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(x^2)y-xy'+y=(x^2)について (１)x=e^t　とおくときyが満たすtに関する微分方程式を求めよ (２)(１)の一般解を求めよ という問題です。 ｘをただ代入してｙをtで表せばいいんでしょうか？ よろしくお願いします。

∫(e^x/x^5)dx の求め方 微分方程式を求めていきましたら、∫(e^x/x^5)dx となりました。ここからどのように展開していけばよろしいのでしょうか？宜しくお願い致します。

「～同次」という概念と「比例」という概念とはどのような関係にあるのでしょうか？

「橋元の物理をはじめからていねいに」はわかりやすくて重宝しているのですが、 「イメージでは本質を見失う」みたいな事がアマゾンのレビューに書かれていました。 橋元流では大学に行ってから困りますか？ (橋元淳一郎の物理橋元流解法の大原則も含む)

1.(d^4y/dx^4)+(2d^2y/dx^2)+8dy/dx)+5y=0 2.(dy/dx)+1-x-x^2-(2x+1)y-y^2=0 3.{(x+1)d^2y/dx^2}+{(4x+5)dy/dx}+(4x+6)y={(x+1)^2}e^(-2x) の一般解を求めたいです。 解答解説をお願いします。

大学の物理数学の良い参考書を教えて下さい 工学部一年で物理を取ってます。でも、そこで教えられる数式に意味を見出せません(汗 解答を見ながら問題を解いてみているのですが、見なかったら絶対にできません。このような状態だと、将来、未知の問題を解く必要のある時、使えそうになくて心配です。 直感的な良い参考書がありましたら、教えて下さい。テストに対応できる以上に、理解して先に進みたいです。

広義積分では＋C（積分定数）が答えに必要ですか？

極値と凸性を教えてください x^4 - 4x^3 + 4x^2 2回微分の因数分解はどこまでするのでしょうか？ 重ね重ねすみませんが増減表の書き方を教えてください よろしくお願いします！

微分方程式ｙ”＋λｙ＝０について、ｙ(０)＝０かつｙ(Ｌ)＝０なる境界条件を満たす固有値λと固有関数を求めたいのですが、わかる方がいれば教えてください。m(_ _)m

電源、抵抗、コイルを直列につないだ回路で、電源v(t)=0(t<0),E(t≧0)、抵抗値R、インダクタンスLとしたときの微分方程式を解いてi(t)を求めよ。 という問題なんですが、 微分方程式は v(t)=Ri(t)+Li'(t) として解こうと思うのですが、初期条件として勝手にi(0)=0,i'(0)=0と考えても良いのでしょうか？ また、そのときに解いた解は t<0の時 0=RI+LsI i=0 t≧0の時 E/S=RI+LsI+RIs i(t)=E/RL(1-exp[-R/Lt]) と出しました。 これで合っているでしょうか？

物理の問題です。石を１５ｍ先の１５ｍの高さの窓に向って投げる時、石の初速度と投げ出す角度を求めなさい、という問題なのですが、時間ｔが与えられていないので、何度計算や式を展開してもＶ０が残ってしまい、求めることができません。 どなたか解き方を教えてください。 ちなみに答えは初速度19.18m/s、角度は63.43°位になるようです。 お願いします。

　私は新年度めでたくお家で浪人が決まった受験生です。せっかく一年浪人することになったので、他の科目よりも興味がわいてきている物理を、来年はかっこよく高得点をとってみたい！と思い、無謀にも東大物理５０点以上という目標を掲げました(笑)。 　巷では、公式物理と微積物理がありますが、そこで調べてみると、微積は大学入試には(東大でも)必要ない！微積の知識はかえって邪魔になるという意見と、そもそも物理は微積で扱うもので微積は裏技ではなく表技だ！だから使ったほうがいいに決まっている(特に難関志望は必須)という意見と、両方あって全く正反対なのでどっちなんじゃい！とわからないでいます。 　そこで、質問ですが 　・結局、微積物理と公式物理どっちがいいか？ 　・東大模試成績優秀に名前が出るような人は微積を駆使しているのか？ 　・どちらの物理にしてもどういう勉強法や教材が東大物理５０↑を目指すのにはよいか？ 　等についてアドバイスをお願いします。なお、私は現役時代は勉強をサボってばっかいましたので(宅浪だけど今年はがんばる！つもりではいます)、参考書はエッセンスを数回通した程度、今年度東大物理は２２点、というほどでしかないことを付け加えておきます。

vector Helmholtz equationの英語の説明を読んでいます。 "The vector Helmholtz equation is an elliptic equation". という文章があるのですが、このellipcitとはどういうものを 指すのでしょうか? 当方、数学の知識はほとんどありません。イメージだけでも つかめればと思います。

d^2x/dt^2 -t +x=0 t=0の時x=2及びdx/dt=0 これから、ホイン法を使うためにdx/dt=tの関数　という形を導きたいのですが、やり方がよくわからずどうしても変な形になってしまいます。応え、もしくは参考になるサイトなどよろしければお願いします。

ベッセル関数についてどのような関数なのか高校生でもわかるような範囲でお願いします。 検索かけてWikipediaみてもわかりません。他で検索してもさっぱりイメージがわきません。 よろしくお願いします。

中学の者ですが、なんとか独学でここまで理解しています。 答えの載っていない参考書を持っていて、 それを読みながら勉強しているのですが、 ある問で、 微分方程式m(d^2x/dt^2)＝-kt の解は x=A*exp(iωt)+B*exp(-iωt)　　　（ただしω＝√(k/m) ） の形で表わされることを示せ というのがありました。 微分方程式の解き方は分かっていたので、素直に x＝C*sin(ωt+D)　　　（CとDは定数） としました。 ここからどうやって示すべき式に持っていくのでしょうか。 見当がつきません。 それから、速度をあらわす式vを時間tで表わし、 t=0のときx=a、t=0のときv=0という条件で、A,Bを aとωを用いて表せというのもありました。 これは与えられた x=A*exp(iωt)+B*exp(-iωt)　 をそのままtで微分していいということなのでしょうか。 機械的にやってみたのですが、AもBもa/2という結果になり、 ωは出てきませんでした。 いま一つ問題が何を読者に気付いてほしいのかわからないことと、 最初に書きました表示の部分が分かりません。 どなたか詳しく教えていただけませんか。お願いします。

現在、以下のような微分方程式が解けなくて困っています。 (d^2/dx^2)T+a*(d/dx)T+b*(d^2/dy^2)T=0 全ての項がxについての微分であれば簡単に解けるのですが、 最後の項がyについての微分であるため解けません。 分かる方はぜひ教えてください。

差分法、差分近似とはどういうものでしょうか？ 微分に関するものだと思うのです・・・。 初歩的な質問ですみません。 よろしくお願いします。

y'' + 3y' + 2y = e^(4x) の一般解を求めたいのですが、（右辺）＝０とおいて、同次解 y = Ae^(-2x) + Be^(-x) (A,B:任意定数)を求めたところで手が 止まってしまいしました。 過去の質問を読んで、 >右辺があるときにこの式を満たす解を加える とあったのですが、頭がたりないのか、意味がよく分かりません。 ここから先、どのようにすれば一般解が求まるのでしょうか？ よろしくお願いします。

d^2y/dx^2=ay これをa>0,a=0,a<0に積分の段階で場合わけするのですが、a>0とa=0のときの解法がいろいろ探したのですがわかりませんでした。 とき方、もしくはヒントをもらえませんでしょうか。