ibm_111 の回答履歴

光線が2本あったとします。 それぞれを光(1)・光(2)とします。 双方の光は、進んでいるのですが、(1)と(2)の相互間には、重力作用が発生し引力が働くのでしょうか。

風力や太陽光はエネルギーの品質が悪く使いにくいといわれています。 この品質の悪さを定量的に表現できないでしょうか。 たとえばエントロピーを使うとか自由エネルギーで表現するとか何か 方法があると思うにですがお詳しい方にぜひご回答お願いします。 たとえば変調された放送局の強い電波をうまく広帯域のアンテナで吸い取って直流電力に変換したとしてもアンテナで受けた総エネルギーをどんなに装置を工夫しても直流になったときは減っていると思うのですがそれはどうやって計算すればいいのでしょうか。限界値は計算可能であるような気がしますが不勉強でわかりません。　よろしくお願いします。

　真空エネルギーは1立方センチメートル（角砂糖1個分の体積）あたり太陽が生涯（約100億年）にわたって放出するエネルギーと同等あるいはそれ以上という研究者もいれば、地球1個分の体積でも人類が歴史全体にわたって使ったエネルギーに満たないという研究者もいるようですが、どうしてこれ程の差が生じるのでしょうか？ （以前に別のカテゴリで同じ様な質問をしましたが、こちらの方が回答を得やすいと思い再度質問しました）

　 何やら科学は常に進歩するものであると断定する風潮が見受けられます。 果たして科学は常に進歩していると言えるのか。 そもそも常に進歩し続ける文明なんて有り得るのか。 常に進歩し続ける文明なんて有り得ないと考えるのが真っ当ではないのか。 科学とて同じである。 進歩するときもあるが、後退するときもある。 科学も進歩と後退を繰り返しながら全体として進歩したり後退したりすると捉えるべきではないのか。 だから科学の歴史の中では一時的にドンデモ理論（ビッグバン宇宙論、ブラックホール、・・・etc）が出てきたりして、その時代の最新理論としてもてはやされたりして一時のトレンドになることはあるが、次の進歩によってそのよーなトンデモ理論は単なる計算ミス、観測の不備がもたらしたものであることが判明し、一瞬のうちに消え去ってしまうことなどは頻繁に起こることではないのか。 弁証法を生み出したヘーゲルはそれを見抜いていたはずである。 　

キップ・ソーン、ロナルド・L・マレット等により、タイムマシンの原理が提唱されているそうですが、 もうタイムマシンは原理的に可能と決まっているのでしょうか。

０の割り算はできないとされていますが、掛け算は「１×０＝０」というように、何を掛けても何に掛けても０になるという式が存在しますよね？ こんな計算使う事なんてないと思うんですが、なぜ掛け算だけ０の式が存在することにしたんでしょうか？ どうせ０になるなら、最初からできないにしておけば良いと思うんですが、数学の世界では必要な式なんですか？

宇宙の膨張が加速しているそうですが、その根拠には、遠くの銀河ほど地球から速い速度で遠ざかっていて、その速度が、加速しているからでしょうか？ 宇宙誕生から140億年ほどだから、地球から見える一番遠くの銀河って、140億光年の距離あるんですよね。その銀河をＡ銀河って呼び事にして。Ａ銀河はそこにあるのかもしれないけど、140億年前にそこにあったわけやから、現在（宇宙において同時性はないことはわかっていますが、それでも現在）、どこに存在するかわからないでしょう？予測はできるでしょうけど。もう、きれいさっぱりなくなってる可能性の方が高いですよね。 そんな大昔のデータしかないのに、現在の宇宙が加速膨張してるなんて、みんなはどうやって納得してるんでしょう？ それしか、入手できるデータがないから、それで推し量るしかないのかな？ それとも別の理由があるんでしょうか？

常微分方程式が解ける日本人は、全人口約1億2,500万人のうちざっと何人くらいいると思いますか？ この「解ける」の定義は、今は常微分方程式を使っていなくても、教科書などを見て思い出しながら解答できれば解けるとします。過去に何度か解いていたら普通解けるはずです。ただし、単位を取っただけ、は×です。範囲はオイラーの微分方程式あたりまでとし、偏微分方程式は解けなくてもいいです。近似値が得られるのであれば、経験からの予想でもいいです、何人に１人くらいだろうとか。回答は概算でもいいので人数でお願いします。○○の人数を数えたら出るんじゃないか、という回答はなしでお願いします。では回答をお待ちしております。

恒星内部を記述する微分方程式である連続の式と静水圧平衡の式を密度一定の仮定の下で解き、太陽の中心温度を推定せよ。状態方程式はガス圧のみを考慮し、平均分子量μは1/μ=1.7、恒星表面の圧力は0とする。 この問題が全く分かりません。何を言っているかもわかりません。 どなたか助けてください。

タンカーのような大型船を見るといつも思うのですが 重心高くないですか？ 横転しにくいようにもっと平べったく作れば良いのに。

はじめまして。よろしくお願いします。 宇宙論のRW時空に曲率Kが出てきます。 Rを曲率半径とすると K=１/（R＾２）　（＞０） または K＝ー１/（R＾２）　（＜０） または K=０ と３通りあります。 これらの曲率Kの次元は【L＾（－２）】ですが、 「曲線の曲率」K_ｌの次元は【L＾（-1）】です。 曲線の曲率K_lの方は教科書を読んで、どういう理由で次元が【L＾（-1）】になったのかわかるのですが、 RW時空の方の曲率Kのほうは、どのとうな理由から次元が【L＾（-2）】になるのか？よくわからなかったです。 できれば、詳しく教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。

NHKスペシャルのリーマン予想の回 http://v.youku.com/v_show/id_XMzEwNjkyMzUy.html の43:39辺りのAlein Conneの後ろにあるスライドが標準模型のラグランジアンであるという噂なのですが、全部の項が表示されているWebサイトもしくは文献を教えていただけますでしょうか。 また、各項の解説があるところも教えていただけると幸いです。

π(N)≒N/logN この素数定理、今もって、極めて有名・有意義な式らしいですね。 例えばN=100万のとき、左辺は78,498、右辺は72,382・・・だそうです。結構誤差がありますね。 しかし、この素数定理は、Nがとてつもなく大きくなると、極端に言えば無限大だとすると、「≒」が「＝」となる、と言っているんでしたよね。すばらしい発見です。 が、裏を返せば、無限大まではいかないけどとてつもなく大きなN、例えば10の1億乗までには何個の素数があるかとなると、やはり上式による限りは近似値しか得られません。 そこで質問ですが、いかなる大きさであろうとも、有限の値Nに対し、近似値ではなく正確な個数π(N)を表す式は発見されていないのでしょうか。

物理法則を発見してしまいました。しかしながら、その法則が未だかつて 発表されているものかどうか、 無い物を無いと確認するのは極めて困難と考えております。 発見したと思っているのは、水面波の振る舞いで、 その振る舞いは、「振り子の等時性」や「てこの原理」といった法則のように、 小中学校レベルで応用のきく法則であるように思っております。 ホイヘンスに関する書籍には無かったように感じております。 また、波、物理法則に関する書籍を読みあさりましたが、当該法則は見当たりません。 かれこれ、１５才の頃から約１５年間悩みましたが、相談致します。 ３０歳サラリーマン、２児の父でございます。 願わくば私の子供が小学校や中学校に通うころ、 その法則を学校で習うようになればと、夢を見ております。 しかし、有名大学出身でもない私には下記の疑問がございます。 １．振る舞いを、数式等で示す必要があるのでしょうか。（数学が得意ではありません） ２．論文などが必要になるのでしょうか。 ３．発見したと思っている内容をこういった質問サイトで記載しても良いものでしょうか。 ４．私としましては、物理学に長けた協力者にこれまでの発表有無を事前に確認し、 未発表であった場合、数学に長けた協力者に依頼するのが良いのかと考えておりますが、周囲にそこまで数学、物理に長けた知人がおりません。 皆様からの助言をいただきたく。質問させて頂きました。

一般相対性理論と特殊相対性理論。 ぱっと聞くと一般を基本として、特殊を説いたというイメージを持ちます。 しかし、実際は逆。一般と特殊はどう違うのか？ どこら辺が一般で特殊なのか、分かりやすくお願いします。

教科書に次のような定理を見つけました。 定理10.9 条件収束する級数は任意の値c∈Rに対して 適当に級数を並び替えてcに収束するようにできる。 また、発散するように並び替えることができる。 私はこれを読んで次のような疑問を持ちました。 項a[n]をnで対応させて、次のように記述します。 S1=a[1]+a[2]+a[3]…=123… S2=a[2]+a[1]+a[3]…=213… S3=a[2]+a[3]+a[1]…=231… 定理より、Snと任意の実数は対応しますよね。 てことは、右辺の自然数を並び替えた集合も実数に対応するということになりますか？ もしそれができてしまうと、自然数を並び替えた集合の濃度と実数の濃度が等しいことになってしまいます。 これは実際考えてみても相当ありえないこととしか思えません。 どなたか、どこか間違っている箇所があったら教えて下さい。

分子が無理関数の分数微分方程式 dw/dx =(-3c/2)(x-b)^(3a/2)/(x^2+bx) を途中を含めて教えてください。 a, b は定数で常に x>b, x>0, b>0, a>0です。 【補足】自力では積分できなかったので以下のような近似解を求めてみました。 積分できて厳密解が得られるほうが良いですが、下記よりもっと近似の良い級数解でもOKです。 御存じの方、よろしくお願いいたします。 dw/dx =-(3c/2 )(x-b)^(3a/2)/(x^2+bx)=-(3c/2 ){x(1-b/x)}^(3a/2)/{2x^2(1+b/x)} マクローリン展開よりx>bより1>b/x>0 (1+x)^r=1+rx+r(r-1)x^2/2+・・・+r!x^n/{r-n)!n!)}より (1-b/x)^(3a/2)≒1+(3a/2)(-b/x)=1-3ab/2x (1+b/x)^-1≒1+(-1)(b/x)=1-b/x よって dw/dx≒-(3c/2 )x^(3a/2)(1-3ab/2x)(1-b/x)/x^2 = -x^(3a/2-2)(3c/2){1-b/x-3ab/(2x)-3ab^2/(2x^2)} w=∫(-3c/2x)x^(3a/2-2){1-b/x-3ab/(2x)-3ab^2/(2x^2)}dx w=(3c/2)∫{-x^(3a/2-2)+(b+3ab/2)x^(3a/2-3)-3ab^2x^(3a/2-4)/2}dx w=(3c/2){-x^(3a/2-1)/(3a-2)+(b+3ab/2)x^(3a/2-2)/(3a-4)-(ab^2/2)x^(3a/2-3)(a-2)}+C

一般相対性理論と特殊相対性理論。 ぱっと聞くと一般を基本として、特殊を説いたというイメージを持ちます。 しかし、実際は逆。一般と特殊はどう違うのか？ どこら辺が一般で特殊なのか、分かりやすくお願いします。

教科書に次のような定理を見つけました。 定理10.9 条件収束する級数は任意の値c∈Rに対して 適当に級数を並び替えてcに収束するようにできる。 また、発散するように並び替えることができる。 私はこれを読んで次のような疑問を持ちました。 項a[n]をnで対応させて、次のように記述します。 S1=a[1]+a[2]+a[3]…=123… S2=a[2]+a[1]+a[3]…=213… S3=a[2]+a[3]+a[1]…=231… 定理より、Snと任意の実数は対応しますよね。 てことは、右辺の自然数を並び替えた集合も実数に対応するということになりますか？ もしそれができてしまうと、自然数を並び替えた集合の濃度と実数の濃度が等しいことになってしまいます。 これは実際考えてみても相当ありえないこととしか思えません。 どなたか、どこか間違っている箇所があったら教えて下さい。

分子が無理関数の分数微分方程式 dw/dx =(-3c/2)(x-b)^(3a/2)/(x^2+bx) を途中を含めて教えてください。 a, b は定数で常に x>b, x>0, b>0, a>0です。 【補足】自力では積分できなかったので以下のような近似解を求めてみました。 積分できて厳密解が得られるほうが良いですが、下記よりもっと近似の良い級数解でもOKです。 御存じの方、よろしくお願いいたします。 dw/dx =-(3c/2 )(x-b)^(3a/2)/(x^2+bx)=-(3c/2 ){x(1-b/x)}^(3a/2)/{2x^2(1+b/x)} マクローリン展開よりx>bより1>b/x>0 (1+x)^r=1+rx+r(r-1)x^2/2+・・・+r!x^n/{r-n)!n!)}より (1-b/x)^(3a/2)≒1+(3a/2)(-b/x)=1-3ab/2x (1+b/x)^-1≒1+(-1)(b/x)=1-b/x よって dw/dx≒-(3c/2 )x^(3a/2)(1-3ab/2x)(1-b/x)/x^2 = -x^(3a/2-2)(3c/2){1-b/x-3ab/(2x)-3ab^2/(2x^2)} w=∫(-3c/2x)x^(3a/2-2){1-b/x-3ab/(2x)-3ab^2/(2x^2)}dx w=(3c/2)∫{-x^(3a/2-2)+(b+3ab/2)x^(3a/2-3)-3ab^2x^(3a/2-4)/2}dx w=(3c/2){-x^(3a/2-1)/(3a-2)+(b+3ab/2)x^(3a/2-2)/(3a-4)-(ab^2/2)x^(3a/2-3)(a-2)}+C