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xy平面上の曲線y=e^x　とy軸および直線y=eで囲まれた図形をy軸の周りに一回転してできる回転体の体積を求めよ。答え（e-2)π　←　あってるかわからない この問題の途中計算と答えを教えてください。

0以上の実数s,tがs^2+t^2=1を満たしながら動くとき、 方程式x^4-2(s+t)x^2+(s+t)^2=0の解のとる値の範囲を求めよ。 解き方もよろしくおねがいしますm(_ _)m

多分、数Aの問題だと思うのですがこのx、yの角度がどうしても求められません。 できれば解説お願いします。 よろしくお願いします。

数学の計算問題です… (a+b+c)(a^2+b^2+c^2－ab－bc－ca)を展開するのですが全然分かりません… 分かりやすく解説してほしいです よろしくお願いします。

(1).　放物線C1:y=2x^2をx軸方向にa,y軸方向にbだけ平行移動すると、放物線C2:y=2x^2-4x+cとなり、次にこれを直線y＝２に関して対象移動すると、C3:y=-2x^2+dx-1となる。 a,b,c,dをもとめよ。 (2).二次関数　f(x)=x^2-4x+1(t≦x≦t+1)の最小値をm(t)とする。 　m(t)の式を求めよ。 途中式もお願いします。 　

AB２種の食塩水が４５０グラムずつある。これからAを２００グラム、Bを１５０グラムとりだして混ぜ合わせたら１０パーセントの 食塩水ができた。またBの残りの方へ１５０グラムの水を混ぜ合わせた食塩水の濃度はAの濃度の４/３（分母３）倍になった。 ABの濃度はそれぞれ何パーセントか。 答え、Aの濃度７パーセント Bの濃度１４パーセント 解説 Aの濃度をｘパーセント、Bの濃度をｙパーセントとする。 (1)２００×ｘ/１００＋１５０×ｙ/１００＝３５０×１０/１００ (2)３００×ｙ/１００＝４５０×（４/3×１/100) (1)と(2)の連立方程式を解く。 そこで質問です。 (1)はわかるのですが、(2)の方程式の左辺に＋１５０はなぜないのですか？ 「Bの残りの方へ１５０グラムの水を混ぜ合わせた食塩水」と Aの濃度の４/３（分母３）倍が等しいのであるから＋１５０が必要だと思うのですが・・・。 できるだけわかりやすく説明をお願いします・・・。

(sin x/2 + cos x/2)cos x/2=1+cos x の解が x=π , 1/2π　 となる理由を教えてください！！ 詳しい解説お願いします！！

関数y=bx＋2/3x-aのグラフの漸近線が2直線x=2,y=1であるとき、定数a、bの値を定めよ。 この問題の解き方を教えてください。

社内で正社員登用の筆記試験を受験できる事になったのですが 学校出てもう２０年以上、中学生レベルの応用問題なのですが 解き方を思い出せません。 どなたか、以下の問題を解き方をご教示ねがいないでしょうか？ 問題１２ ある家電製品量販店のＡＶ機器売り場で、来店者の薄型テレビ と ＤＶＤレコーダの 購入調査を行った。この結果、 (1) 薄型テレビを購入したお客さんは ３０％ であった (2) ＤＶＤレコーダーを購入したお客さんは ２０％ であった (3) 薄型テレビとＤＶＤレコーダーの両方を購入したお客さんは ８人 であった (4) どちらも購入しなかったお客さんは ２１８名であった。 （１） この売り場の来場者数は何人になりますか？ （２） この売り場の来場者で、少なくとも薄型テレビ か ＤＶＤレコーダーいずれかを購入したのは 合計 何人か？ 問題１３ 異なる能力のＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、 計５人のプログラマーが、ある機器の組込みソフトウェアを 開発しました (1) Ａ は Ｄ の３倍、Ｃ の２倍の量のプログラムを作成した (2) Ｂ は Ｅ の２分の１の作成量でＤの２倍であった (3) Ｃの作成量は３６０行であった Ａ、Ｂ、Ｄ、Ｅ それぞれの作成量（行数）を答えなさい Ａ ・・・（ (1) ）行 Ｂ ・・・（ (2) ）行 Ｄ ・・・（ (3) ）行 Ｅ ・・・（ (4) ）行

大学受験生です 自然数n=1.2.3...にたいしてnが［√n］の整数倍であるときnを小さいものから並べて n1.n2.n3... のときのn5の求め方が解説をみてもよくわからないです。 教えてください

この問題の解き方、もしくは考え方を教えていただけないでしょうか。お願いします。 問題1. 1辺の長さがaの正方形の内部にあって、正方形の中心までの距離と、正方形の辺までの最短距離が等しいような点Pを考える。 このような点P全体の作る図形によって囲まれる部分の面積を求めよ。 問題2. ABを弦とする弓形がある。Pを弓形の弧上の点とするとき、 PA+PBを最大にするためには、Pをどこにとればよいか。

基本的な問題ばかりですが確率がいまいち理解できず、また回答が手元になくて困っています。多いですがよろしくお願い致します。 １．さいころを５回投げる。次の確率を求めよ。 (1)１か２がちょうど３回出る確率。 (2)出た目の積が３の倍数になる確率。 ２．１から２０までの番号をつけた２０枚のカードから同時に２枚を取り出す。次の確率を求めよ。 (1)取り出したカードの番号の和が偶数になる。 (2)取り出したカードの番号の積が偶数になる。 ３．１０人のうち３人が病気にかかっている。次の確率を求めよ。 (1)１０人のうち３人を検査して、１人以上が病気の確率。 (2)１０人のうち５人を検査して、２人だけが病気の確率。 ４．名札A・B・C・Dを名前がA・B・C・Dの４人に１人１枚ずづ配る。次の確率を求めよ。 (1)２人だけが自分と同じ名前の名札を受け取る確率。 (2)１人だけが自分と同じ名前の名札を受け取る確率。 (3)誰も自分と同じ名前の名札を受け取らない確率。 ５．１個のさいころを５回投げる。次の確率を求めよ。 (1)２以下の目が３回以上出る確率。 (2)少なくとも一回は３以上の目が出る確率。

(1)　cosθ＝0.6（0°≦θ≦180°）の時、次の問題の値を求めよ 　　X＝cos^2θ/2 (2)次の値を求めよ 　X=sin^-1 1/√2 この問題の計算方法が分かりません。 分かる方、解き方を教えて下さい。

kを正の定数として、実数xの関数 f(x)=kx^2-2kx-3k+2x+3 を考える。 【1】y=f(x)のグラフの頂点の座標を(a,b)としたとき、a,bの値を求めよ。 【2】bの式をk倍し た式を、kの2仕次方程式とみなして、この2次方程式が正の実数解kをもつ条件を求めることにより、bの最大値は[ア]であることがわかる。bがこの最大値になるとき k=[イ]、a=-[ウ]である。 【1】【2】の解き方、及び【1】の解答、【2】の[ア][イ][ウ]に当てはまる解答を教えてください。 [ア]は一桁、[イ]は分数、[ウ]は一桁です。 長いですがどうか回答よろしくお願い致します。

夏休みの宿題の数学のワークにわからない問題がありました。 答えはわかっていますが、 どうやって解くのかがわかりません。 こんな問題です。 aを自然数とするとき、√２０１０－１５aの値が自然数となるようなaの値をすべて求めなさい。 解き方を教えてください！！！

1個のさいころを4回投げるとき,次の確率を求めよ。 (1)2以下の目がちょうど2回出る確率 (2)3回以上奇数の目が出る確率 (3)4回目に2度目の5の目が出る確率 教えてくださいm(_ _)m

次の等式を満たす有理数P,qの値を求めよ。 (2+√3)P+q√3=6－4√3 教えてください． お願いしますm(_ _)m

関数ｙ=x二乗-2x-1（0≦x≦a）の最大値と最小値を.次の(1)～(4)の場合について求めよ。 (1)0＜a＜1 (2)1≦a＜2 (3)a=2 (4)2＜a 教えてください． お願いしますm(_ _)m

1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。この札から2枚取り出すとき.2枚が同じ数字か.2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。 教えてください お願いしますm(_ _)m

一周が2,8kmの池がある。 兄と弟が同じ地点から同時に池に沿って、同じ方向に出発した。 兄の分足は150m、弟の分速は80mであるとするとき、 兄が弟に、はじめて追いつくのは、 2人が出発してから何分後ですか？