現在価値について

質問

５年後の１０００万円の現在価値は、１０年後の１０００万円の現在価値よりも大きい。

上は○か×か理由とともに教えてください。

回答No.2

glenotokun

回答としてはNo.1の方と同じですが、もう少し詳しく説明したいと思います。

現在価値の算出というと私自身は理解しにくかったのでいつも簡単な式を思い浮かべます。

現在価値×（１＋利子率）＝将来価値（1年後の）

つまり、例えば預金１００万円（現在価値）は１年後には金利が５％ならば１０５万円（将来価値）になるということです。
それが５年後ならば、（１＋０．０５）の５乗になりますし、１０年後だと（１＋０．０５）の１０乗ということになります。N年後ならばN乗（複利計算）

そして上の式を移項すると

現在価値＝将来価値／（１＋利子率）のN乗　　ということになります。

これが現在価値の定義です。
一般的に分母の部分は割引率と言われます。
現在価値とは将来価値を割引率で割り返したもの、と言えるでしょう。

さて、分母を見た時に５年後の利子率と１０年後の利子率を比較すると当然５年後の利子率のほうが小さくなります。分母が小さいということは現在価値が小さいということです。

従って答えは○となるのです。
ご参考まで。

回答No.1

aokisika

まず、教科書で現在価値の定義を確認しましょう。

５年間割り引くより１０年間割り引いた方が小さくなるので〇です。