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e^2x-e^-2x/x 極限が4というのがわかりません。 上の式を(e^2x-e^-2x)^2-2/xとしたのですが この先どうしたらよいのでしょうか？

こんにちは。高校２年女子です。 　国語・英語・生物が得意で地歴・数学・物理・化学が苦手なので、得意な３科目で受けられる学部を・・と思って看護・家政にするつもりでいたのですが、 なんとなく気持ちが決まったことを話したら、「受験科目で選ぶのは、やめた方がいいよ。(略)経営工学とか、向いてると思うけどなぁ」と大学院生の知り合いに言われました。 そこではじめて経営工学というものを聞き、調べてみたのですが・・困ったことに、調べれば調べるほど、これがやりたい、学びたいと思ってしまいました。憧れに近い感じです。 　とはいえ経営工学は理系で、数IIIＣも必要なようで・・・ うちの学校は中堅の都立高校ですが、まだ数IIＢも終わっていない状態なのです。 来年度から、選択教科で受験対策を進めるようです。しかし、文系にしよう思っていたため、国語・英語・数IＡしか選択していません・・。 変更はもう受け付けないということで、必修とその３科目以外の科目は、塾で勉強するしかありません。 　数学と物理は結構好きです。とても面白いと思うし、すごく興味があります。 ただ、どちらも困ったことに、授業は理解できるのに試験勉強にすごく時間がかかり、やりきれずに点数がとれなくて・・。どうもセンスがないようです； そのため、学校の試験でも成績が・・。 そんな状態で、理系の学部なんて無理ですよね？ 入ってからもきっとすごく大変だろうし・・。 それはわかっているのですが、頑張れば間に合うなら頑張りたいのです。 経営工学が無理なら、次に興味のある経済学にしようと思っています。 文系人間ですが、これから頑張れば間に合いますかね？ もうこんな時期ですし、本来ならこんな段階で迷っている場合ではありません。 早く決断しないとと思っています。 無理なら無理でいいんです。どなたか教えてください。 どうぞ、よろしくお願いします。。

逆導関数の求め方ですが、下記の６問を逆導関数の数式にあてはめて解いても解けませんでした。 そこで途中の解き方を拝見したいと思い投稿しました。宜しくお願いします。　すべてでなくともどれか一つでも分かれば宜しくお願いします。 (1)　y=Tan^1 √x (2)　y=Cos^1 x/3 (3) y=Sin^1 (x-1)/√3 (4)　y=√x ・Sin^1 x (5) y=(Tan^1 x )^2 (6) y=1/(Sin^1 x)

lim [x→-π/2] (cos2x)/(x+π/2) lim [x→1] {(x+1)/(x-1)}^(x-1) lim [x→e] e(logx-1)/x-e すべて平行移動を用いて[x→0]にし、それぞれ lim -(cos2x)/x lim {(x+2)/x}^x lim e{log(x+e)-1}/x とするところまではできたのですが、この後の処理の仕方がよくわかりません。 答えはそれぞれ 1 e^2 1 だと書いてありました。 この答えに行き着くまでの過程を教えて頂けないでしょうか？ 参考書を頼りに自分で色々な式変形をしてみたのですが、どうにも答えの数値にならず困っております。 何方か宜しくお願いします。

次の問題の導関数をもとめたいのですけど、　絶対値になっているので、どのように求めたらよいのかが分かりません。途中計算が私の考えるものと答えが違ってきます。教えてください宜しくお願いします。 y=log | 1-x / 1+x | 　答え 2 / (x^2 - 1) 私のたぶん間違えている途中計算↓ y'=log |(1-x)' {(1+x)^-1} + (1-x){(1+x)^-1}'

楕円ｘ＾2/9＋y^2=1上の点をＰ（3cosα,sinα）（０＜＝α＜＝π/2)とし、原点Ｏと点Ｐを結ぶ線分とｘ軸の正の部分のなす角をθとするとき、次の問に答えろ。 （１）線分ＯＰの長さが3/√5以上になるθの範囲を求めよ。 （２）｜αーθ｜の最大値をもとめよ。

マクローリン展開の問題です。模範解答をお願いします。 計算過程もできるだけ書いてください。 次の関数のマクローリン展開を5次以下の項まで求めよ。ただし係数は既約分数にする。 (1) (-1-x2x^2)e^x (2) sinx/(1+√x) よろしくお願いします。

コンデンサーの極板間で、電子の移動がなされるのではなくあくまでも導線を通して、おこなわれるんですよね？(>_<) 　そうでないと、極板でプラスとマイナスがひきつけ合ってコンデンサーに電気がたまるなんてことにはならず、移動してくっついちゃえばいいはずだから。 それなのに、静電エネルギーの考え方では極板からもう一つの極板に電場に逆らってプラス１クーロンを持ち上げたために生じるエネルギーと説明されているのはなぜですか？？ よろしくおねがいします(´・ω・｀)

２つの前提を置く。（a^p, a^qは実数） a^p a^q = a^(p+q) a^(-1) ≠ 0 a^0 に対して、次の関係式が成り立つ。 a^0 a^0 = a^0 より a^0 (a^0 - 1) = 0 よって、a^0 は 0 または 1 である。 次に、a^1 ≠ 0 と a^1 = 0 とに分けて考える。 ただし、a^1 は実数とする。 a^1 ≠ 0 であるなら a^1 a^0 = a^1 により a^0 = 1 である。 a^1 = 0 ならば a^(-1) a^1 = a^0 a^(-2) a^1 = a^(-1) であるから a^0 = 0, a^(-1) = 0, … となるが、この結果はもう一つの前提に反する。 これは a^0 = 0 を許しているからであり a^0 = 1 とすれば a^(-1) × 0 = 1 により a^(-1) が未定義となるので回避される。 以上により、a^0 = 1 であることが証明された。 …で良い？

現在、単位制高校に通っています。 その高校は５月～２月が学習期間（所謂、全日制高校で言う年度のようなもの）で、その９ヶ月間で選択した教科を学習し、学習期間最終日に教科毎に決められた出席日数やテストの点に達していれば、その教科の単位認定となります。 先日、２０１２年度の学習期間が終了し、来年度の準備をする期間（２月中旬から４月はその準備期間兼春休みという感じ）に入ったので、担任と面談をし、来年度の選択教科を決めて申し込んできました。 選択教科は、試験・授業日時が重なる教科や年次（学年のようなもの）ごとにブロック分けされており、そのブロック表を元に選択する教科を選びます。 ブロックや必修教科の都合上、私が来年度に選択できる数学科目が数学Bだけでした。 その数学B自体も、そもそも本来は私の年次では選択できない教科だったところ、私が選択できるように担任があちこちに働きかけてくだり、また数学は科目自体がとっても不人気で９０％の生徒が必修の数学Iしか受けないらしい事もあり人数的にも問題がなく、生徒の学習意欲を尊重する教育方針の学校であることも幸いして、選択するこが出来ましたので、申し込みの取り下げはまだ出来るものの、数学が好きなので取り下げは嫌です。 ですが、私は数学Iしか修得しておらず、申し込みを終わらせた今になって、数学Bって数学Aを先に勉強しておいたほうがいいの？と疑問がわいたと同時に、いくら数学が好きとは言っても、すっ飛ばして勉強するとこんがらがってしまう脳みその持ち主なので少し不安になってきました。 調べても、数学I→IIと数字の順番で勉強するのを推奨されている事しかわからず、数学のA・Bはどういった扱いなのかわかりませんでした。 そこで質問です。 数学Bを勉強された方は数学Aを先に勉強しましたか？ また、数学Aを勉強してから数学Bを勉強した方が分かりやすいと言うか…とっつきやすいのでしょうか？ 学校の数学Iの教科書が私には合わなかったので買った文英堂の「理解しやすい数学I＋A」という本が手元にありますが、学校の教科書販売は４月なので（参考書等はできれば教科書を見て、その具合によって選びたい）具体的な数学Bの内容が把握できていません。 ですが、自分に合った数学Aの参考書はあり、サラッと読んだ感じでは、参考書＋ネット検索でどうにかなりそうなので、やたらと長い春休み中に勉強してしまう事は可能です。

関数f(x)=x^3-3x^2に関して、次の問いに答えよ。 (1)y=f(x)のグラフ上の点(f, f(t))における接線の傾きが正となるようなtの範囲を求めよ。 (2)g(x)=∫[x, 0]|f '(x)|dt を求めよ。 (3)関数y=g(x)のグラフをかけ。（省略していただいてもかまいません）

解説をお願いします。 ∫[0→1] (4-x)/(x^2-2x+4) dx

僕は慶應大学の商学部をB方式で受けようと思っています。 今、高２で進研模試でマーチは大体D判定のレベルです。 日本史が得意科目で、英語は偏差値５５ぐらいです。 塾では英語と日本史の講座を取っており、学校では国公立コースにいます。 今は英語と日本史を中心に勉強し、特に英語を得意科目にしようと勉強しています。 そこで、慶應大学商学部B方式で落ちる人と受かる人の特徴を教えてください。 あと、何かアドバイスがあればお願いします。

こんにちは(*´∇｀*) 写真は『宇宙論I』（佐藤勝彦・二間瀬敏史　編/日本評論社）の Ｐ４８に書かれている内容ですヾ(@~▽~@)ノ 私のような素人が宇宙論の教科書にチャレンジしたものだから、とても苦労していますが・・・（苦笑）・・・どうしても導いておきたい計算があるので、質問させていただきました('-'*) 質問としては 「　フリードマン方程式（２．８）に式（２．２１）を代入して解くと、式（２．２２）が導かれる。　」 ここの部分の解き方がよくわかりません。 でも大事なところなので、どうしても計算方法を知りたいです。 よろしくお願いしますm(*- -*)m

お世話になっております。数学3からの速度の問題です。 (1) 水面からの高さが9mの崖から水面にある舟に綱を渡して毎秒2mの割合で綱を引く時、綱の長さが15mになった瞬間の舟の速さを求めよ (2)水面から30mの高さの岸壁上から、58mの距離(直角三角形で言うと斜辺)にある舟を綱で引き寄せる。毎秒4mの割合で綱を引く時、2秒後の舟の速さを求めよ。 両方とも似たような問題だと思いますが、直角三角形から三平方使うくらいしかイメージつかないのですが、そこから先に進めなくて困ってます。物理の考え方使うわけでは無いですよね……。 ヒントだけで良いので、アドバイスいただきたく存じます。宜しくお願いします。

n≧2かつn∈Nのとき次の等式を証明せよ 1×nＣ1+4×nＣ2+…+(n-1)^2×nＣ(n-1)+n^2×nＣn=n(n+1)×2^(n-2) (nＣ0)^2+(nＣ1)^2+(nＣ2)^2+…+(nＣ(n-1))^2+(nＣn)^2=(2n)Ｃn 証明の仕方を教えてください

x^n-1を(x-1)^2で割った時の余りを求めよという問題があります。 nは2以上の整数とします。 （ちなみに、「ｘのn-1乗」ではなく、「xのn乗-1」です。） この問題は、まずx^n-1を(x-1)^2で割った時の商をQ(x)、余りをsx+tとおいて、 x^n-1=(x-1)^2Q(x)+sx+t―(1) という等式を作ります。 そして、両辺にx=1を代入して0=s+t、変形してt=-sという式を得ます。―(A) これを(1)に代入し（文字を減らし）、次に x^n-1=(x-1)(x^n-1+x^n-2+…+1) であることを利用して(1)との組合せで解くのですが、腑に落ちない点があります。 上記の(A)でxに1を代入してtとsの関係式を求めていますが、なぜt=-sを(1)の式に代入できるのでしょうか？ 何が言いたいかといいますと、 「t=-sはx=1の時だけ成り立つのでは？この解答を読んでいると全てのxにおいてt=-sが成り立つかのように見えてしまう」 ということです。 ものすごく初歩的なことを訊いているような、数学の大前提を理解していないような気がして怖いのですが・・・気になっています。 よろしくお願いします。

現在高校1年生のものです。 高卒で就職したいと思い、工業高校へ進学したのですが もっとたくさんの資格を取れるように学びたいと思うようになり、大学進学を考え始めました。 そこで、工業高校から電気通信大学へ進学することは可能ですか？ また、そのために取っておくべき資格等あれば教えていただきたいです。 成績は上位をキープしていますが、これだけで大学進学できるのかと不安になりました。 ご回答よろしくお願いします。

ソレノイドの逆起電力を抑える(吸収する)方法について教えて下さい。 プッシュ/プルソレノイドに７V・３A通電しています。 スイッチON(通電)でプッシュ、スイッチOFFでプル作動(スプリングのばね力で)しますが、 スイッチOFF時のソレノイドの逆起電力が原因でソレノイドのプル作動遅れが発生しています。 ※現状、ソレノイド通電OFF～プル作動開始に０．０４秒かかっています。 ソレノイドと並列にダイオードを入れてみたところ 逆起電力の電圧は下がりましたが、負荷電流がゼロになるまでに時間がかかり プル作動遅れが更に大きくなりました。 スイッチOFF時のソレノイドの電圧を瞬時に７V⇒０Vにして 作動遅れを０．０１秒でも縮める為に、逆起電力を抑える方法をご教授下さい。 宜しくお願いします。

この問題なのですが、分かりませんでした教えてください。宜しくお願いします。 f(x)= tan(x) x=0における。 f(x)+f' (x)より f(x)=tan(x) f'(x)= 1/cos^2(x) したがって　tan(x)+ 1/cos^2(x) x 答えはx なのですけど、　なぜxになるのかが理解できません。0を代入したら答えが0になるんですけど