connykelly の回答履歴

両端をつまんだ糸がたるむときの、たるんだ形は、数学的にどんな曲線でしょうか?何となく２次曲線に思われますが…。 できれば証明も一緒に(むしろこっちの方がほしい!)していただければ幸いです。数物得意の高三です。よろしくお願いします。

増幅器を用いた回路実験のときに、 室温、電圧、周波数によって増幅器の特性が変化しないためには、負帰還回路を用いれば良いということを学んだのですが、具体的になぜ負帰還回路を用いると良いのでしょうか？ どなたかよろしくお願いしますm(__)m

明日、数学のテストがあり、 「中間値の定理を書きなさい」という問題が出る事は分かっています。 しかし、どれだけ頑張っても中間値の定理を暗記できません。 略した書き方、覚えやすい覚え方などありませんか？ 教えて下さい。 この定理を英語で表記したらどうなるのでしょうか？

授業で混成オービタルというところをやったんですけど聞いてもわからなかったんで質問させていただきます。 SP２混成オービタルとSP３混成オービタルを見分けるにはどうしたらいいんでしょうか?聞いてもその物質しか教えてもらえなかったんで見分け方を教えてください。

別に宿題を教えてもらいたい訳ではなく、いい例題を見つけたので使わせてもらいました。 ある波動関数が与えられていて運動エネルギーの期待値を求めたい場合はどうしたらいいんですか？ http://www1.doshisha.ac.jp/~bukka/Index/bukka3_4_web/pc3/pc3_04.html 例えば、ここのページの下の方に出ている演習問題の2-6、 『運動エネルギーの期待値<T>を求めよ』 というのと同じ感じです。 一般的に、<T>=∫Φ*TΦdx　が成り立ちますよね。なので、 波動関数Φ*に作用素を作用させて、波動関数Φをかけて、変数xで積分するって感じで解くんですか？

y=2x^3-6x^2-18x+13が極小値をとるときのxの値の求め方（求める過程の一部分）を教えてください。 （2x^3=２の三乗を意味します） 解説書には、 f(x)=2x^3-6x^2-18x+13とすると、 f'(x)=6x^2-12x-18 =6(x-3)(x+1)　　・・・以下省略 とあるのですが、 f(x)=2x^3-6x^2-18x+13とすると、 f'(x)=6x^2-12x-18 の部分が理解できません。 初歩的な質問ですみませんが、 どなたか教えてください。 どうぞ宜しくお願い致します。

物理や数学が得意な方、専門にしている方、勉強している方にお聞きします。物理や数学を勉強するとき、暗記ということは必要なのでしょうか？暗記を全く否定する気はありません。しかし、物理や数学に比べて生物学などは、暗記が多くなると、勉強する意味があるのかなぁと思ってしまいます。例えば教科書を勉強するときは、一つ一つの数式がもつ意味を理解しながら読まれているのでしょうか？"人に説明できて初めて理解したことなる"とよく言われます。しかし私は、教科書を読んだり演習問題を解いたりするときは理解しようと努めているのですが、人に説明するときになると、いつも勉強したことが頭の中からすっかり消えてなくなっていることに気付きます。これはまだ理解度が足らず、もっと勉強しないといけないということなのでしょうか？これからも私は、スタンスとして、できるだけ暗記する努力を無くし、理解に重みを置いていこうと考えています。このような、物理や数学に対する私の姿勢に対して、ご意見いただければと思います。

部分積分の公式を、関数の積の微分の公式から導くのではなく、 部分積分の公式そのものから直接的にすぱっと理解する方法はないでしょうか？ 物理の計算とかで、部分積分を使う場面がよくありますが、「部分積分すると」という表現に出くわすと、妙にはぐらかされた気分になるのです。

さっき、お風呂に出たあとに思ったんですが、クセ毛ってニュートンの引力の法則に反していませんか。私も、両親がクセ毛でそのためスゴイクセ毛なんですが、本当にクルッとなるときは、完全に数字の９のようになります。 例えば、人が何かを故意に曲げるとかではなく自然と曲がっていくというのはすごいのではないでしょうか。 また、木などのようにエネルギーを持って枝を上にあげたり植物のように茎を上に伸ばしていくというのは分かります。ただ、もし髪がエネルギーを持っているにしても、伸びていくことにエネルギーは使われるのであって、あえて、クルッと曲がっていく必要はないと思います。 生物とは状況が違うと思うのですがどうなんでしょうか。

例えば、高さh(m)の斜面の上から球を転がすとします。 高校では、初めに持っていた位置エネルギーが斜面の一番下に着くときにすべて運動エネルギーになるので、そのときの速さv(m/s)を計算することができました（v=(2gh)^0.5）。しかし、それは球が質点に近づいていった場合の極限だと思います。実際、球の慣性モーメントI(kg・m^2)、角速度をω(rad/s)とすると、回転エネルギーは1/2Iω^2で表されるので、初めに持っていた位置エネルギーは、この回転エネルギーにも分配され、質点と考えた場合より速さは小さくなります。 でも、この慣性モーメントIは、半径をr(m)、質量をm(kg)とすると2/5mr^2、また、角速度ωは、球の速さをv(m/s)とすると、v/rで表されるので、この関係式を使って速さを求めると、v＝(10/7gh）^0.5となり、この球の半径rを含まない式になります。 私の思考実験では、半径rを小さくしていくと、どんどん速さvは(2gh)^0.5に近づいていくような気がしてならないのですが、この結果からは、球がいくら大きくても小さくても（質点であっても）、速さは変わらないという結果となり、何か釈然としません。 どなたか分かりやすく説明して頂けないでしょうか？

僕は、今、某中堅私大の物理学科の一年です。将来は、国立の大学院を考えています。物理や数学は装○房やなんかの教科書を学校より先に独学でやっていますがあまり受験勉強みたいじゃなく純粋にやりたいので「法則、考え方や理論、式の導出法」などを理解しているだけで、嫌いではないのですがあまり演習問題をやっていません。演習問題の難しい問題は最初は自力では解けないのですが、解答をみれば理解できます。あと演習書によっては載ってる問題のほとんどが僕には難しいです（例えば共○出版の表紙が堅い古風な本）。自力で解けないものは、解答をみて考え方を理解し次から解けるようにするというやり方でバンバン演習もこなした方がいいのでしょうか？単位取得うんぬんでは無く院試を踏まえた事なので、院生や院卒（できれば理学系）の先輩方に回答願います。

重力波と電磁波は同じものか？ 現在、放送大学の通信講座で相対論を学んでいます。 過去の質問で QNo.1283788 光どうしは互いの重力で引き合うか QNo.2747423 光どうしは互いの重力で引き合うか（続き） というタイトルで質問しましたが、その考えを発展させて重力場について考えてみました。 重力波は一般相対論によって初めてその存在が示され空間の曲がり具合が伝播することによって 説明されています。 しかし空間は曲がらずに光が重力によって曲がると考えることでマックスウェル方程式を延長した 形で重力波が存在するという結果が出ました。 それを以下に示します。 Wをポインティングベクトル（光の運動量密度）とします。 W =E×H/c^2 (1) マックスウェル方程式より dH/dt =(-1/μ)rotE　=(-1/μ)(∇×E) (2) dE/dt =(1/ε)rotH =(1/ε)(∇×H) (3) cを光速　として (1/ε)(1/μ)=c^2 (4) (1)(2)(3)(4)およびベクトル公式から (d^2/dt^2)W = 2(∇×E)×(∇×H) - E×(∇×(∇×H)) + H×(∇×(∇×E)) (5) ∇・E=0 , ∇・H=0 として(1)(5)およびベクトル公式から ∇^2(W) = (1/c^2){ 2(∇×E)×(∇×H) - E×(∇×(∇×H)) + H×(∇×(∇×E) } = (1/c^2)(d^2/dt^2)W (6) ρを光の相対論的質量の密度　 Gを重力加速度（重力場の強さ）　gを重力定数とします。 ρ = (1/c)|W| (7-1) ガウスの法則から divG = 4πgρ (7-2) 光の運動量密度の発散によって光の相対論的質量の密度は減少するので divW = -(d/dt)ρ (8) (7-2)(8)より (d/dt)divW = -(d^2/dt^2)ρ = -(d^2/dt^2)(1/(4πg))divG (9) (d/dt)W = -(1/(4πg))(d^2/dt^2)G (10) W = -(1/(4πg))(d/dt)G (11) これにより重力場の強さGの変化速度はポインティングベクトルに比例することが判しました。 (6)(11)より (d^2/dt^2)W = (c^2)∇^2(W) (12) = -(1/(4πg))(c^2)∇^2((d/dt)G) (d/dt)W = -(1/(4πg))(c^2)∇^2(G) (13) (13)に重力下で光が曲がる観測結果を追加し (d/dt)W = -(1/(4πg))(c^2)∇^2(G) + 2|W|G/c (14) (10)(14)(7-1)より (d^2/dt^2)G = -(4πg)(d/dt)W = (c^2)∇^2(G) -(4πg)2ρG　 (15) これをGだけの式にすると(15)(7-2)より (d^2/dt^2)G = (c^2)∇^2(G) -2(divG)G (16) となって１項は伝播成分、２項は重力による曲がり成分となります。 電場や磁場と同様に重力場も真空が保持する状態のひとつであり空間を重力波として伝播します。 このとき同時に電磁波も同じ場所を同じ方向に伝播するので重力波と電磁波は同じものと言えるのでは ないでしょうか。 たぶん一般相対論の重力波と(16)式は互いに座標変換することが可能なのではないかと考えています。 一般相対論では重力波と電磁波が同一か否かについて論じていません。 重力波と電磁波が同じものであると主張したからといって、それが一般相対論と矛盾するとは言えないのでは ないでしょうか。

エネルギーバンドとは何か？考えの成りたち

物理でこんな問題が出たんですが、誰かどうやって解くか分かりますか？ 「電子の重ね合わせの波動関数が次のように表されたとします。(１次元) 　　　　　　　　Φ=Φ1+２Φ2-２Φ3 この重ね合わせの状態のエネルギーの期待値を求めなさい。」 この問題を解くにはまず規格化するんですよね？ 規格化すると Φ=1/3(Φ1+２Φ2-２Φ3)　　になりました。 で、このあとどうしたらいいか分からないんですが、誰か分かったら教えてください。

カシミア演算子の物理的意味は何なのでしょうか？ 言葉で説明するとするとどういったものになるのでしょうか？

量子論と相対論の統一は難しいと言われますが、それはどのような点で難しいのでしょうか？問題点を教えていただければ幸いです。

熱物理学で調和振動子の平均エネルギーU＝<ε>について。 ｎ＝０から無限大でエネルギーＥ＝ｎε、縮退度ｎでの場合の分配関数は Ｚ＝Σ（ｎexp(-nhω/τ)）＝(1-Exp（-hω/τ))^(-2)×(Exp（-hω/τ)) であってますか？ ここから、Ｕはどうやって求めればいいでしょう？ Ｕ＝(1/τ^2)×（∂logZ/∂τ）より求めればいいでしょうか？ できれば、答えもお願いします。

｜vg+vi'｜^2→(vg+vi' ,vg+vi' ) vgなどの上にベクトルがついていますが、省略しました。。。。 よろしくお願いします。

ファンデルワールス力 クーロン力は通常,長距離力または遠達力とよばれるのに対して,ファンデルワールス力は短距離力または近距離力とよばれる a　力Fが距離のみに依存すると考えて,Fがrの関数であるとしてr=1Å,2Å,3Å,4Å,5Åのときの値をプロットせよ b　上での結果を用いて,通常0.2Ｍの非電解質溶液は理想的なふるまいをみせること,0.02Ｍの電解質溶液は顕著に理想からずれたふるまいを見せることを分かり易く説明しなさい aは出来たのですが、bがイマイチうまい答えが判りません… よろしくお願いします。

平均０分散σの正規分布密度関数 ｆ（ｘ）＝１/（√（２π）*σ）*e^(-x^2/(2σ^2)) の分散がσ^2になることを証明するために ∫[-∞.∞]x^2*ｆ(x)dx=σ^2 を計算しなさいという問題があり (定数部分)*∫x*xe^(～～)dx という形に直し部分積分したのですが 途中でつまずいてしまいました。 どなたかご教授お願いします。