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力学の問題の解答で、理解できないところがあるので教えていただけませんか。 問題は下記の通りです。 【共通の固定軸のまわりに角速度ω1，ω2(ω1≠ω2)で回転している剛体(慣性モーメントはそれぞれI1， I2)が急に連結されて1つの剛体になる場合について、以下の問い((1)～(4))に答えよ。 (1)連結前の全体の運動エネルギーはいくらか。 (2)連結後の剛体の角速度はいくらか。 (3)連結後の全体の運動エネルギーはいくらか。 (4)連結によって全体の運動エネルギーが減ることを示せ。】 この問題の解答は以下のようになっていました。 【(1) 慣性モーメントは、回転運動における回転しづらさのようなもので、直線運動に対する質量に対応する。 運動エネルギー=(1/2)(慣性モーメント)×(角速度)^2 なので、 E=(1/2)I1(ω1)^2+(1/2)I2(ω2)^2...答 (2) 角運動量の保存より (角運動量)=(慣性モーメント)×(角速度)...直線運動での質量×速度に対応 慣性モーメントは和になります。 もとめる角速度をωとして I1ω1+I2ω2=(I1+I2)ω ω=(I1ω1+I2ω2)/(I1+I2)...答 (3) (1)と同様 E=(1/2)(I1+I2)ω^2 =(1/2)(I1+I2)(I1ω1+I2ω2)^2/(I1+I2)^2 =(1/2)(I1ω1+I2ω2)^2/(I1+I2)...答 (4) (1)の運動エネルギーをEi, (3)の運動エネルギーをEfとし、Ef/Eiを求めます(初状態Initial,終状態Final)。 Ef/Ei =(I1ω1+I2ω2)^2/(I1+I2)・1/(I1(ω1)^2+I2(ω2)^2) =(I1ω1+I2ω2)^2/{(I1+I2)・(I1(ω1)^2+I2(ω2)^2)} =(I1^2・ω1^2+2I1I2ω1ω2+I2^2・ω2^2)/{I1^2・ω1^2+I1I2・ω1^2+I1I2・ω2^2+I2^2・ω2^2} 分子-分母 =2I1I2ω1ω2-(I1I2・ω1^2+I1I2・ω2^2) =I1I2(2ω1ω2-ω1^2-ω2^2) =-I1I2(ω1-ω2)^2 <0...慣性モーメントは(質量)×(回転軸からの距離)に対応するため、正 分母は慣性モーメントと角速度の平方との積の和なので、正 従って、分子<分母、分母>0なので、 Ef/Ei<1 Ef<Eiで、運動エネルギーが減少している。】 この問題の解答を見ていて思ったのですが、 (4)連結によって全体の運動エネルギーが減ることを示せ。 という問いで 分子-分母 =2I1I2ω1ω2-(I1I2・ω1^2+I1I2・ω2^2) =I1I2(2ω1ω2-ω1^2-ω2^2) =-I1I2(ω1-ω2)^2 <0 この時点で、Ef/Ei<1となって、連結によって全体の運動エネルギーは減るという題意は示されていると思うのですが、以下の操作は一体何のために行っているのでしょうか？ よろしければ教えていただけないでしょうか？ 【慣性モーメントは(質量)×(回転軸からの距離)に対応するため、正 分母は慣性モーメントと角速度の平方との積の和なので、正 従って、分子<分母、分母>0なので、 Ef/Ei<1 Ef<Eiで、運動エネルギーが減少している。】

答えがなく、正解かどうかが確認出来ません。 英語のできる方よろしくお願いします。 As my sister stayed up late last night,she is still in bed. と同じ内容にするには （ ）stayed up late last night,my sister is still in bed. のカッコ内は、Having でしょうか？

真空中で、図のように平行平板コンデンサーの下の極板Bをアースして水平に固定し、上の極板A(質量M)を自然長L0のつるまきばねでつるし、水平を保ったまま上下に運動できるようにした。つりあいのいちでのばねの長さをL1、極板間の距離をd、この時のコンデンサーの電気容量をCとする。つるまきばねは絶縁してあり、質量は無視できるとして以下の問いに答えよ。重力定数をg、真空誘電率をε0とする。 1.極板Aに正の電荷量Qを与えた時に、極板間の距離がわずかに減少し、静止した。この時の極板間の距離はいくらか。 2.さらに、極板Aを小さな距離aだけ平行に押し下げてから放すと、そのあとAはどのような運動をするか。 お願いします。

x,y平面上に2曲線 C1 : y=x^3-3ax+6b C2 : y=x^3-3bx+6a がある。 C1,C2の共有点のうち，x軸上にあるものがただ1つであるような実数a,bの条件を求め，点(a,b)の存在範囲をab平面上に図示せよ。 お願いします。

問題 a,bを実数の定数とする。0<x<1において、不等式 1 - (1/2)x - ax^2 <√(1 - x) < 1 - (1/2)x -bx^2 が常に成り立つようなa,bの範囲を求めよ。 よろしくお願いします。

中学受験を目指し、進学塾に通う小４の子どもがいます。 算数が苦手で応用問題は半分くらい解けません。 子どもはいつまでも解けない問題を見て必死に答えを導き出そうとしますが、迷宮入りしてしまい解けないことが多々あります。 それが惜しいというレベルではなく、まったくの方向違いだったりするんですよね。 当然時間も取られるわけで・・・ 私はもうそこまでお手上げ状態だったらさっさと解答を見て学んだ方がよいと思うのですが、やはりわからなくても考えることが必要なのでしょうか。 アドバイスよろしくお願いします。

(1)家に帰るまで財布がなくなっていることに気がつかなかった。 of／I／ notice／ home ／the loss／ didn’t／got ／until ／my purse／ I (2)私が今使っている辞書は、誕生日に父からプレゼントされたものです。 （me／ one ／am／ the／ the ／my father／ to ／for ／using ／given／ is／ by ／dictionary／ I ／now） my birthday. (3)この本を読みさえすれば、ハーブの育て方がわかります。（１語不足） book／ grow／ have ／herbs／ how／ read ／see ／this／ to／ to／to ／you (4)ビルはイギリスから遠く離れたいろいろな国で若い頃のほとんどを過ごした。（１語不足） away／ Bill ／countries ／different ／early／ England／ far／ from／ his／ in ／life／ of ／spent (5)彼はひどく急いでいたので、セーターを裏返しに着てしまった。（１語不足） a／ he／ he／ his ／hurry／ in ／inside／ on ／out／ put ／sweater／ that ／was お願いします。

下記が問題文です。【1】～【5】が問題箇所です。 出来れば問題の解答の解説も付けて頂けると嬉しいです。 *図は画像を参照してください。 図のように、円周上に4点A、B、C、Dがある。 線分ACと線分BDは点G垂直に交わり、 点Aから辺CDに垂線AFをおろし、この垂線と線分BDとの交点をEとする。 また、AF=8、DC=10、GC=6である。 (1) 線分DGの長さは、DG=【1】である。 このとき、線分AGの長さは、AG=【2】である。 (2)線分ABの長さは、AB=【3】であり、BDの長さは、BD=【4】である。 (3)△DCGの面積は△AEBの面積の【5】倍である。

１実数を３つ（a,b,c）を読み込み3辺とする三角形ができるか判定（ｄ（d-a)(d-b)(d-c)>0のとき三角形となる）しできなければ、三角形ではありません！というメッセージを表示し、できる場合は以下のヘロンの公式を用いて三角形の面積を求めるプログラムをC言語で答えてください。ｄ＝(a+b+c)/2 s=√{d(d-a)(d-b)(d-c) 2maxの整数値（≧１）をキーボードから入力し、その値に対応した図形を出力するプログラムをC言語で答えてください。 例 max1 max2 max3 * ** *** * ** *** * ** *** ** *** *** 3整数ｎをキーボード入力しｎの値に応じて以下の図形を表示するプログラムをc言語で答えてください。 n=3 n=4 n=5 3 4 5 45 56 67 678 789 89０ 0123 1234 56789 4整数ｎ（≧0)を入力し歯科の計算を実行するC言語プログラムを答えてください。2つの自然数ｎとｍを読み込みｎ個の中からｍ個を取り出すときの組み合わせの数を計算せよ。ただし、n!を計算する関数long fact (int n)を定義し必ずそれを用いること。 ５　１つのscanfで２つの１０進数を入力し８進数と１６進数で表示するプログラムをC言語で答えてください。 ６　実数aを入力し少数第1位で四捨五入する関数g(a)をマクロ定義で入力した値の少数第1位を四捨五入して出力するプログラムをC言語で答えてください。 ７　４つの実数w,x,y,zを読み込みその最大値を出力するプログラムをC言語で答えてください。ただし、２つの実数の大きいほうを求める関数　double my may (double x,double y)を定義し、その関数を用い、if文を用いないでｃ言語で答えてください。

f_i(x)=(1/√π)cosix, -π≦x≦π は規格直交関数系であることを示せ。 よろしくお願いします。

図はあるゼミで理系、文系分野の試験をしたときの得点結果である。縦軸が理系、横軸が文系分野の得点である。 合計が8点以上の人は全体の何％か。 という問題で、参考書の解答は60％となっているのですが、６５％のような気がしてなりません。 どなたかどちらが正しいか、解法も含めて教えて頂けますでしょうか。

(1) １４４と２１６の最大公約数は何ですか？ (2) おにぎり２種類，飲み物３種類，くだもの２種類があります。それぞれ１種類ずつ選ぶとき、その選び方は何通りありますか？ (3) コーヒーと牛乳を４：７の割合で入れてカフェオレを３３０ｇつくるとき、牛乳は何ｇ必要になりますか？ (4) 何人かの子どもにあめを配るのに、1人４個ずつ配ると９個余り、１人５個ずつ配ると５個足りません。このとき、あめは全部で何個ありますか？ (5) 現在、父親の年齢は４２歳、子どもの年齢は１４歳です。 父親の年齢が子どもの年齢の５倍だったのは、今から何年前ですか？

(1) ２８の倍数のうち、最も１００に近いのは何ですか？ (2) ７２個あるおはじきを、姉と妹で７：５の比で分けると、妹の分は何個ですか？ (3) Ａさん，Ｂさん，Ｃさんの３人の持っているお金の合計は３７２０円で、ＡさんはＢさんより１２０円少なく、Ｃさんより１５０円多く持っています。このとき、Ａさんの持っているお金は何円ですか。 (4) 毎秒５ｍの速さで２分３０秒進んだときの道のりは何ｍですか。 (5) 現在、くみさんは２０歳、お母さんは４７歳です。くみさんの年齢がお母さんの年齢の だったのは何年前ですか。

Ａさん１人では４時間，Ｂさん１人では６時間， Ｃさん１人では８時間かかる仕事があります。午前９時 にＡさんとＣさんが２人でこの仕事を始めて、何分か後 にＢさんも加わり３人で仕事を終わらせたところ、午前 １１時ちょうどに終わりました。Ｂさんが加わったのは、 午前何時何分ですか。

はじめ、兄は弟の５倍の枚数のカードを持っていまし たが、弟に４８枚あげたので、2人の持っているカード の枚数は等しくなりました。はじめに兄が持っていた カードは 枚です。

(3) ゆうこさんとたかしさんがポスターに色をぬります。 ゆうこさんが１人でぬると３０分かかり、ゆうこさんと たかしさんが２人でぬると１２分で終わります。この ポスターにゆうこさんが１人で色をぬり始めましたが、 途中からはゆうこさんとたかしさんの２人で色をぬった ところ、ぬり終わるのに全部で１８分かかりました。 ゆうこさんが１人で色をぬっていたのは何分間ですか。

人口の1％がかかっているある病気に対し、次のような検査法がある実際に病気にかかっている人に対しては94％の確率で陽性反応が出るが病気にかかってない人に対しても3％の確率で陽性反応が出る。ある人がこの検査を受けたとする (1)陽性反応が出たとき、病気にかかってる確率は? (2)陽性反応が出なかった時、病気にかかっていない確率は？

1000台に一台の割合で不良品がある車を買う。 (１)1000台購入する時1台以上不良品が含まれる確率 （ 2 ）10000台購入する時、10台以上不良品が含まれる確率

ある町で1000人の大人を対象に次のアンケート調査を行った。 ・サイコロを振り1,2の目が出たら喫煙者はA,非喫煙者はBと答えてください ・サイコロを振り3,4,5,6の目が出たら喫煙者はB,非喫煙者はAと答えてください その結果Aと答えた大人は625人いた。この町に喫煙者は何人いると考えられるか。

次の英語の問題の解答をよろしくお願いします。 ［１］次の各文の（ ）内にand，so，but，or，forのうち適当なものを入れてください。 （1）Which do you like better，apples（ ）grapes? （2）I tried to be kind to the girl，（ ）she got angry with me. （3）Jack fell down，（ ）got hurt. （4）Kate（ ）Nancy were good friends while in college. （5）I sat up till late，（ ）I’m very sleepy now. （6）Hurry up，（ ）you’ll be in time for the last bus. （7）I know him very well，（ ）we went to the same senior high school.