connykelly の回答履歴

なぜ一次反応では、反応99.9％ 起こるのに要する時間は反応が半分進行するのに要する時間の10倍なんでしょうか？ 公式とかいろいろ見ましたが意味がわからないので、どなたかご教授お願いします…。

すごい単純な問題かもしれないのですが… 表記がややこしくてすみません。 (問)[ａ,ｂ]において、 　ｆ(ｘ)＝｛　１　（ｘが有理数） 　　　　　｛　０　（ｘが無理数） このｆ(ｘ)は[ａ,ｂ]で有界であるが、積分可能でないことを示せ。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 有界の証明 　∃Ｋ　∀ｘ∈[ａ,ｂ] ： ｜ｆ(ｘ)｜＜Ｋ ↑有界の証明は多分コレでいいと思うのですが、　積分可能は……？ すみませんが、よろしくお願いします。

ふたつの関数φ(t)およびψ(t)に対し、何らかの定数a,bを用いて φ(t)=aψ(bt)のように書ける場合に「関数φ(t)と関数ψ(t)は相似 である」と言う事にする。 (a)質点Aと質点Bがそれぞれ 　m*(d^2x/dt^2)+γ*(dx/dt)+kx=0 M*(d^2x'/dt^2)+γ'*(dx'/dt)+k'x'=0 という運動方程式に従って運動しているとする(両者の間には 相互作用はない)。ここで、x(t)とx'(t)が相似になるためには、 係数のあいだに 　　　　　　　　　γ/√(mk)＝γ'/√(Mk') という関係が成り立つ必要があることを示せ。 (b)上記(a)の運動方程式に、さらに周期的な外力が加わった場合 を考える。Aに加わる外力の振動数ωとし、Bに加わる外力の振動 数をω'とする。このとき、x(t)とx'(t)が相似になるためには、 外力の振動数に関してどのような条件が必要か？ また別に、LCR直列回路に電圧Vex=V'cosΩtが加わった場合を考え、このときの電荷Qについての(または電流Iについての)常微分方程式をたてる。この電気回路の常微分方程式の解がこの質点系の 運動方程式の解と相似になるための条件を示せ。 この(a)(b)の問題が考えてもどのように解くのか全く分かりません でした。どうか教えてくださいお願いします。 (a)については無次元化がわからないです

ふたつの関数φ(t)およびψ(t)に対し、何らかの定数a,bを用いて φ(t)=aψ(bt)のように書ける場合に「関数φ(t)と関数ψ(t)は相似 である」と言う事にする。 (a)質点Aと質点Bがそれぞれ 　m*(d^2x/dt^2)+γ*(dx/dt)+kx=0 M*(d^2x'/dt^2)+γ'*(dx'/dt)+k'x'=0 という運動方程式に従って運動しているとする(両者の間には 相互作用はない)。ここで、x(t)とx'(t)が相似になるためには、 係数のあいだに 　　　　　　　　　γ/√(mk)＝γ'/√(Mk') という関係が成り立つ必要があることを示せ。 (b)上記(a)の運動方程式に、さらに周期的な外力が加わった場合 を考える。Aに加わる外力の振動数ωとし、Bに加わる外力の振動 数をω'とする。このとき、x(t)とx'(t)が相似になるためには、 外力の振動数に関してどのような条件が必要か？ また別に、LCR直列回路に電圧Vex=V'cosΩtが加わった場合を考え、このときの電荷Qについての(または電流Iについての)常微分方程式をたてる。この電気回路の常微分方程式の解がこの質点系の 運動方程式の解と相似になるための条件を示せ。 この(a)(b)の問題が考えてもどのように解くのか全く分かりません でした。どうか教えてくださいお願いします。 (a)については無次元化がわからないです

ヤコビ行列式を簡単な幾何学で説明している本を読みました。 ２次元の場合は微小面積、３次元のときは微小体積を計算しつつ ヤコビ行列式を説明してありました。 これ自体は理解できたのですが、n次元の場合はどうなるのでしょうか。 やさしく解説した書籍やサイトはないでしょうか？ それとも数学的にかなり難しくなるので、物理をやる上では ３次元の類推でn次元も成り立っていると思っていいでしょうか？

「マルスウェルの理論の基礎」(太田浩一)のp.34に、 座標の原点が一致した瞬間を時間の原点t=t'=0に取ると、K'系のx'=0はK系のx = utに対応するから、座標の線形変換は t' = γt + δu・x、x' = ε(x - ut) + ηuu・(x - ut) の形に書ける。（x、uは位置と速度の3次元ベクトル、・は内積) とありますが、なぜこのように書けるか分かりやすい説明をお願いします。

ゴムは縮んでいる方がエントロピーが大きいそうですが、エントロピーを小さくしておくほうがゴムは「へたら」ないのでしょうか。輪ゴムは直ぐにへたる（カゼヲヒク）ようですが、伸ばしておいたほうがへたらないのでしょうか。

大学1年です。 今、二変数関数の陰関数の極値問題をやっていて分からない事が生じたので質問させていただきます。 だいたいの部分は理解できたのですが、一つだけ分からない所で 「点x=aがf'(a)=f''(a)=0を満たす場合には、さらに高次の微分係数f^(n)(a)を調べた後に、「極値判定条件」を適用する必要がある。」 とあります。そしてその後の例題に、 「…（省略）、f'''(x)=3/2≠0となり、極値を持たない。」 と言う風になっています。（式が難しいので、具体的な数値は省略させていただきます。） (1)なぜ、高次の微分係数を調べると極値の判定に結びつくのでしょうか？ (2)その後の極値判定条件とは何でしょうか？例題を見る限り0になると極値になり得るということでしょうか…？ よろしくお願いいたします。

こんばんは。 ノルムの勉強をしていて、疑問が出てきたので、質問しました。 f,gがC[a,b]に含まれるとき、 ||f－g||={∫(a→b)|f(x)－g(x)|^2dx}^1/2 (L2ノルム)が ノルムの条件を満たすと書いてあったのですが、 条件１：||f||>=0,||f||=0⇔f≡0 条件２：||αf||=|α|・||f||,(αは実数) 条件３：||f+g||<=||f||+||g|| を考えたとき、条件２はすぐにわかったのですが 条件１と条件３がどうしても証明できません＞＜ アドバイスをお願いします＞＜

３次元平面で、ナブラが単位ベクトルであることの証明をしたいのですが、どのようにすればいいのかわかりません。 恐らく、距離ｒが√x^2+y^2+z^2や、あるいは、ガウスの法則あたりから導き出せそうな感じはしますが、一体どうやればいいのかわからずじまいです。 上記の問題がわかる方、ヒントでもいいです。 お待ちしています。よろしくお願いします。

開集合は可算個の開区間の和で書けることの証明が知りたい のですがどなたか式を使って示してもらえないでしょうか

物理を独学をしている者です。よろしくお願いします。 １)コヒーレントな励起、インコヒーレントな励起という表現が分かりません。この2つの違いは何でしょうか？ 準位間に共鳴的・非共鳴的な励起というのとは違うようですし、 励起源がレーザー光であるからといって必ずしもコヒーレントな励起とは限らないようです。 ２)コヒーレント状態の定義が分かりません 数式で導入されるコヒーレント状態の物理的な意味が分かりません。 コヒーレント状態｜α>は光子の消滅演算子aの固有状態として、 　　　　　　　a｜α>=α｜α> と定義される。 と導入されているのですが、これの物理的な意味は何でしょうか？ 何故消滅演算子で定義されるのか？そもそも非エルミートな消滅演算子の固有値は実数とは限らないので古典的対応物は無いのかも知れませんが、それでも何かしらイメージの取っ掛かりが欲しいです。 同様に、光子の真空状態に変位演算子を作用させるという定義 　　　　　　　｜α>=D(α)｜0> も、何を変位させる操作なのかよく分からないのでご教示お願いします。 なお、コヒーレント光が不確定性が最小で古典的輻射場に最も近い状態だということは耳学問ですが知っていますが、そこで止まってしまっている状態です。 ３）直交位相成分の物理的なイメージを教えてください。 スクイーズド状態の単元を勉強していた際に、電場の式から直交位相振幅演算子 q=i/2(a-a†)、　p=1/2(a+a†) を定義したのですが、このイメージも同じく分かりません。 これは光子の左回り円偏光成分と右回り円偏光成分を表すのでしょうか？ この演算子を状態ベクトルに作用させることでどのような物理量が得られるのでしょうか？ 以上、３つのまとまりのない質問ですが、どうかよろしくお願い致します。

量子力学のテキストなどによると、 位置の観測後、波動関数はデルタ関数に収縮する、とあります。 この後、このデルタ関数は徐々に時間と共に広がって崩壊して ゆき、この時の波束の様子を描いたものが画像のような関数だと 理解しています。 http://fairylandeureka.hp.infoseek.co.jp/hasoku.jpg 　ここで質問なのですが、まず、 Q.1 この理解は正しいでしょうか？ Q.2 正しいとすると、デルタ関数であるはずのこの波動関数は、 　　なぜ全範囲（-∞から∞）で積分したときに1になっていないの 　　でしょうか？ 　　（波動関数の2乗の積分は間違いなく1になっています）　 Q.3 αの値は何によって決まるのでしょうか？ 　　この後、さらに運動量について観測を行うとします。 Q.4 この時、波束はどのような固有関数に収縮するのでしょうか？ 　　　具体的な固有関数の形を教えていただきたく思います。 Q.5 運動量観測後の粒子の存在確率密度はどのような関数に 　　 よって与えられるのでしょうか？ ※ 画像は『量子力学I/小出昭一郎/裳華房』のものです。 Q.2の積分が1にならない事は、この本をご参照いただくと 　　すぐにお分かりいただけるかと思います。 　　長年悩んでいる問題で、なんとか解決したく思っています。 　　質問が多いかもしれませんが、どうかよろしくお願いいたします。

フッ化硫黄にはさまざまな組成のものが知られているが、SF2、SF4、SF6はそれぞれＳ原子を中心に二個、四個、六個のF原子が結合しています。たとえばSF2のＳ原子はＳＰ３混成することができます。 ＳＦ４、ＳＦ６について、それぞれ中心のＳ原子はどのような混成状態になりますか。

今、大学で物理化学を履修しているんですが、 分からない問題が多くて困っています。 昨日の授業でラウールの法則とヘンリーの法則がでてきたんですけど、 この違いがよく分かりません。 分かる人がいたら教えてください。

１＝Ｖ－(1)とし (1)をＶで積分し、両辺にｍをかけると ｍＶ＝１/ 2 ｍＶ２乗 ※ｍ：質量　Ｖ：速度 ここで、左辺は、Ｐ＝ｍＶ ※Ｐ：運動量 また、右辺は、運動エネルギーと考える ここからが、わからないのですが ＰをＶで積分する事により、それは 運動エネルギーをあらわすのでしょうか？ どなたか、お教えくださいませ。

積分の座標変換のことについて質問です。 2重積分や3重積分では、 x=x(u,v), y=y(u,v) などとおいたとき、ヤコビアン J を用いて ∫f(x,z)dxｄｚ = ∫f(x(u,v), y(u,v)) |J| dudv となることはわかりました。|J|は面積の比を表すということもわかりました。しかし、線積分の場合どうなるかわかりません。 曲線の長さに沿った積分 ∫f(x,z)ds は、変数変換したあとはどのように表されるのでしょうか？ おそらく、変数変換前後の線素？の長さの比が入るのだと思うのですが・・・

量子力学のテストでこんな問題が出ました。 　 For H2O, Identify the symmetry of the valence AOs for the central atom. この問題にどのように答えたらいいのか分かりません。 central atomのvalence AO なので酸素の2p軌道についてですよね？ 酸素の2p軌道のsymmetryってなんですか？ 例えば、2pxと2pyがsymmetry になるとか何かそんな感じなんですか？ 分かる方教えてください。

「量子論」は、 アインシュタインの相対性理論と対照的に、 小さい世界の物理の理論ですが、 今の半導体などに応用され、 もっと進むと 「量子コンピューター」が出来るようです。 この理論によく出てくる問題が 「光は粒か、波か」とか 「シュレディンガーの猫」とか ですが、段々どのように最先端技術への応用するか という問題から遠ざかり、 この理論を理解するのが、難しくなっています。 どのようにしてこの理論を理解し、分析したら よいでしょうか？

以下の物理数学におけるrot（回転）を解説したサイトについてなのですが、 http://butsuri.fc2web.com/pmath/1-06.html 解説中に出てくるベクトルAの成分はA（Ax,Ay,Az）であり、たとえば単位ベクトル（i,j,k）を用いて表現するとA＝Axi+Ayj+Azkのようになると思われます。 ですが、解説中にあるAx(y)やAx(y+Δy)のように、ベクトルAの成分であるAxやAyについてもさらに成分を考えているところがよくわかりません。 なぜこのような考え方をしているのでしょうか？ また、A(Ax,Ay,Az)とはどのような関係があるのでしょうか？