ibm_111 の回答履歴

オイラー定数が無理数か超越数かわかっていない、と聞いたのですが、 どこまでわかったか、というようなサイトはご存知ないでしょうか。

様々な統計データを見ていて思ったのですが、 「１位」または「１位と２位」は他をやや大きく引き離す結果が出ることが非常に多いです。 オリンピックでも１位の圧勝またはその対抗馬が一人だけいる形が大半ですし、 全国の学力テストでも１位だけやたらと高い点数が出ていたりします。 こういった傾向を統計学的には何と言うのでしょうか？ もしくは数学的に見てこういう現象が起きやすいことは証明されているのでしょうか？

カーブラックホールのhorizonでの表面重力を計算し、それより温度を得ました。 また、計量よりhorizonの面積を求めました。温度と面積よりルミノシティーを計算し、 そこからカーブラックホールが完全に蒸発するまでの時間を求めました。結果は、 t(m,a)=-32 \pi ^3 \left(5 a^2 m+\frac{4 m^3}{3}+\frac{a^4 m}{2 a^2-2 m^2}+\frac{-26 a^4+13 a^2 m^2+4 m^4}{3 \sqrt{-a^2+m^2}}-\frac{11}{2} a^3 \text{ArcTanh}\left[\frac{m}{a}\right]\right) となりました。mathematicaにやらせてます。(texですみません)mはブラックホールの質量で、aは回転パラメータです。 ここで、疑問です。最後の項には、ArcTanh(m/a)の項が出現していますが、この定義域は a>mです。一方、他の項にはルート（m^2-a^2）といった定義域がm>aの項が出現しています。 ですので、全ての範囲でt(m,a)は定義不可能となっています。 計算ミスがないとすれば、このことを、どのように解釈すればよいのでしょうか？ よろしくお願いします。

絶対零度における相対論的フェルミ気体というものを考えている本があるのですが、絶対零度では光速に近いような速度をもたないのではないかという疑問があります。どうなっているのでしょうか。

宇宙のはじめのビッグバンのときには、「バン！」と大きな音がしたのでしょうか。

次の積分は発散しますか？ 積分問題：　　　∫[0～∞]exp(-x^2/4)｛∫[0～x]exp(r^2/4)dr｝dx exp(-x^2/4)と∫[0～x]exp(r^2/4)dr との積をxについて0から∞まで積分すると発散するかどうかということです。 exp(-x^2/4)｛∫[0～x]exp(r^2/4)dr｝についてはxを∞にとばすとこれは0に収束することが示すことができました。0に収束するのでこの問題となっている積分がもしかしたら収束するかもしれないし発散するかもしれないしというところです。

次の積分は発散しますか？ 積分問題：　　　∫[0～∞]exp(-x^2/4)｛∫[0～x]exp(r^2/4)dr｝dx exp(-x^2/4)と∫[0～x]exp(r^2/4)dr との積をxについて0から∞まで積分すると発散するかどうかということです。 exp(-x^2/4)｛∫[0～x]exp(r^2/4)dr｝についてはxを∞にとばすとこれは0に収束することが示すことができました。0に収束するのでこの問題となっている積分がもしかしたら収束するかもしれないし発散するかもしれないしというところです。

一般的に過酷な環境（高温や毒性の高い環境）では生物は存在できないと考えられているようですが、地球の生物を想定しているように思われます。例えば数千度・数万度の環境や二酸化炭素の充満している環境での適応できる生物は何故存在できないと考えられているのでしょうか。極論を言えば地球上での生物のカテゴリーとは全く異なる岩石や金属的な生物の存在も仮定出来るのではないでしょうか。

ある関数f(x)の定積分∫[a→b] f(x)dxがあるとします．このときにある関数g(x)を被積分関数に作用させるような写像，つまり ∫[a→b] f(x) dx → ∫[a → b] g(x) f(x) dx のような働きをする関数？は存在しますか？定積分なので別の関数を中に入れるなど不可能なように思うのですが，私が知らないだけで数学的には何かそのような働きをするものがあるのではないかと思い質問させていただきました．よろしくおねがいします．

地球外生命体はいるのか？ってテーマでやるんですが、どんな事したらいいですかね？自分的にまず、惑星の発見仕方、これまで人類がしてきた事、そして発見された惑星、惑星に行く方法とか考えてるんですけど… なんか良い案ありますか？

地球外生命体はいるのか？ってテーマでやるんですが、どんな事したらいいですかね？自分的にまず、惑星の発見仕方、これまで人類がしてきた事、そして発見された惑星、惑星に行く方法とか考えてるんですけど… なんか良い案ありますか？

ある関数f(x)の定積分∫[a→b] f(x)dxがあるとします．このときにある関数g(x)を被積分関数に作用させるような写像，つまり ∫[a→b] f(x) dx → ∫[a → b] g(x) f(x) dx のような働きをする関数？は存在しますか？定積分なので別の関数を中に入れるなど不可能なように思うのですが，私が知らないだけで数学的には何かそのような働きをするものがあるのではないかと思い質問させていただきました．よろしくおねがいします．

ブラックホールには重力の特異点という、密度・重力が無限大の点があるとのことですが、 これはヒッグス粒子（ヒッグス場？）の考え方ではどう解釈するのでしょうか？ 初心者でも分かりやすい資料や書籍などもご存知でしたら教えていただきたいです。 よろしくお願い致します。

実験で測定した数値から、各種の統計量(skewness,flatnessなど)を求めた後グラフにするときに無次元化することもあると思います。無次元化する場合、ひとつの量で無次元化するだけでなく、いくつかの方法で無次元化できることもありますが、このときグラフは目に見えて変わるものなのでしょうか？いくつかの方法で無次元化したものを比較したいのですが、軸の目盛りが変わっただけでグラフの形はまったく（ほとんど？）変わっていません。ちゃんと無次元化できていないということでしょうか、それともグラフの形は変化しないものなのでしょうか？

実験で測定した数値から、各種の統計量(skewness,flatnessなど)を求めた後グラフにするときに無次元化することもあると思います。無次元化する場合、ひとつの量で無次元化するだけでなく、いくつかの方法で無次元化できることもありますが、このときグラフは目に見えて変わるものなのでしょうか？いくつかの方法で無次元化したものを比較したいのですが、軸の目盛りが変わっただけでグラフの形はまったく（ほとんど？）変わっていません。ちゃんと無次元化できていないということでしょうか、それともグラフの形は変化しないものなのでしょうか？

棒磁石（強磁性体）を２つ切っても、切断面にN、S極が現れて、 N極だけ、またはS極だけを作れないことはよく知られています。 （本質問は、素粒子としての磁気単極子が存在するとか、そんなことを 　議論するものではありません。マクロサイズで人工構造を導入していいので、 　磁気単極ってできませんかという質問です。） 繰り返しになりますが、人工的な構造を導入して、単磁極子はできないものでしょうか？ 例えば、棒磁石の片側（S極側）を非常に透磁率の高い物質で覆う。 すると、N極からは磁力線はたくさん出ているので、遠くから見て磁気的な正極に見える。 一方、高透磁率物質で覆われたS極は、遠くから見るとまったく磁力線を吸い込んで いないので、磁極には見えない。 でも、この場合、N極に近い高透磁率物質の表面が効率良く磁力線を吸い込んでいるので、 新たなるS極に見えてしまってダメか？ こんな感じで、もっと良い構造を作れば、磁気単極はできるものでしょうか？

仕事で、少ないデータから、市場規模、シェア分析するよういわれたのですが、分析の仕方がわからず、悩んでおります。 ■質問内容 推定に使える学問、テクニックあれば教えていただけませんでしょうか？ 下記の例で挙げている数値だけだとかなり精度が低いと思います。それを克服するための、他の情報の取り方（関連性の導き方）などもご存知のかたいらっしゃれば教えていただけませんでしょうか？ ■現状 フェルミ推定は存じておりますが、恣意が入る要素が強いため、なかなか使いこなせません。もし、この推定値の制度を上げる技法などもご存知の方いらっしゃれば教えていただければ助かります。 ■例 同じカテゴリに属すソフトウェアのDL類型数市場規模を割り出す or 　シェアを割り出す。 同じカテゴリに属す本のレビュー数から購入数を割り出す 何卒、よろしくお願いいたします。

数学の計算問題など、自分では、どうしても解けない問題がある場合、 ネット上で、解答と解説をしてもらえるサイトはありますか? (無料・有料)

商品に使われている数式を知っていた教えてください。 例えば、カーナビなら３平方の定理が使われている 出来れば詳しく教えて下さい。

『なっとくする宇宙論』という簡単な宇宙論に関する読み物を読んでいて、宇宙の曲率Kの次元についてわからなかったので、質問したいと思います。 質問内容は添付画像に書いてありますが、簡単に言うと、 曲率Kの次元が、ロバートソン・ウォーカー計量からは、距離の-2乗の次元であるように思うのですが、 フリードマン方程式からは、無次元のように思います。 元々の曲率の定義を思い出すと、 K＝1/R＾2　なので 距離の-2乗の方が合っているようにも思うのですが。 フリードマン方程式は、ロバートソン・ウォーカー計量をアインシュタイン方程式に適応させて求めたはずなので、何故このような次元の違いが出てくるのか？よくわかりません。 曲率の次元は本当はどちらなのでしょうか？ よろしくお願いしますm(*- -*)m