connykelly の回答履歴

どもども、わけあって数学を勉強しているurojiです。 １．６％の食塩水が３００ｇある。これに水１００ｇと１５％の食塩水を何ｇか混ぜ合わせたところ、１０％の食塩水ができたという。１５％の食塩水を何ｇ加えたか。 ２．ｘについての不等式2/3(x-3)>1/2a-2を満たす数のうち、最小の整数が４となるとき、aの値の範囲を求めなさい。 １、２共に一応、答えはだしたのですが自信がありません。ちなみに答えは１が３２０ｇで２がa<=16/3とでました。

質問があります。今ルベーグ測度について勉強しているのですが，ルベーグ測度０というのはどういう意味なのでしょうか？？

ｙ＝（X+3）（６－X） の二次関数の軸と頂点を求める問題なのですが 私の計算では頂点が（2/3,-4/63）軸がX=2/3になるのですが 頂点の片方がでか過ぎると思うのですがこの答えはあっていますでしょうか？ 数学に詳しい方教えてください。

　電子雲のような3次元極座標グラフの作成をしたいと思いますが、これが可能なソフトは何でしょうか? 手持ちのIGORでは2次元しかできないようなので。

次の解説の意味が分かりません。 ●解説 回転体の運動エネルギーは、回転体の回転軸周りの慣性モーメントをＩ[kg・m*2]、角速度をω[rad/sec]とすると Ｅ＝Ｉω*2／２　　（*2は２乗をあらわす） で表される。また慣性モーメントＩは、物体の質量をｍ[kg]とすれば一般に Ｉ＝ｍｋ*2　　　 と表すことができる。ここで、ｋは回転半径であり物体の形状によって決まる値である。半径Ｒの円板においては ｋ*2＝Ｒ*2／２ となる。 何故、ｋ*2＝Ｒ*2／２ になるのですか？？？ ｋ*2＝Ｒ*2だと思うのですが・・・ 解説が間違っているのですか？ どなたか、分かる人教えて下さい。

自分は化学を専門とするものです。誘電泳動とよばれる現象を考えるときに、”複素誘電率”という概念がでてきますが、これはいったいなんなのでしょうか？ その誘電泳動（の際に分子に働く力）を表す式の中に複素誘電率の実部、が入ってきます。実部と虚部ではなにか別々なものを表すのでしょうか？　

質問があります。今ルベーグ測度について勉強しているのですが，ルベーグ測度０というのはどういう意味なのでしょうか？？

今、再帰処理を勉強しています。 しかし、以下のプログラムがどうしても理解できません。 流れ的には一体どういう手順になっているのでしょうか？ return i * fact( i - 1 )の部分を考えると頭が こんがらがってしまいます。 #include <stdio.h> int main( void ){ 　printf("５の階乗は %d です", fact(5) ); 　return 0; } int fact( int i ){ 　if( i == 1 ) return 1; 　else return i * fact( i - 1 ); } --------実行結果---------- ５の階乗は 120 です

tがすべての実数値をとって変化するとき、Ｐ(2t-1,(4^2)-1)の軌跡を求めよ というものについて、Ｐの座標を(X,Y)とおくと X=2t-1 Y=(4^2)-1　と置けますよね、　そこでＸを式変形してt=に直し、Ｙの式に代入しパラメータ消去する　というのはよくやることで、何も考えずにやっていましたが。パラメータtが消去されちゃうってことはどういうことなんでしょうか・・・？ tによってx,yが定まるのにｔを消しちゃっていいのか？　tがなくなったということはtによらない関数だということか？　けどパラメータというのは、tの値によって、x,yが変動するものだから、tは必要だ。あくまでもその軌跡がもとめられただけだ・・・　などと考えてましたが・・・。 ☆つまり何がいいたいかというと、X= ～t　,Y= ～t とパラメータ表示されているものの軌跡の取りかたは、本質的な意味では、t=1,2,3・・・　などと点を細かくとっていき、それでできる方程式が軌跡である。ということだと思うのですが、t=～Xの式に直し、パラメータを消去しちゃったら、tにすべての値を代入した時のグラフ（軌跡）がいっきに求まってしまうとは・・・　なぜなんだろう・・・？と疑問に思いました。 ☆あと別の問題ですが、軌跡を求める問題で、軌跡の方程式が、(X^2)+(Y^2)+4X=0とまで変形できたときに円だ、とピンとくるべきですよね。x^2 y^2 が含まれていたら円だ！と思っていいでしょうか？ 楕円とか、双曲線ってのも問題によってはあるんでしょうか・・・？ ちなみに高３です・・・　よろしくお願いします

証明で，「～～なので，～～という部分列が存在する」 （たとえば，「fが非有界とする．fの非有界性より，ある部分列{tj}でf(tj)→∞というものが存在する」など） というのを見かけますが，部分列ってなんですか？ 「～～という点列が存在する」 ではだめなのでしょうか？ 基本的なことで申し訳ありません． よろしくお願いいたします．

原子価結合法と分子軌道法の違いが いまいち分かりません。 数式ばかり並べられているのを見ても どこがどう違うのかを言葉でうまく表現出来ません。 本なども読んでみたのですが、どれも難しすぎて、明確にどこがどう違うのかが分かりません。 どなたか分かりやすく、これらの違いを説明してくださいませんか？

∂{-kx/(x^2+y^2)}/∂x-∂{ky/(x^2+y^2)}/∂y　k=定数 という問題なのですが，どう計算したらよいかわりません． 分数の微分で解いたらいいのか，それとも(x^2+y^2)を文字に置き換えて解くのか． どなたか教えていただけないでしょうか．

私は量子力学についての基礎的な力を伸ばしたいと思い 量子力学の演習書を捜しているのですが、なかなか良い参考書が見つかりません。 どなたか基礎～中級の上くらいのレベルで回答が詳しくのっているものを ご存知の方いらっしゃいましたら教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。

偏微分を学習していると(∂^2/∂x∂y)F(x,y)がでてきました。これはｘｙどちらで先に偏微分をするのでしょうか？ また（∂^2/∂x^2+∂^2/∂y^2）F(x,y)は (∂^2/∂x^2)F(x,y)+(∂^2/∂y^2）F(x,y)と同義ですか？

私は大学で量子力学の授業を専攻しているのですが、教授はよく「光の２重性については必ず説明できるように」といわれます。企業の面接で定義式などを用いて説明出来るようにといわれますが、どんな手順で説明したらよいのでしょうか？

気になって今朝から考えて調べているのですが どうも分かりません。 物理学辞典(培風館)で量子数について調べていると、 方位量子数と項目で次の内容の記述がありました。 軌道角運動量Lの固有値を以下の式で書いたときの非負の整数lをいう。 L = (h / 2pi) sqrt{l(l + 1)} なぜ軌道角運動量の固有値が以下になるのか 実際に計算してみようと思い、軌道角運動量 を同辞典で調べ、位置ベクトル(x,y,z)、 運動量p= - j (h / 2pi) nablaとする場合の 軌道角運動量(ベクトル)が以下のようになりました。 | i j k | L = -im * det | x y z | | d/dx d/dy d/dz | ここで im は虚数、h はプランク定数、 piは円周率、i,j,kはデカルト座標の基底ベクトル、 nablaは(di/dx + dj/dy + dk/dz)、 d/dx は x での偏微分、det は行列式を表しています。 線形代数では行列を用いて固有値lambdaを求めたことが あります。しかし軌道角運動量Lはベクトルです。 Wikipediaで調べると、固有関数が球面調和関数で、 そこから固有値が求まるように説明されていました。 途中の量子力学(交換関係)と球座標系への座標変換、 球面調和関数が分からず、悪戦苦闘しております。 どなたかご教授願えませんでしょうか？ 参考文献やWebページも教えて下さると 大変助かります。

いつもお世話になっています。 参考書読めば済んでしまう話とは承知しつつ、簡単なことだとも思うので、よろしくお願いします。 PとQはそれぞれ運動量、位置に対応する演算子だと思うのですが、 <x|Q＝x<x| <x|P＝-ih∂<x| となる、と教科書にありました。（hは2πで割ったやつです） 真空状態の波動関数を求めるのにΦ_0(x)=<x|0>とおいて、<x|a|0>=0と消滅演算子aをP、Qで表すことを用いて、方程式を導出しています。 物理になれてないので、混乱しているのですが、<x|Q|0>=x<x|0>がまったく理解できません。状態ベクトルはxの関数と思っているのでしょうか？それとも単なる抽象的なベクトルと思っているのでしょうか。0とかxとかがベクトルであったり、スカラーであったり、あるいはスカラー変数であったりといろんなように見えて、わけがわからなくなってしまってます。

複素数平面で{x∈R||x|>=1}を取り除いてできる領域をGとすると、z∈Gで A(z)=∫[0,1]z/(1-z^2*t^2)dt (z:複素数） は1/2*Ln((z+1)/(1-z))を示せ(主値）・・・(1) この問題でtが実数か複素数かわからないんですが、 (積分範囲が0→1なので）実数と考えると ∫1/(x^2-a^2)dx=1/(2a)*log|(x-a)/(x+a)| より、実数のlogの中に複素変数が入ってきてしまいよくわからなくなります。(疑問点１) とりあえずlogは複素数を真数に持つので、複素数の対数関数になるとして話を進めると A(z)=1/2*Ln{|(z+1)|/|(z-1)|}+1/2log(1)となると思うんですが、右辺第一項は(1)と微妙に答えが合いません。(疑問点２） また、右辺の第二項はlogを実関数のものと考えた場合はlog1=0,複素数のものと考えても主値をとるので Ln1=0となるんですが、この場合はどちらのものとなるんでしょうか？(疑問点３) ごちゃごちゃして何が言いたい事がわかりにくいとは 思いますが、どなたかよろしくお願いします。