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-x+3/4=logx を満たすｘは 1/2＜ｘ＜1 にただ一つあることを示せ。 誰かわかる人 解説してくれませんか？ お願いします。

大学物理の問題です。 「質量ｍ質点が、ばね定数ｍω’＾２のばねにるながれている。ｔ＝０でばねは自然長の位置で静止していたものとする。ｔ＝０にＦcos(ωｔ)の外力を加えた。ただしωとω’はわずかに異なるものとする。ことのき、ｘのｔ依存性を求めよ。」 この問題の解答解説をよろしくおねがいします。 できれば、ωとω’が等しい場合とどのように違うのかも示していただければ幸いです。

こんにちは。 ある大学の物理学科の学部2年生です。 僕は大学に入学して半年ほどして流体力学に興味がわきました。 ですが、物理学科には流体力学を扱う講義も先生もいないので1年のときから独学で流体力学を勉強しはじめました。 そして、流体力学のナビエストークス方程式にものすごく心惹かれました。 解析解も見つかっておらずまだまだわからないことだらけのところが面白いなあと思いました。 ナビエストークス方程式やそのほかの流体の方程式のバーガーズ方程式などの研究をしたいと思い自分なりに色々調べてみました。 すると、この種の研究をするにはかなり高度な数学の知識も必要だということがわかってきました。 しかし、自分の大学には現在流体を専門に扱っている人もおらず、どのような分野の数学が必要なのかいまいち把握しきれていません。 物理学科としての数学以外にも必要な数学の知識を独学で勉強しようと思うのですが、 このような方程式の研究を行う際、どのような数学的知識が必要になるのでしょうか？ 自分は現在のところ、いわゆる物理数学の内容しか理解していません。 数学科が扱う抽象性の高い数学はまだ勉強できていない状態です。 アドバイスお願いします。

次の問題の解き方を教えてください 図4－1に示した回路に、図4－2のような電圧を印加したとき、電圧を印加してから2.0μsec後の出力電圧は何Vですか。

問題:すべての実数xに対して,不等式ax^2+(a-1)x+a<0が成り立つような実数aの値の範囲を求めよ。 ax^2+(a-1)x+a<0・・・(1) 【解答にa≠0のとき不等式(1)は２次不等式である。y=ax^2+(a-1)x+a・・・(2)とおくと,すべての実数xに対して,(1)が成り立つ ⇔すべての実数xに対して,y<0 ⇔放物線(2)が,常にx軸の下方にある】 で、⇔すべての実数xに対してy<0の意味が分かりません。グラフを書いて２つ目の⇔は、分かりましたが、y<0とは、なんですか。

浪人生です。 私は物理を高校で履修しなかったのですが、最近とても工学部に入りたいなと思っています。 が、工学部は物理必須条件みたいで、調べた感じ物理を受験科目に課さない工学部(国公立)は見つけられませんでした。工学部の中で生命とか農業系ならあったんですけど、そっちにはあまり興味がなく…。 去年は北大を受験し、落ち、今は予備校の北大コースにいます。北大は総合理系という入学したから学部を選ぶ制度があるので、それで受けて工学部に入ろうと思ってたんですが、道外に出てみたいという好奇心が強くなってきてしまい、他を探しています。 理学部なら生物・化学で受験できますが、理学部と工学部ってけっこう違いますよね?自然原理を追求しようって感じですよね?それもまあ面白そうですけど、実際にものつくったりがしたい、発明というと大袈裟ですが、開発とか設計とかそういうことがしたいです。そのための知識として数学や理科をやるのはいいですが、その分野を追求するのとは違うかなと思います。将来開発や設計の仕事につきたいと思うなら工学部にいったほうがいいですよね?理学部を出ても最後的にそういう仕事について大学で学んだこともいかせればそれでもいいんですが。それに大学って自由ってよく言いますし(漠然としてますけど)、理学部でも自分のやりたいこと(開発系)できますか? あと理学部や工学部が良いという大学があれば、知りたいです。

大学数学の問題です。 実n次正方行列全体の集合M_nをR^(n^2)と同一視し、M_n上の関数f(A)=detAを考える。このとき、A∈M_nがfの臨界点であることとAの階数がn-2以下であることが同値であることを示してほしいです。 お願いします。

sinとcosは微積分に関して特別な関係があるようですが、ほかにも同様な関係にある関数というものはあるのでしょうか。

次の問題の解法を教えてください。 曲線 y=x＾3-x＾2 (0≦x≦1)　の接線は点（0，t）を通る。 接点のx座標が□のとき、tは最大となる。 □を求めよ。 よろしくお願いします。

何方かこの問題を教えてください。 関数f(x,y)が(a,b)でfx=0, fy=0となるとき　Δ=fxy^2-fxx・fyy<0であればf(a,b)には極値であるがΔ>0であれば極値でない。このことをTaylorの定理を用いて示せ。

ｘｙ平面上に放物線C：ｙ=ｘ＾2+ax+b　直線L：ｙ=ｔｘ+1-ｔ＾2がある Cの頂点は点（ｔ/2、1/4）である CとLは異なる2点P,Qで交わっている 　 （1）a,bをそれぞれｔで表せ （2）ｔの取りうる範囲を求めよ （3）線分PQの長さの最大値を求めよ です。（1）はa=-t, b=(t^2+1)/4。（2）は-√5<ｔ<√5 となりました（合ってるか分かりませんが・・・） （3）をどうやればいいかわかりません。教えていただけると嬉しいです

写真の問いについてですが、Ｆ（ｘ）で式は導けるのですが 肝心のグラフの向きがどういう理由でこの向きになるのかが わかりません。(写真見づらくてごめんなさい） －３、－１，２になるのはわかり、Ｘ＜０だからＹ軸のマイナス部分が答えとは わかるのですがなぜこのグラフは左がマイナスからはじまり右に上がって終わるのかが わかりません。 どなたかご教授ください。 よろしくお願いします＾＾

(1)正の数ａに対してa^x=x^aとなる正の整数xは何個あるか？ (2)ｅ＾πとπ＾ｅはどちらが大きいか ２週間以上悩んでいます。お願いします

（１）ｘとｙがともにｔの関数である時、ｘとｙに関する次の連立方程式を、初期条件ｘ（０）＝１、ｙ（０）＝１に対して解きなさい。 　　　　　ｄｘ/dt=5/6x+2/3y dy/dt=-x-y (2) 初期条件ｘ（０）＝2、ｙ（０）＝0に対して解きなさい。 dx/dt=x+2y dy/dt=2x+y よろしくお願いします！

判別式はどのような時に用いられますか？ 教えてください。

次の問題がわかりません。解答をお願いします。 たて１，よこ√２の辺をもつ長方形がある。この長方形の四隅から同じ大きさの正方形を切り取って，蓋のない箱をつくりたい。箱の体積が最大になるのは切り取る正方形の1辺の長さがいくらのときか。

3曲線C1：y=f(x)、C2：y=x^2、C3：(1/2)x^2のグラフが図のようになっている。曲線C2の上の点Pにおいて、y軸に平行な直線を引き、C3との交点をQ、Pにおいてx軸に平行な直線を引き、C1との交点をRとする。曲線C1、C2、線分PRの囲む図形の面積をS1、曲線C2、C3、線分PQの囲む図形の面積をS2とする。 (1)点Pの座標を(u,u^2)、点Rの座標を(v,f(v))とおいたとき、面積S1を定積分を含むuとvの式で表せ。 (2)点Pが曲線C2の上を動くとき、つねにS1=S2が成立する。このとき、関数f(x)を決定せよ。 (1)はS1=∫[0,v]f(x)dx+(2/3)u^3+vu^2になりました。 (2)でS2を計算するとS2=(1/6)u^3になってS1=S2で計算しましたがf(x)まで持っていけません。 詳しく解説していただけないでしょうか。 よろしくお願いします。

先日質問しましたが回答をいただけなかったので再度投稿させていただきます。 大数II「座標」16の演習題の問題です。 実数tに対してC：y=x^2-2tx+2t^2-2t-3は放物線を表す。 tがt≧1で動くとき、Cが通過する範囲を求め、それを図示せよ。 というものです。 載っている解法では一文字固定で書かれいますが、 これを包絡線を使って解きたいと思っています。 しかしx≧1、x≦1のときに方程式が分かれるところの処理がよく分かりません。 どなたか解説していただけませんか 通過領域は包絡線を使うことでほとんどの問題が解けるようなことを聞いたのですが、 この問では一文字固定して解いた方が有効だということでしょうか？ 通過領域はすべて包絡線に任せたかったんですけどだめでしょうか・・・ 稚拙な質問をすいません 回答お願いします。

次の展開式において、〔　〕内の項の係数を求めよ。 （１）（x*2-2x+3)*6 〔x*4〕 (2) (1+x*2+x*4)*10 〔x*4〕 答え；（１）9855（２）210　←解法を教えてください。

ランダウリフシッツの力学を読んでいます。 その中で、 L(v^2 + vε + ε^2)をεの冪で展開して高次の微少量を省略すると、 L(v^2) + {∂L}/{∂v^2} * 2vε　となる、 とあるのですが（7ページ下部）、これはどういうことでしょうか εのべきで展開するということの意味がよくわかりません。 どなたかご教授願います。