次の数学の問題の詳しい解答をお願いします。

質問

f_i(x)=(1/√π)cosix, -π≦x≦π
は規格直交関数系であることを示せ。

よろしくお願いします。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

正規性や直交性を扱うには、内積の定義を明らかにしなくてはならない。
f・g = ∫[-π≦x≦π]f(x)g(x)dx なのだろうとは思うが。

そうであれば、証明は、積分を普通に計算するだけで済む。
正規性は、cos の倍角公式を、
直交性は、積和公式を使えば計算できる。