の人が、監視にこられても、私が仕事ができないから仕事が間に合わないのようなことを話している始末。 私に何も落ち度や身に覚えのないことばかりを否定され、納期遅れや、会社が回らなくなってきているのは私が原因のような空気が流れだし、私の立場は段々と悪くなっていく一方。 ここの会社に入社して、たったの3か月で私は辞めてしまい、肩身の狭い思いや、悔しい気持ちを抑えながら、今は生活をしています。 私が取った行動、「会社をたったの3か月で辞める」といった行動は間違っていたことなのでしょうか。 私は今、両親と一緒に暮らしていて、父は私が仕事を辞めてしまったことに対しても認めてはもらえず、心配をかけてしまうことばかり。 私は間違ったことをしてしまったのでしょうか。 段々と生きていくことの意味がわからなくなってしまい、今、のうのうと私は生きています。 どうしたら・・・どうすればよいのでしょうか。

次の式と、答えに関してですが、 a(T)=（－０．０４）８００e^(-0.04t)　------(1) =(-0.04)A(T) ------(2) (1)から、(2)の式になるまでの、途中の式を 説明の文をつけて、 教えていただければ嬉しいです。 よろしくお願いします。

お世話になります。 ３相３線式回路の全消費電力の問題です。 図のような回路があり 答えとしては１相のインピーダンスが √６４＋３６＝１０Ａ 抵抗６Ωに流れる電流がＩ＝Ｖ／Ｚ＝２０Ａ 抵抗６Ωで消費電力ＰはＰ＝Ｉ×Ｉ×Ｒ＝３２００Ｗ まではわかるのですが、 自分の解いている問題の解説では ここから全消費電力Ｐ（抵抗８Ω３個の所の電力は） 　Ｐ＝３Ｐ＝３×３２００＝９６００Ｗ で９．６ｋＷ とあるのですが、コイルと抵抗の消費電力がどうなっていきなり Ｐ＝３Ｐとなり９．６ｋＷになるのかわかりません。 実際の消費状態の考え方が自分が理解できていないと思うのですが どういう状況なのでしょうか？ 説明下手ですみません。 どうかよろしくお願いします。

いつも大変お世話になっています。 いま、べき関数（power function）というところをやっているのですが、 添付の式がどうして矢印のような答えになるのかが理解できません（涙）。 お手数ですがご教授頂けると幸いです。 どうぞよろしくお願い致します。

バネの伸びはなぜ重さに比例(y=ax)するのでしょうか？ y=ax^2とかy=a√xあるいは極端にf=sin(x) などにはならないのでしょうか？ あるいは学校ではy=axとなるバネだけを教えているのでしょうか？ 弾性がなぜ比例するのか「原子」レベル、根源的な説明を教えてください。 いろいろネット調べましたがみつかりませんでした。