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物理で変位を時間で微分すると速度になり、速度を時間で微分すると加速度になるとならいました。 変位が時間の関数としてあらわせるときはわかるのですが、そもそも変位が時間の関数としてあらわせるということがわかりません 変位が時間の二次関数や三次関数など既知の関数であらわせるとき以外の変則的に変位が変わる時はどう考えればいいのでしょうか？

不等式-x^3+3a^2x-16≦0 が成り立つように定数aの値の範囲を求めよ。x≧0とする。 どうしても分からないのでどなたか解き方を教えてください。

(1) ∫ x(x+4)^1/3 dx (2) ∫ xsin2x dx 積分のあとに答えを微分をしたのを教えてください お願いします。

三次方程式の最大最小を求めるときに微分を使うのは 二次方程式で平方完成するのと同じ感覚ってことですか？

下記の式の微分をお願いします。可能なら手法も。 fｘ（θ）＝R*θ＊COS(A)*SIN(θ＋A) 及び fｙ（θ）＝R*θ＊COS(A)*COS(θ＋A) R,Aは定数

偏微分の問題です。 f(x,y)をR^2上のC^1級関数とします。また、nを非負整数とし、f(tx,ty)=(t^n)f(x,y)が任意の実数tに対して成り立つとき、x∂f/∂x+y∂f/∂y=nfとなることをしめしたいです。 微分連鎖律より、 　∂f(tx,ty)/∂t=(∂f(tx,ty)/∂x)(∂x/∂t)+(∂f(tx,ty)/∂y)(∂y/∂t) 　　　　　　　　　 =x(∂f(tx,ty)/∂x)+y(∂f(tx,ty)/∂y) ここで、f(tx,ty)=(t^n)f(x,y)より 　（左辺）=n(t^(n-1))f(x,y) 　（右辺)=(t^n){x(∂f(x,y)/∂x)+y(∂f(x,y)/∂y)} となり、最終的に、 　(t^n){x(∂f(x,y)/∂x)+y(∂f(x,y)/∂y)}=n(t^(n-1))f(x,y) となり、t^n≠0より、 　x∂f(x,y)/∂x+y∂f(x,y)/∂y=n(t^(-1))f(x,y) という形まではいけたのですが、ここからがわかりません。やりかたがおかしいのでしょうか？どなたかご教授ください。よろしくお願いします。

助けて！ 次の関数の偏微分を求めよ。 f(x,y,z)= (1) 2x 3x^2y yz^2 4 (2) (2x-x^2y)(4y^3 yz^2) (3) (cosx 2xz)sin3y (4) 2z^4e^xy y(sin2x)e^3x

一般項をＡとする。 Ａ＝ｎ^3ー９ｎ（ｎ＝1,2・・・・）と与えられている。 この数列の初項から第ｎ項までの和Ｓｎとする。 Ｓｎをｎを用いて表せと言う問題が分かりません。 解き方だけでも教えてください。

関数f(x)がx=aにおいて連続であってもf(x)はx=aにおいて微分可能であるとは限らない。 とはどういうことですか。分かりません。。

次の文で意味が違うのはどれでしょうか？教えてください！ １.f(x)のx=aにおける微分係数 ２．導関数f'(x)のx=aにおける値 ３．y=f(x)のグラフの点（a,f(a))における接線の傾き ４．ｘ→aとしたときのf(x)の極限値lim f(x) x→a

v=(h,k)であるとき、f(x,y)=xe^xyの、点(1,1)におけるv-方向微分係数を求めよ。 という問題を教えてください よろしくお願いします。

次の問題を教えてください 1)ｘ/{√(ｘ＾２+１)}を微分せよ で、ｙ‘={(ｘ)’√(ｘ＾２+１)―ｘ(√(ｘ＾２＋１))}/{√(ｘ＾２+１)}＾２ ＝{√(ｘ＾２+１)－ｘ＾２(ｘ＾２+１)＾(－１/２)}/{ｘ＾２+１}まではやったのですが、どうしても回解答の１/(ｘ＾２+１)＾(３/２)になりません教えてください。 2)√(ｘ・ｅ＾ｘ)を微分せよ ｙ‘＝{(ｘ・ｅ＾ｘ)＾(１/２)}’＝１/２・(ｘ・ｅ＾ｘ)＾(－１/２)・(e＾ｘ+ｘ・ｅ＾ｘ)＝１/{２√(ｘ・ｅ＾ｘ)}×(ｅ＾ｘ+ｘ・ｅ＾ｘ)になりましたが、解答は、１/２(√(ｘ)－１/２ｘ＾(－３/２))ｅ＾ｘ＾２となっています。どこが違うのでしょうか。

身近な事を微分法で表現するとはどのような事を言うとおもいますか？学校の課題なんですが・・・

微分できる関数f(t)に対して、z=f(x+2y)とおく。このzが∂z/∂x＋∂z/∂y＋z=0を 満たし、かつf(0)＝２となるf(t)を求めなさい。 f(t)に対して、z=f(x+2y)とおくという意味がよくわかりません。 ∂z/∂x＋∂z/∂y＋z=0を計算すれば f(1)+f(2)+f(x+2y)=0 そこからわかりません・・ よろしくお願いしますm(__)m

数学の問題を解いたのですが、解答がないので答え、途中式があっているのか分からず困っています。 皆さんの力を是非お貸しください。 I　f(x)=x^x(x>0)の最小値を求めよ。 ＊x^xは「xのx乗」と言う意味です 私の解答)[対数を使うのでは？と思いました] g(x)=logf(x)=xlogx xは0に近づくにつれ、限りなく0に近くなる。 logxもxが0に近づくにつれ、logxは小さくなる。 よってxlogxは限りなく小さくなり、 最小値はない。・・・・(答え) II　∫xe^(－ax) dx(a>0)を計算せよ。 　[0 ∞] ＊∫　　は定積分で∫の上側に∞、下側に0がある意味で使っています [0　∞] ＊e^(－ax)はeの－ax乗と言う意味で使っています。 私の解答)[部分積分を使うのでは？と思いました] f =x f' =1 g' =e^-ax g =-a・e^-ax ∫xe^(－ax) dx=[-ax・e^(-ax)]－∫(-a・e^-ax)dx [0 ∞]　 　　　　　　　　[0 　∞]　　　[0　∞] =-a・e^-ax・∞+a・e^-ax　・・・・(答え) III　∫xcos(ax)dx(a≠0)を計算せよ。 　[0　1] 私の解答)(IIと同様に部分積分か？と思いました) f =x f' =1 g' =cos(ax) g =sin(ax) ∫xcos(ax)=[xsin(ax)]－∫sin(ax) [0　1]　　　[0　1]　　　　[0　1] =sin(a)+[cos(ax)] 　　　　　　[0　1] =sin(a)+cos(a) ・・・・(答え) 特にIIの∫の範囲(？)に∞が入ったものを経験したことがなく、手持ちの本にも例題がなくxにそのまま代入してよいのか分かりません。 よろしくお願いします。

下の２つの式(ΔＧ)を２回偏微分しなければいけないのですが、 分かりません...。ぜひ教えてください!! ΔG(x)＝x(1－x)[A+B(1－2x)]+RT[ｘlnｘ+(1－x)ln(1－x)] （ＡとＢは定数） ΔG(x)＝RT[ｘlnｘ+(1－x)ln(1－x)]

はじめまして。 vをx方向の速度とします。 ∂v/∂xにdxをかけるとすると、何を求めることができるのでしょうか？？ 頭がこんがらがってわからなくなってしまいました。 dxの位置でのvが求まるのでしょうか？ とても、初歩的ですがよろしくお願いします。

(1)0≦x≦1で定義された連続関数f(x)が0≦f(x)≦1を満たすとする。このときf(c)=cを満たす定数c(0＜c＜1)が少なくとも1つ存在することを示せ。 (2)y=logxとy=ax^2(a≠0)のグラフが共有点をもち、かつその点で共有接線をもつものとする。このとき、aの値と共通接線の方程式を求めよ。 (3)曲線√x+√y=√a上の点(x0,y0)における接線がx軸、y軸と交わる点をそれぞれ(α,0),(0,β)とするとき、和α＋βの値を求めよ。 (1)と(3)はどのようにして示す(解答する)かがわからず、(2)はlogx=ax^2の解き方がわかりません。どうか、皆さんの力を貸してください。 よろしくお願いします。

唐突な質問ですが、結果微分とは何でしょうか？？？？

高校の数学（数学III）で、先に微分をできる限りのところまで引き上げてから積分に入るのと、微分、積分の両方の基礎をつくってから微分、積分の演習を積むのとではどちらがよいでしょうか？？？？