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絶対的な確実性をもって未来全体を知っている一群の生物を想定して、それらの生物に自由意志と呼ばなければならないような何かが備わっていることが可能であるでしょうか。

こんにちは。 大学で物理理論系の研究室に配属が決まり、物理数学をしっかりと学びなおそうと考えています。 物理数学の参考書・演習書はいろいろありますが、つまづいてしまった時の為にも極力基本に返って解説してくれる入門参考書を一冊は用意したいと思っています。 そのような本をご存知の方がいましたらよろしくお願いします。

僕は今数学恐怖症です。工学部の5回生なんですが、去年必修の数学系の科目を落としてしまい2単位不足で卒業できませんでした。2年連続で落とした科目です。 毎年先生が変わるのですが、毎回出席してテスト勉強もしているのにテスト本番で1問目がわからなかったら頭が真っ白になり、焦ってしまい簡単な計算もミスり悪循環になります。あとその科目を取れたら前期卒業なんですが、毎日恐怖に襲われて「今年も落としたらまた来年1年を棒に振る。もし落としたら退学する」と決めました。 分野は微分方程式・複素関数論で一般人には簡単な分野だと思います。今は高校から微積をやり直しています。なにか数学恐怖症を克服するアドバイスをいただけませんか？

量子力学を勉強したいと思っているのですが、学習の流れというものがわかりません。 何を学習した先に量子力学は存在しているのでしょうか。 誰か教えてください。お願いします。

水素原子を解く際、 （ｒによる項）＝（θ、φによる項）＝ l ( l+1) 　　　（l：小文字のエル） とおき、l が整数のときはルジャンドル陪多項式に帰着できるので・・・ という議論がありますが、これだけでなく 「 l が整数でないときにこの微分方程式を満たしえない」 ことを示さないと、角量子数が離散的になることの説明にはならないはずです。 ルジャンドル陪多項式の満たす微分方程式において、l が整数でないと階が存在しないことは、どのように証明するのでしょうか？？ 以前シッフの本を読んだとき、 「l(l+1)において、l が整数でないと、θに依存する項を解いたときに、θ=0 で発散してしまう」と書いてあったのですが、行間が埋められませんでした

量子力学の標準的な講義において、スピンが1/2,3/2,...（半整数）の粒子はフェルミオン、スピンが1,2,...（整数）の粒子はボゾン、と教わりますが、これはなにかから導かれる事実なのでしょうか？ 波動関数の、粒子の入れ替えに対する対称性の議論では、具体的なスピンの値に関して踏み込めない気がするのですが・・・ そもそも、基礎的な量子力学の講義ではスピンは手で加えますが、場の量子論をきちんと勉強すれば、上記のことは自然に導かれるのでしょうか？ なお、スピンという物理量が磁気モーメントを持つという事実も、導くのを見たことが無いのですが、何かから導かれるのでしょうか？？

タイトルの通りです。 大学院より物性系での相対論的量子力学に関することを行うことになりましてよい本を探しています。 西島和彦先生の本は一通り目を通したのですが ちょっと薄すぎるのと言葉を絞りすぎていて、あまりイメージがわきませんでした。 洋書でもかまいませんので、数式が学部レベルでもわかるようにしっかりと書かれてあって言葉使いがわかりやすい本を探しています。 それとも場の量子論から入った方がよいのでしょうか？ それともう一つ質問がありまして、 場の量子論と相対論的量子力学の違いがよく分かっていません。 後者は特殊相対論と量子力学の融合によりできたもので、前者は一般相対論と量子力学の融合によりできたものだと認識しているのですが これはあっているのでしょうか？ しかし http://www.amazon.co.jp/dp/0486632288/ 上記サイトのように非相対論的場の量子なるものも存在するそうなのですが一体どういった区分分けになっているのでしょうか？ この辺の分野の区切りについても出来れば教えて下さい。

大学の試験で、 弦の横波の位置エネルギーを求めよ。 というたった１行だけの問題が出題されたのですが、全くわからず、白紙のまま提出してしまいました。。 友だちに聞いてもわからなかったので、どなたかわかる方がいらっしゃいましたら、是非解法及び解答をお教えください。 よろしくお願いいたします。 文字などは自分で定義して解いていかないといけないみたいです。 ばね振動の位置エネルギーと運動エネルギーの関係を連続的に拡張していけばいいみたいなんですが・・・

偏微分を何故用いるか例を挙げて教えてください。

こんにちは、 下記を見て、共鳴振動と強制振動に興味を持ちました。 http://www.crl.nitech.ac.jp/~ida/education/etc/RFV/RFV.html このＨＰには、 「低い振動数の交流電場を誘電体に加えた場合の分極はこのような挙動を示します。」 「金属中の自由電子に電磁波をあてた場合には，このような運動をします。」 とあるのですが、これらのことを更に詳しく書いた本、ＨＰがありましたら、教えて下さい。

電磁気学の本でよく出てくるのですが、光速が c = 1/√(ε_0*μ) ε_0：真空の誘電率、μ：磁気定数 の式で表されるのはなぜなのでしょうか？ 導出法を探してみたのですが、見つけることが出来ませんでした。 どなたか教えて頂けないでしょうか？

　物理数学を学ぶにあたってのテキストを選ぶのに、その各分野ごとに分冊となったものと、『物理数学』と銘打った一冊のものとではどちらが良いでしょうか。ちなみに私の数学のレベルは高校数学程度です。大学教養程度の微積分のテキストを読んだ後に学ぼうと思っています。必要とあらば線形代数までやったあとが良いかと思っています。よろしくお願いします。

授業で遅延ポテンシャルが出てきたのですが意味がわかりません… 誰か教えてください!!

色々な方が似たような質問をされていますが、イマイチよく分からないので質問させて下さい。 ■宇宙空間で速度20万km/sで移動する物体から、進行方向に向けて光を放ったとします。 　このとき 　１．物体から見た光の速度は何km/sですか？ 　２．この現象を傍から静止して見ており、物体の速度を20万km/sとして観測できる人には、物体から放たれた光は何km/sとして観測できますか？ 　※光速は30万km/sでお願いします。

　時空。 　好きな言葉です。 　ちょっと前は「愛」なんて、いいなと思っていましたが、今は「時空」 　アムロナミエも、時空を超えてぇ～～なんてかっこよく歌ってますし。ちなみに曲のタイトルは「ドクター」。（よろしく） 　その時空に関係する疑問です。 　宇宙が存在するということは、時と共に、ということだと思います。時の経過で存在を現象させる、と。 　その宇宙の中で、物体は‘移動’あるいは‘変化’します。 　ここは‘移動’で、考えてみることにします。 　物体が空間を移動する現象には、時間と距離が伴います。 　ちょっと難しい問題なので、距離は脇へ置いといて、時間のみ取り上げて考えます。 　宇宙の中での移動という現象に付きまとう時間は、比較するもの（静止しているものとか）をよりどころにして、速度というものを割り出しました。 　そのことと、存在する（時の流れに依存して）という時間？との関係はどうなっているのでしょうか。 　あまり適当ではないかと思う例えですが、動く電車（存在する宇宙）の中で動く物体、を想像してみてください。 　また、比較するものがあるから速度というものも考えられますが、宇宙が存在するための‘時の流れ’には比較するものがないので、速度は計れないのではないか。 　こうした疑問について、教えを請いたいと思います。あるいは感想でも。 　よろしくお願いいたします。 　

モースポテンシャルの波動関数?の厳密解はどのように求めればいいんんですか？自分でも問題の意味がよくわかっていないので、理解不能な質問だったらごめんなさい。

ベクトルの一次従属と一次独立についての質問です。 前回、ご回答頂けなかったので改めて質問させて頂きます。 一次従属と一次独立を求めると何の役に立つのでしょうか？ 抽象的な質問ですいません。ふと思いました。 一次従属と一次独立を以下に示します（補足があったらお願いします）。 ■一次従属 ・0ベクトル。 ・ベクトルAとベクトルBが平行である。 ・二つのベクトルを行列にして、行列式が0であれば一次従属 ・階段行列からrankを求めてrankがベクトルの数と等しく無ければ一次従属 ■一次独立（一次従属ではない） ・0ベクトルでないベクトル。 ・ベクトルAとベクトルBが一次結合で表される（二つのベクトルが平行でない）。 ・二つのベクトルの行列式が0である。 ・rankがベクトルの数と等しい。

波をcos,sinで表す場合とexpで表す場合の定在波の違いで困惑しています。 右向き進行波と左向き進行波を重ね合わせて定在波はできるわけですが、 Asin(wt-kx),Bsin(wt+kx)で定在波を作ろうとするときは、振幅AとBが一致していないと定在波はできないですよね？ でも右向きをCexp(iwt-ikx)、左向きをDexp(iwt+ikx)と表すとC=Dでもtとxは分離されて定在波になりますよね？形はきれいな正弦波とはならないと思いますが。 この差をどう理解すればよいのでしょうか？ ちなみに自分は定在波の定義を「ｔの振動の部分とｘの振動の部分に分離された波動の関数」だと思っております。

高校数学のIIIＣくらいの知識はありますが、大学で微積は取っていませんでした。工学系の院試で出題されるのですが、独学で習得するにはだいたいどれくらいの期間が必要とされるのでしょうか？個人差はあるでしょうが、体験談でもいいので教えて貰えると助かります。3ヶ月あれば大丈夫でしょうか？

一般性相対性理論を理解するために必要な学問や知識を教えて下さい。 特殊相対性理論は、高校までの知識で理解が可能だと聞き、自分なりに勉強してきました。 よろしくお願いします。