ibm_111 の回答履歴

「あなたにおすすめ！」 という質問に 　○交際している女性に「元気でね」と言われたら 　○結婚生活、何とかなりますか？ 　○塊根植物の生育環境について 　○自分の結婚式で後悔していることはありますか？ 　○テイラー展開と一次近似での剰余項の違いの謎 　○銀河について などがありました。 ？？？ 最近、数学カテや物理カテへの回答を再開しましたので、 テイラー展開や銀河についての質問は理解できます。 しかし、 この「あなたにおすすめ！」の質問の無秩序ぶりが、わたしにはまったく理解できません。 わたしは、「塊根植物」という言葉を聞いたことすらないのに。 園芸関係の質問をしたり、回答を寄せたりしたこともないのに。 半年ほど前には、プラモデルや歴史上の海戦についての質問さえ、「あなたにおすすめ！」にあげられていました。 このカオス的な状況は何に由来しているのでしょうか？ わたしが気づかないだけで、 ここには何らかの関係性や秩序があるのでしょうか？ このことについて、どう考えたらよいのか、その糸口さえ見つけられません。 教えてください。 よろしくお願いします（ペコリ）。 ところで、 わたしは、gooから、この「教えて！」に入っているのですが、 他のサイトから入っていると、「あなたにおすすめ！（の質問）」は、表示さないのかもしれませんけれど、 入り口によって「あなたにおすすめ！」の質問のリストが変わったりすんですかね～。

波には速度、すなわち向きが存在しますが、何故向きが存在するのか？ということが、 こんがらがって全然分からなくなってしまいました。 水のある1点に石を落としたとすると、石の落下点を中心に波が円状に広がっていきますよね。 この現象は、石が落とされた点に生じた水の変位が周りに伝わっていくことで起きる現象で、 周りに対照に作用しますから、結果として円形に広がっていくんですよね。 ここで、石を落としてからある時間が経過したことを考えると、 波の円がある程度の大きさになっています。 円周上の1点を考えると、円に対して外向きに、速度を持っています。 ここが、疑問です。 時間を止めて考えてみれば、円になった波の円周上のある1点は、周りの水位とは違います。 つまり、変位を持っています。 そうすれば、その点から再び、円状に変位が伝わっていくはずです。 なのに、何故円に一度広がった波は、外側にしか広がらないのでしょうか？ よく考えると、この原理はいつだか習ったホイヘンスの原理そのものです。 ホイヘンスの原理は、ある瞬間の波から、次の瞬間の波の形状を決めるため、 素元波というものを考えますよね。 自分が考えたものは、その素元波と同じものということになりそうです。 ネット上より画像を拝借しますが、素元波で検索してみるとこんなイラストが見つかりました。 http://www.cybernet.co.jp/codev/lecture/hitorigoto/image/p_07b_01.gif このイラストでは、円状の素元波が描かれていますが、波の進行方向のみ、半円だけが描かれています。 進行方向後ろ側の、残りの半分の疎密波はどうして無いのでしょうか？ 仮に後ろ半分の素元波を考えてしまうと、波は後ろにも進み始めます。 後ろに進んだ波は、さらにまた後ろの素元波によって後ろに進みだし・・・ もはや、どんな形状の波になるか分かりません。 運動量を持った物体が進んでいるなら、慣性があるから進行方向が決まるのだ。 という話は分からなくもないのですが、 水の波の例で言えば、水はその場で上下動しているだけで、波の進行方向に対して運動量は持っていないというか、 波の進行方向を区別するような仕組みが無いように思えてしまいます。 分かりにくい文章ですが、何となく伝わりますでしょうか。 あれこれ考えてみたのですがドツボにハマるばかりで・・・ 数式的にではなく直感的に理解できるような回答を頂ければ幸いです。

例えば地球上でコマが回転していた場合，これは地面に対して回転しているということがわかると思います． もし比較する対象がなく，宇宙空間で物体が回転していた場合は，これを"回転している"と言うことができるのでしょうか． もし宇宙空間で回転する物体の中に居た場合，遠心力を感じることができると思います． しかし回転している物体1を，同じ速度で回転する物体2から観測すれば，物体1は静止しているように見えるはずです． そうなると，物体1は静止しているように見えるにも関わらず，物体1には遠心力が掛かっていることになるのでしょうか？ 別の例だと，"静止衛星"がこれにあたります． 静止衛星は静止しているように見えますが，実際には地球の自転の周期と同じ周期で 公転しているために遠心力が掛かり，地上に落下してきません． しかし，そもそも地軸上で地球と同じ速度で回転する物体から見れば，地球も衛星も 回転していないように見えるはずで，そうなると地上に落ちてきてしまいそうな気がします． 詳しい方がいらっしゃいましたら，よろしくお願いいたします．

普通Dirac方程式といえば、4*4の4つのγ行列 {γ^μ,γ^ν}=2g^{μν} を満たすもので、特にディラック表現のものを用いて書きます。 ですが、ディラック表現以外にも具体的なγ行列の表式はありますよね。 また、4*4でないもの(6*6や8*8など)の場合もガンマ行列は作れるはずです。 (1) 4*4の場合、ディラック表現とユニタリ同値でないものはありますか。 ないのであれば、その証明も知りたいです。 あるのであれば、どのくらいあるのでしょうか。 (2) 6*6や8*8のγ行列、というのはあまり聞きません。 任意の偶数次元に対して、ガンマ行列は構成できますか。 また、その場合、4*4とは何か本質的に異なる性質を持ちますか。 (3) 4*4、といえば、時空の次元も4ですが、これは偶然ですか。 あるいは、(2)の質問と関連しますか。 質問が多くてすみませんが、一つでも答えられるものがあればお願いします。

日食は太陽と月が重なる現象であるということは、いつごろから知られていたのでしょうか。 日中のあかるい時間でも月は見えるので、太古の昔から知られていたんじゃないかなあと思いましたが 何か文献などに記されていたりしないでしょうか。

という以下の内容の論文を出そうと思うのですが、ネイチャーとサイエンスとか一流査読雑誌からアクセプトもらえるでしょうか？ 宇宙論的青方偏移（Cosmological Blueshift） http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n272153

という以下の内容の論文を出そうと思うのですが、ネイチャーとサイエンスとか一流査読雑誌からアクセプトもらえるでしょうか？ 宇宙論的青方偏移（Cosmological Blueshift） http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n272153

反物質などを利用して、亜高速で航行できたとします。その場合宇宙空間にある様々な物質が障害になると思いますが、それを回避できる論文などありますか

最近, テンソルということばを知りました。 スカラー→ベクトル→行列 と概念が拡張されて来たのだとばかり思ってましたら, スカラー→ベクトル→テンソル という風に拡張されてきたのでしょうか? スカラー→ベクトル→行列→テンソル という捉え方も間違ってますでしょうか? ちなみに行列の概念を拡張したものがテンソルではなければ 行列を拡張した概念は何なのでしょうか? 他にも面白い概念の拡張(さらにテンソルを拡張した概念はあるのか(?)などなど)がありましたらご紹介ください。それぞれの概念の位置関係に(漠然とでもいいので)イメージしたいのです。

さらに修正しました。 以下において、数はすべて自然数（０を含む）とします。 自然数とその加法を 　0 = {} 　a + 1 = {{}} ∪ {x∪{x} | x∈a} という集合と写像だと考えます。 等号は、同じ集合（要素がすべて同じこと）を表します。 1 以外の加法は、結合法則が成立するように 　a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c によって定義します。 自然数を具体的に示せば 　0 = {} 　1 = {{}} = {0} 　2 = {{},{{}}} = {0,1} 　3 = {{},{{}},{{},{{}}}} = {0,1,2} などになります。 等号には、次の性質が存在します。 　0 = 0 　a = b ならば a + 1 = b + 1 これと結合法則から 　2 + 3 = 5 なども導けると思います。 加法を無限回行うことは 　a + a + a + ... = Σ[k=1,∞]a などと表し、特に a = 1 を 　1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 = ∞ と表します。 これを無限公理（を若干修正した） 　∃A (∀x∈a (x∈A) ∧ ∀y∈A (y∪{y}∈A)) を満足する最小の集合と定義します。 ∞ を具体的に示せば 　∞ = {0,1,2,...} になります。 a = ∞ であれば、無限公理を満足する最小の集合はそれ自身であり 　∞ + ∞ = ∞ となります。 乗法は 　a × b = Σ[k=1,b]a で定義します。ただし、b = 0 ならば 　a × 0 = 0 とします。 以上の定義に従って計算する時、 質問１：この式は正しいですか？ 　1 + Σ[k=1,∞]1 = 1 + 1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 　Σ[k=1,∞]1 + 1 = 1 + 1 + 1 + ... + 1 = Σ[k=1,∞]1 あるいは ∞ を使って 　1 + ∞ = ∞ + 1 = ∞ 質問２：この式は正しいですか？ 　0 × Σ[k=1,∞]1 = 0 あるいは ∞ を使って 　0 × ∞ = 0 なお、∞ という記号に、ある集合を表す以上の意味はありません。 「加法を無限回行う」ことも、定義した演算のことです。 ただし、a ∈ b という関係を a < b で表すと 　0 < 1 < 2 < ... < ∞ なので、自然数よりも大きな数と考えることができます。

さらに修正しました。 以下において、数はすべて自然数（０を含む）とします。 自然数とその加法を 　0 = {} 　a + 1 = {{}} ∪ {x∪{x} | x∈a} という集合と写像だと考えます。 等号は、同じ集合（要素がすべて同じこと）を表します。 1 以外の加法は、結合法則が成立するように 　a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c によって定義します。 自然数を具体的に示せば 　0 = {} 　1 = {{}} = {0} 　2 = {{},{{}}} = {0,1} 　3 = {{},{{}},{{},{{}}}} = {0,1,2} などになります。 等号には、次の性質が存在します。 　0 = 0 　a = b ならば a + 1 = b + 1 これと結合法則から 　2 + 3 = 5 なども導けると思います。 加法を無限回行うことは 　a + a + a + ... = Σ[k=1,∞]a などと表し、特に a = 1 を 　1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 = ∞ と表します。 これを無限公理（を若干修正した） 　∃A (∀x∈a (x∈A) ∧ ∀y∈A (y∪{y}∈A)) を満足する最小の集合と定義します。 ∞ を具体的に示せば 　∞ = {0,1,2,...} になります。 a = ∞ であれば、無限公理を満足する最小の集合はそれ自身であり 　∞ + ∞ = ∞ となります。 乗法は 　a × b = Σ[k=1,b]a で定義します。ただし、b = 0 ならば 　a × 0 = 0 とします。 以上の定義に従って計算する時、 質問１：この式は正しいですか？ 　1 + Σ[k=1,∞]1 = 1 + 1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 　Σ[k=1,∞]1 + 1 = 1 + 1 + 1 + ... + 1 = Σ[k=1,∞]1 あるいは ∞ を使って 　1 + ∞ = ∞ + 1 = ∞ 質問２：この式は正しいですか？ 　0 × Σ[k=1,∞]1 = 0 あるいは ∞ を使って 　0 × ∞ = 0 なお、∞ という記号に、ある集合を表す以上の意味はありません。 「加法を無限回行う」ことも、定義した演算のことです。 ただし、a ∈ b という関係を a < b で表すと 　0 < 1 < 2 < ... < ∞ なので、自然数よりも大きな数と考えることができます。

さらに修正しました。 以下において、数はすべて自然数（０を含む）とします。 自然数とその加法を 　0 = {} 　a + 1 = {{}} ∪ {x∪{x} | x∈a} という集合と写像だと考えます。 等号は、同じ集合（要素がすべて同じこと）を表します。 1 以外の加法は、結合法則が成立するように 　a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c によって定義します。 自然数を具体的に示せば 　0 = {} 　1 = {{}} = {0} 　2 = {{},{{}}} = {0,1} 　3 = {{},{{}},{{},{{}}}} = {0,1,2} などになります。 等号には、次の性質が存在します。 　0 = 0 　a = b ならば a + 1 = b + 1 これと結合法則から 　2 + 3 = 5 なども導けると思います。 加法を無限回行うことは 　a + a + a + ... = Σ[k=1,∞]a などと表し、特に a = 1 を 　1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 = ∞ と表します。 これを無限公理（を若干修正した） 　∃A (∀x∈a (x∈A) ∧ ∀y∈A (y∪{y}∈A)) を満足する最小の集合と定義します。 ∞ を具体的に示せば 　∞ = {0,1,2,...} になります。 a = ∞ であれば、無限公理を満足する最小の集合はそれ自身であり 　∞ + ∞ = ∞ となります。 乗法は 　a × b = Σ[k=1,b]a で定義します。ただし、b = 0 ならば 　a × 0 = 0 とします。 以上の定義に従って計算する時、 質問１：この式は正しいですか？ 　1 + Σ[k=1,∞]1 = 1 + 1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 　Σ[k=1,∞]1 + 1 = 1 + 1 + 1 + ... + 1 = Σ[k=1,∞]1 あるいは ∞ を使って 　1 + ∞ = ∞ + 1 = ∞ 質問２：この式は正しいですか？ 　0 × Σ[k=1,∞]1 = 0 あるいは ∞ を使って 　0 × ∞ = 0 なお、∞ という記号に、ある集合を表す以上の意味はありません。 「加法を無限回行う」ことも、定義した演算のことです。 ただし、a ∈ b という関係を a < b で表すと 　0 < 1 < 2 < ... < ∞ なので、自然数よりも大きな数と考えることができます。

さらに修正しました。 以下において、数はすべて自然数（０を含む）とします。 自然数とその加法を 　0 = {} 　a + 1 = {{}} ∪ {x∪{x} | x∈a} という集合と写像だと考えます。 等号は、同じ集合（要素がすべて同じこと）を表します。 1 以外の加法は、結合法則が成立するように 　a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c によって定義します。 自然数を具体的に示せば 　0 = {} 　1 = {{}} = {0} 　2 = {{},{{}}} = {0,1} 　3 = {{},{{}},{{},{{}}}} = {0,1,2} などになります。 等号には、次の性質が存在します。 　0 = 0 　a = b ならば a + 1 = b + 1 これと結合法則から 　2 + 3 = 5 なども導けると思います。 加法を無限回行うことは 　a + a + a + ... = Σ[k=1,∞]a などと表し、特に a = 1 を 　1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 = ∞ と表します。 これを無限公理（を若干修正した） 　∃A (∀x∈a (x∈A) ∧ ∀y∈A (y∪{y}∈A)) を満足する最小の集合と定義します。 ∞ を具体的に示せば 　∞ = {0,1,2,...} になります。 a = ∞ であれば、無限公理を満足する最小の集合はそれ自身であり 　∞ + ∞ = ∞ となります。 乗法は 　a × b = Σ[k=1,b]a で定義します。ただし、b = 0 ならば 　a × 0 = 0 とします。 以上の定義に従って計算する時、 質問１：この式は正しいですか？ 　1 + Σ[k=1,∞]1 = 1 + 1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 　Σ[k=1,∞]1 + 1 = 1 + 1 + 1 + ... + 1 = Σ[k=1,∞]1 あるいは ∞ を使って 　1 + ∞ = ∞ + 1 = ∞ 質問２：この式は正しいですか？ 　0 × Σ[k=1,∞]1 = 0 あるいは ∞ を使って 　0 × ∞ = 0 なお、∞ という記号に、ある集合を表す以上の意味はありません。 「加法を無限回行う」ことも、定義した演算のことです。 ただし、a ∈ b という関係を a < b で表すと 　0 < 1 < 2 < ... < ∞ なので、自然数よりも大きな数と考えることができます。

超弦理論では暗黒物質の存在をどのように説明しているのですか。

より簡単となるように、話を自然数だけに限定しました。 以下において、数はすべて自然数（０を含む）とします。 まず、等号 = を帰納的に定義します。 　0 = 0 　a = b ならば a + 1 = b + 1 これによって、 　2 + 3 = 5 なども導けると思います。 このことは、自然数と加法を、たとえば 　0 は {} 　a + 1 は a ∪ {a} という集合とその操作と考えた場合、等号は両辺の集合が等しいことを意味します。 ただし、1 以外の加法は、結合法則が成立するように 　a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c で定義します。 加法を無限回行った結果は一つしか存在しないので 　1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 = ∞ と表します。 乗法は 　a × b = Σ[k=1,b]a で定義します。ただし、b = 0 ならば 　a × 0 = 0 とします。 以上の定義に従って計算する時、 質問１：この式は正しいですか？ 　1 + Σ[k=2,∞]1 = 1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 あるいは ∞ を使って 　1 + ∞ = ∞ 質問２：この式は正しいですか？ 　0 × Σ[k=1,∞]1 = 0 あるいは ∞ を使って 　0 × ∞ = 0 なお、∞ という記号に、ある加算結果を表す以上の意味はありません。 等号以外の自然数や演算の定義は、通常と同じにしたつもりです。

より簡単となるように、話を自然数だけに限定しました。 以下において、数はすべて自然数（０を含む）とします。 まず、等号 = を帰納的に定義します。 　0 = 0 　a = b ならば a + 1 = b + 1 これによって、 　2 + 3 = 5 なども導けると思います。 このことは、自然数と加法を、たとえば 　0 は {} 　a + 1 は a ∪ {a} という集合とその操作と考えた場合、等号は両辺の集合が等しいことを意味します。 ただし、1 以外の加法は、結合法則が成立するように 　a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c で定義します。 加法を無限回行った結果は一つしか存在しないので 　1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 = ∞ と表します。 乗法は 　a × b = Σ[k=1,b]a で定義します。ただし、b = 0 ならば 　a × 0 = 0 とします。 以上の定義に従って計算する時、 質問１：この式は正しいですか？ 　1 + Σ[k=2,∞]1 = 1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 あるいは ∞ を使って 　1 + ∞ = ∞ 質問２：この式は正しいですか？ 　0 × Σ[k=1,∞]1 = 0 あるいは ∞ を使って 　0 × ∞ = 0 なお、∞ という記号に、ある加算結果を表す以上の意味はありません。 等号以外の自然数や演算の定義は、通常と同じにしたつもりです。

より簡単となるように、話を自然数だけに限定しました。 以下において、数はすべて自然数（０を含む）とします。 まず、等号 = を帰納的に定義します。 　0 = 0 　a = b ならば a + 1 = b + 1 これによって、 　2 + 3 = 5 なども導けると思います。 このことは、自然数と加法を、たとえば 　0 は {} 　a + 1 は a ∪ {a} という集合とその操作と考えた場合、等号は両辺の集合が等しいことを意味します。 ただし、1 以外の加法は、結合法則が成立するように 　a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c で定義します。 加法を無限回行った結果は一つしか存在しないので 　1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 = ∞ と表します。 乗法は 　a × b = Σ[k=1,b]a で定義します。ただし、b = 0 ならば 　a × 0 = 0 とします。 以上の定義に従って計算する時、 質問１：この式は正しいですか？ 　1 + Σ[k=2,∞]1 = 1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 あるいは ∞ を使って 　1 + ∞ = ∞ 質問２：この式は正しいですか？ 　0 × Σ[k=1,∞]1 = 0 あるいは ∞ を使って 　0 × ∞ = 0 なお、∞ という記号に、ある加算結果を表す以上の意味はありません。 等号以外の自然数や演算の定義は、通常と同じにしたつもりです。

より簡単となるように、話を自然数だけに限定しました。 以下において、数はすべて自然数（０を含む）とします。 まず、等号 = を帰納的に定義します。 　0 = 0 　a = b ならば a + 1 = b + 1 これによって、 　2 + 3 = 5 なども導けると思います。 このことは、自然数と加法を、たとえば 　0 は {} 　a + 1 は a ∪ {a} という集合とその操作と考えた場合、等号は両辺の集合が等しいことを意味します。 ただし、1 以外の加法は、結合法則が成立するように 　a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c で定義します。 加法を無限回行った結果は一つしか存在しないので 　1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 = ∞ と表します。 乗法は 　a × b = Σ[k=1,b]a で定義します。ただし、b = 0 ならば 　a × 0 = 0 とします。 以上の定義に従って計算する時、 質問１：この式は正しいですか？ 　1 + Σ[k=2,∞]1 = 1 + 1 + 1 + ... = Σ[k=1,∞]1 あるいは ∞ を使って 　1 + ∞ = ∞ 質問２：この式は正しいですか？ 　0 × Σ[k=1,∞]1 = 0 あるいは ∞ を使って 　0 × ∞ = 0 なお、∞ という記号に、ある加算結果を表す以上の意味はありません。 等号以外の自然数や演算の定義は、通常と同じにしたつもりです。

重力場では光速度は変化します。w＝√(C^2ー2φ) このように、重力場では光が減速して通過することは当たり前で、ちゃんとシャピロ遅延という名前まで付いてます。 http://homepage2.nifty.com/AXION/contents/relativity/001.html その場合、位相速度と群速度は同じで、ω＝kwで分散関係はありません。 E=hf＝h'ω＝h'kw しかし重力場では、群屈折といえます。ng＝C/w

重力場では光速度は変化します。w＝√(C^2ー2φ) このように、重力場では光が減速して通過することは当たり前で、ちゃんとシャピロ遅延という名前まで付いてます。 http://homepage2.nifty.com/AXION/contents/relativity/001.html その場合、位相速度と群速度は同じで、ω＝kwで分散関係はありません。 E=hf＝h'ω＝h'kw しかし重力場では、群屈折といえます。ng＝C/w