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【数学】解答解説お願いいたします。

関数f(x)=x^3-3x^2に関して、次の問いに答えよ。 (1)y=f(x)のグラフ上の点(f, f(t))における接線の傾きが正となるようなtの範囲を求めよ。 (2)g(x)=∫[x, 0]|f '(x)|dt を求めよ。 (3)関数y=g(x)のグラフをかけ。(省略していただいてもかまいません)

  • ienz
  • お礼率64% (11/17)

みんなの回答

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

(1) #1さんは、x座標のまま解を求めたまでで、問いは x= tなる点として考えているだけ。 そのまま、tの不等式に置き換えればよい。 (2)(3) (1)の結果から場合わけになるとおもいます。 積分の上端が、下端である x= 0に対してどこにあるのか。ということです。 微分したものを積分してるイメージなので、単純な解になるかと。 急ぐのであれば、ご自分の考え方なり回答を書いて見てもらう方が早かったのでは?

  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.1

(1)y=f(x)のグラフ上の点(f, f(t))における接線の傾きが正となるようなtの範囲を求めよ。 f'(x)>0の範囲を求めればよい。 f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2) これが正なのは x<0 または x>2 (2)g(x)=∫[x, 0]|f '(x)|dt を求めよ。 g(x)=f(x)=x^3-3x^2 (3)関数y=g(x)のグラフをかけ。 増減表を書いてしっかりグラフを書いてください。 x≧0です。 x=2で最小値-4をとることがわかりますか。

ienz
質問者

補足

回答ありがとうございます。しかしお言葉ですが、(1)は求めるべきはtの範囲ですし、(2)は場合分けが必要なのではありませんか?

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