shiara の回答履歴

光速度不変の原理を原理ではなく帰結として導出するとしたら、何を原理とすれば、導けますか。

画像は、Peskin and Schroederの"An Introductio to Quantum Field Theory" 146ページ(5.30)式です。この式の*の定義がわかりません。単に複素共役だとしても、†だとしても最初の等号が成り立たないからです。*の定義を教えてください。

石を水平に超高速で投げると、重力と遠心力が釣り合い、石は自由落下しながら地球の周りを回ると思います。さらにもっともっとより高速で水平に投げると、石の遠心力が重力を上回り、石は地球から離れていくのでしょうか？それとも離れていかないのでしょうか？後者の場合、それはなぜでしょうか？

数学的なのか物理的なのか、今一よく分かりませんが、「長さ」、というのはある空間があって、その中にある尺度をきめて定義するものだと思います。 数学的には、空間に「距離」を導入して、ある点とある点の距離＝長さ、とでも定義すればいいのだと思います。 要は「空間」があるから「長さ」がある。 では、時間、というのはどのように定義したらいいのでしょうか。 Wikipediaに「物理学における時間」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E6%99%82%E9%96%93 というのはあるのですが、「長さ」に対する「空間」みたいなものが「時間」にもあるのかどうか・・・。集合{t>0:t∈実数}が時間、と言ってもいいものか・・・。時間は稠密で、でも何らかの演算を入れようとしても足し算くらいかなあ、とか。 ご教授お願いします。

「光速を超えると時間が逆転する」という説に関して良く分からない点があるのですがお教え願えますでしょうか? (1)ローレンツ変換では光速を超えると固有時間は単純にマイナスになる(-t)のではなく虚数のマイナス(-it)になります。 この虚数を無視してよい理由はなんでしょうか？ (2)光速を超えると過去に情報を送れるといわれますが、それなら光速だと送ったまさにその時点に情報を送れるのではないでしょうか? つまりA地点からB地点に一切の遅延なく情報が届く。光速で走るものの代表と言えば光ですので、光で通信する場合一切の遅延がないことにならないでしょうか? この２点に絞ってお教え頂けるととても嬉しく思います。

「光速を超えると時間が逆転する」という説に関して良く分からない点があるのですがお教え願えますでしょうか? (1)ローレンツ変換では光速を超えると固有時間は単純にマイナスになる(-t)のではなく虚数のマイナス(-it)になります。 この虚数を無視してよい理由はなんでしょうか？ (2)光速を超えると過去に情報を送れるといわれますが、それなら光速だと送ったまさにその時点に情報を送れるのではないでしょうか? つまりA地点からB地点に一切の遅延なく情報が届く。光速で走るものの代表と言えば光ですので、光で通信する場合一切の遅延がないことにならないでしょうか? この２点に絞ってお教え頂けるととても嬉しく思います。

物理に興味がある、数学科の学生です。 数理物理をやっていくには、物理の素養も必要だと思います。 「〇〇力学」は解析力学や流体力学、さらには量子力学までたくさんありますが、どのような順序で学んでいけばよいのでしょうか。

光の速度はなぜ一定に見えるのでしょうか？まだ証明ができる様な説明がなされていないと思いますか、何か有力な説明はあるのでしょうか？ よろしくお願い致します。

量子力学において「観測によって結果が変わる」という事象を何かに例えて表現するのであれば、「銀行口座の残高照会だけで手数料を取られる」というのが分かりやすいでしょうか？ しかも「その手数料の額が毎回変わってくる上に、マイナスの場合もあるし、残高照会後の残高は表示されない」と補足すれば完璧じゃありませんか？

お世話になります。 一般相対論の初歩を勉強中です。 読んでいる本の中で、2次元でデカルト座標と極座標の変換行列の成分として ∂r / ∂x というのが出てきました。この計算方法がわからず困っています。 (1) r ＝ √(x^2 + y^2) を使う場合 ∂r / ∂x ＝ x / r ＝ r cosθ / r ＝ cosθ (2) x ＝ r cosθ を使う場合 r ＝ x / cosθ より ∂r / ∂x ＝ 1 / cosθ となる気がして、そうすると(1)(2)で答えが一致しません。 どう考えればよいのか教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。

須藤靖先生の「一般相対論入門」を勉強しています。 途中の式変形について自分でどうしても書き下せません。 途中過程を教えて頂けたら嬉しいです。宜しくお願いします。 ※画像添付します。

お世話になります。 量子力学を勉強しています（初心者）。 ある波動関数 Ψ(x,t) が Ψ(x,t) ＝ c1 Ψ1(x,t) + c2 Ψ2(x,t) のように複数の(正規直交の)波動関数の重ね合せで表されるとき、 c1 と c2 を求めるにはどうすればよいのでしょうか。 具体的には、例えば、無限の井戸型ポテンシャルの問題では いろんな量子数 n の状態が重ね合わされているかと思いますが、 何らかの方法で観測したときに n＝2 が観測される確率を 求めるにはどうすればよいのでしょうか。 フーリエ級数なら、Ψ2 と Ψ の内積を計算すれば求まりますが、 今の場合Ψが不明なので内積が計算できないように思えます。 何か勘違いしているのかもしれません。 ご回答いただけると助かります。よろしくお願いします。

お世話になります。 量子力学を勉強しています（初心者）。 ある波動関数 Ψ(x,t) が Ψ(x,t) ＝ c1 Ψ1(x,t) + c2 Ψ2(x,t) のように複数の(正規直交の)波動関数の重ね合せで表されるとき、 c1 と c2 を求めるにはどうすればよいのでしょうか。 具体的には、例えば、無限の井戸型ポテンシャルの問題では いろんな量子数 n の状態が重ね合わされているかと思いますが、 何らかの方法で観測したときに n＝2 が観測される確率を 求めるにはどうすればよいのでしょうか。 フーリエ級数なら、Ψ2 と Ψ の内積を計算すれば求まりますが、 今の場合Ψが不明なので内積が計算できないように思えます。 何か勘違いしているのかもしれません。 ご回答いただけると助かります。よろしくお願いします。

お世話になります。 量子力学を勉強しています（初心者）。 ある波動関数 Ψ(x,t) が Ψ(x,t) ＝ c1 Ψ1(x,t) + c2 Ψ2(x,t) のように複数の(正規直交の)波動関数の重ね合せで表されるとき、 c1 と c2 を求めるにはどうすればよいのでしょうか。 具体的には、例えば、無限の井戸型ポテンシャルの問題では いろんな量子数 n の状態が重ね合わされているかと思いますが、 何らかの方法で観測したときに n＝2 が観測される確率を 求めるにはどうすればよいのでしょうか。 フーリエ級数なら、Ψ2 と Ψ の内積を計算すれば求まりますが、 今の場合Ψが不明なので内積が計算できないように思えます。 何か勘違いしているのかもしれません。 ご回答いただけると助かります。よろしくお願いします。

力学の基礎である遠心力についてお尋ねします。 玉に紐を結び付けて振り回すことを考えます。紐と一緒に動いている座標系で考えてみます。紐の中心がx=0, 玉に向かってｘ座標が伸びています。xに直角方向がyです。x,y共に回転しています。その座標系に乗っている人は玉に作用している張力を測定できます。すなわち玉がx=0の方向に引かれていることがわかります。しかし玉はじっとしています。慣性の法則を満たすためには力のつり合いが必要なので、張力と反対方向すなわち外向きに力が作用しているとしなければなりません。それが遠心力ということです。以上が遠心力に対する私の理解です。これは正しいのでしょうか。 もしこれを正しいと断定した場合、紐を振り回している状態を外から見ている人を考えます。（非常に一般的な状態です。紐に着けた石を振り回している人を見ている人ということですね。）その人から見ると遠心力の説明が覚束なくなります。見ている人が紐と一緒に回転している座標系を想像して遠心力を想定することはできるわけですが、その人からみた座標系ではありません。石（玉）は慣性の法則を満たすためにまっすぐ飛んでいくはずです。それを引き戻して円軌道に載せるために力が作用しなければならないわけですね。それが遠心力と等価になるということだろうなとは思いますが、解釈が混入すると思います。また、紐がなくても曲がった運動をするような場合（曲がった水路とか）考え方がますますはっきりしなくなります。楕円運動のような感じで曲がる運動について変化する曲率を当てはめて変化する曲率半径ごとの円運動の遠心力なのだろうなとは思いますが、どのような考え方になるのでしょうか。簡単に遠心力より..という言葉が出てくると視界不良になるのでお尋ねしました。 よろしくお願いします。 これに近い問題で歳差運動の反復力についても理解しづらいところがありますが、これはまた別途。

（１）「相対性理論”でしか”説明できない現象というのは”数多くある”」というのをよくみかけます。その「相対性理論でしか説明できない数多くの現象」というのは、どのような現象なのでしょうか？ また、 （２）「相対性理論でしか説明できない数多くの現象」のうちの１つとして、「GPS衛星の”原子時計”の進みが地上よりも速いので・・・」というのをみかけます。 （２－１）なぜ、「GPS衛星の”原子時計”の進みが地上よりも速い」ことが、「相対性理論でしか説明できない現象」なのでしょうか？ （２－２）”振り子時計”の進みは、”原子時計”の進みとは逆に、ＧＰＳ衛星の軌道上よりも、地上の方が速くなるのではないでしょうか？（間違っていたら、すみません）、また、”ぜんまい式の時計” や”電池で動く時計”の進みは、地上とＧＰＳ衛星の軌道上とでは、どちらの方が速くなるのでしょうか？ （２－３）「時間の進みの速さ」≡「振り子時計の進みの速さ」であるとすれば、「GPS衛星の”原子時計”の進みが地上よりも速い」ことは、「相対性理論でしか説明できない現象」ではないように思うのですが・・・？ （２－４）「時間の進みの速さ」≡「原子時計の進みの速さ」であるといことでしょうか？、また、それは、なぜでしょうか？ 知っている方がおられたら、教えていただけるでしょうか？ よろしくおねがいします。

「力がつり合っている」の定義を専門書で調べると、 ”力が働いているのにその物体が動かないとき、もしくは等速直線運動をしているとき、力が釣り合っている”とありました。 つまり、”加速度が生じているときは、力が釣り合っていない（つり合いが崩れている）”ということになります。 でもここで、ひとつ疑問があります。 質量ｍの物体を、力Ｆで押すような場合の運動方程式は ｍ＊ａ＋Ｆ＝０ と表すことができると思いますが、これは、加速度によって生じる力(ma)と、加えた力(F)が"釣り合っている"ということにならないのでしょうか？ つまり、”力のつり合いが崩れたから加速度が生じる”というよりも”力のつり合いが崩れないような加速度で動くことで、つり合いを保っている”と解釈するのが正しいのではないのでしょうか？ そうなると、加速度が生じていても力が釣り合っているということになりますが。。。 ご回答よろしくお願いします。

速く動くものほど時間の進みかたが、遅くなるといいますが、そのことに対して疑問があります。 Aさんが双子の兄弟のBさんのいる地球からかなり高速で、宇宙の遠くまで行き、Uターンして帰ってきた場合、 1、 Bさんの立場で考えると、Bさんは静止していてAさんが高速で動いているように見えるから、Aさんのほうが時間の進むのが遅い。よって、AさんはBさんより生物学的に若い状態で帰ってくる。 2、Aさんの立場で考えると、Aさんは静止していてBさんが高速で動いているように見えるから、Bさんのほうが時間の進むのが遅い。よって、Aさんが帰ってきたときには、生物学的にAさんはBさんより年を取っている。 これはおかしくないですか？Aさんが地球に帰ってきたときに、AさんとBさんが会ったとき、どちらが「お前、老けたな」って言うんですか？

特殊相対性理論に関する質問です。 長さが30万kmの列車があるとします。 この列車がごくわずかな時間で光速ギリギリまで加速したとします。 この列車がローレンツ収縮をしたと仮定すると列車が光速を越えて縮むように観測される 状況が作れてしまうのですが。 このような収縮は本当にあり得るのでしょうか。

特殊相対性理論に関する質問です。 長さが30万kmの列車があるとします。 この列車がごくわずかな時間で光速ギリギリまで加速したとします。 この列車がローレンツ収縮をしたと仮定すると列車が光速を越えて縮むように観測される 状況が作れてしまうのですが。 このような収縮は本当にあり得るのでしょうか。