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下の図で、直線lの式はy=1/2X+1である。 直線l上に点Pをとり、X軸上にPO=PQとなるような点Qをとる。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1)点Qの座標が(5，0)のとき、△OPQの面積を求めなさい。 (2)△OPQの面積が12になるとｋ、点Qの座標を求めなさい。 解き方を途中式ありで教えてください。 よろしくお願いします。

ｌｏｇ２（３）＝ａ、ｌｏｇ２（５）＝ｂとするとき、ｌｏｇ２（３６／２５）をａ、ｂで表わせ。 という問題なのですが、ｌｏｇ２（３６）ーｌｏｇ２（２５）＝ｌｏｇ２（１１）で間違ってるでしょうか？

空間図形の問題です。 四面体OABCがある。 辺OA、AB、BC、OC上（いずれも端点をのぞく）にそれぞれ OP；PA＝p;1-p AQ；QB＝q;1-q BR；RC＝1-r;r CS；SO＝1-s;s を満たす、点P、Q、R、Sを取る。 このとき、P、Q、R、Sが同一平面上にあれば、 （１／p -1）( 1/q - 1)= (1/r - 1)( 1/s -1) が成立することを示せ。 ここで、私は、 →OP＝α→OS＋β→OR＋γ→OQ（α＋β＋γ＝１ ） = αs→OC＋β（r→OB＋（１－r）→OC ）＋γ（（１－q）→OA＋q→OB） として、→OAと→OBと→OCでまとめて行こうと思ったのですが うまくいきません。 お願いいたします。

（１）平面ｘ＋ｙ/2+z/3=1と三つの座標平面とで囲まれる三角錐の体積を２重積分を用いてもとめよ。 （２）｜ｘ｜<=1,-1<=y<=2の領域を図示せよ どのように計算したらいいのかわかりません みなさまの力をお貸しください できましたら途中式も

数学が得意な方教えて下さい。 放物線ｙ＝ｘ２乗－２ｘとｘ軸で囲まれる部分Ｆの面積はア／イである。 直線ｙ＝ａｘがＦの面積を２等分するとき、ａ＝3√ウ－エである。 また、放物線ｙ＝ｘ２乗－２ｘと直線ｙ＝ａｘで囲まれる部分の面積をｘ軸が２等分するとき、ａ＝オ3√カ－キである。 ア～キは数字１字です3√の3は√の左上についてる3です。 よろしくお願いします。

すべての実数ｘに対してｘ＾２+ｍｘ+３＞０が成り立つ。 ｍの範囲を求めよ。 途中計算と解説お願いします。

1.長方形ABCDにおいて、AB=√3,AD=1であるとき、対角線ACを1：3に内分する点をPとすれば、ACとDPは直行することをベクトルを用いて示しなさい。 解いてください(>_<) 

1.平行四辺形ABCDにおいて、辺ABを1：3に内分する点をP,線分PDを1：4に内分する点をQとする。このとき、次の問に答えなさい。 (1)↑AB=↑b, ↑AD=↑dとして、↑AQ,↑ACを↑b,↑dを用いて表しなさい。 (2)3点A,Q,Cが一直線上にあることを証明しなさい。 解いてください(>_<)！

半径が３の円Ｏと半径が９の円Ｏ’があり，ＯＯ’＝１０である。 (1)２円Ｏ，Ｏ’の共通接点をＡ，Ｂとするとき線分ＡＢの長さを求めよ。 (2)２円Ｏ，Ｏ’の交点をＣ，Ｄとするとき，線分ＣＤの長さを求めよ。 先生に聞いても教えてくれませんでした 途中式なども書いてください

不定積分∫dx/x^3＋1を計算せよ。 よろしくお願いします。

数学の問題で、定数a(a<1)に対し、関数f(x)をf(x)=x^3-(a+2)x^2+(2a+3)x-a+1と定める。曲線C:y=f(x)は点A(1,3)においてある定直線lと接している。曲線Cと直線lの共有点のうち、点Aと異なる点をBとする。 (1)点Bの座標をaを用いて表せ。 (2)曲線Cと直線lで囲まれた部分の面積S1を、aを用いて表せ。 (3)xがa<x<1の範囲を動くとき、3点P(x,f(x)),A,Bがつくる三角形PABの面積の最大をS2とする。S2と(2)のS1に対して、S2/S1の値を求めよ。 (1),(2)はとけたのですが、(3)が分からないので解説お願いします！

353がどうしても分からないので解説お願いします！

⊿ABCについて、ｂ＝３、ｃ＝３、A＝３０°のとき、 ⊿ABCの面積S 円に内接する四角形ABCDにおいて、 AB＝２、BC＝４、CD＝３、DA＝３とするとき、AC の問題の解法と解答をお願いします。

中学数学の問題です。 △ABCの辺AB,BC,CA上にそれぞれ点D,E,FをAD:DB=BE:EC=CF:FA=1:2となるようにとる。このとき、△DEFの面積は△ABCの面積の何倍か。 答えは1/3倍なのですが解き方が分かりません。中学生で習っている範囲の解き方での詳しい解説をしていただきたいです。よろしくお願いします。

数学の問題です。 曲線 y=x^2-(7/2)x 上の点(2,1)を通る接線の方程式を求めよ。 曲線上の点(t,f(t))における接線の方程式y=(3t^2-7/2)x-2t^3を求め、この接線の方程式に(2,1)を代入しt^3-3t^2+4=0の形まで持っていくことは出来たのですが、解答ではこの後、「この方程式はt=2を重解に持つので(t-2)^2(t+1)=0」となっています。なぜt=2が重解になるのか分かりません。教えてください。

x^2-4x+6a-8=0 これを"組立除法"を使って解答おねがいします！

2次曲線に関する問題です　解説もお願いします 1. 次の双曲線の焦点の座標と漸近線の方程式、とその概形を教えてください (1) (x^2/4) - (y^2/9) =1　　　(2) (x^2/4) - (y^2/9) = -1 2. 円 x^2 + y^2 =9 を媒介変数θを用いて表したもの 3. 楕円 (x^2/9) + (y^2/16) =1 を媒介変数θを用いて表したもの 4. 次の極座標で表される点の直交座標 (1) (2, Π/3)　　　(2) (1, -5Π/4) 5. 直交座標が次のような点の極座標　r＞0 , 0≦θ<2Π (1) (√3, 1)　　　　(2) (-2, 2)

数列に関する問題 下記の問題の解答と解説もお願いします 1.次の等比数列の一般項 　(1) 第２項が１２, 第５項が－９６ 2.次の数列の和をΣを用いて表したもの 　(1) 2+6+10+・・・+(4n-2) 3. 次の和を表したもの 　(1) {25} Σ [ k=1 ] (5k+3)　　　(2) {n} Σ [ k=1 ] (4k-6) 　(3) {7} Σ [ k=1 ] (3k^2+2k)　　(4) {20} Σ [ k=1 ] k(k-5)

数列に関する問題 下記の問題の解答と解説もお願いします 1. 数列 2,5,10,17,26,37,・・・ の一般項a(n) 2. 次の数列の一般項 (1) a₁ =3, a(n+1) =a(n)+4 (2) a₁ =3, a(n+1) =-4a(n) 3, 次の式で表されている数列{an｝の一般項 (1) a₁ =2, a(n+1) =5a(n)-4 (2) a₁=1, a(n+1) =3a(n)+4 4, nが自然数のとき、次の式が成り立つことを数学的帰納法を用いて証明 (1) 2+4+6+・・・2n= n(n+1)

ベクトルに関する問題 下記の問題の解答と解説もお願いします 1, 次の２つのベクトルが等しくなるような x, y, の値 　 → → → → (1) a =(x-5, -1) , b =(2, y+2) (2) a =(x+y, x+y) , b =(5, -1) 2, 次のベクトルの大きさを求めたもの → → (1) a =(-4, 3) (2) b =(-3, -5) → → 3, a =(-2, 8), b=(2, -5)のとき、次のベクトルを成分で表したもの ※ m,n は実数 → → → → → → (1)3a+2b (2)3a-2b (3)ma+nb → → → → → 4, a=(2, 1), b=(-1,3)のとき、c=(4, 9)を ka+lb の形で表したもの