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y=x^2(x-1)/x-2を微分せよ。 log|y|=2xlog|x-1|-log|x-2| y'/y=2x/x-1-(1/x-2) 通分して どうしたらよいでしょうか。 教科書の例みながら解いているんですが、通分の後よく分かりません。 教えて下さい

y=x^a・e^-xを微分せよ。 (x^a)'e^-x+x^a(e^-x)' まではいいんですが ax^(a-1)・e^(-x)-x^ae^-x なぜ引いているんでしょうか。

関数f(x)=x＾3＋ax^2+bx+20がx=2で極限値-20をとるようにa,bの値を求めよ。と言う問題なのですが、やり方が全くわかりません。とりあえず微分してみたのですが、その後が・・・どうすればよいのか・・？ どなたかご教授お願いします。。

y=x・3^xを微分せよ。 =3^x+x^2・3^(x-1) ではないのですか。

問　次の問題を計算せよ。 　　ｄ＾２/ｄｘ＾２　ｓｉｎ（ｅ＾ｘ） この問題ですが、ｄ＾２/ｄｘ＾２は微分を二回しろということなのですか？ 解いてみると、 ｅ＾ｘｃｏｓ（ｅ＾ｘ）－（ｅ＾ｘ）＾２　ｓｉｎ（ｅ）＾ｘ になったのですがあっていますか？

（ｄ／ｄｘ）ｘ＾ｘ　　（Ｘ＞０） このような問題があったのですが、これを解きたいです。 とくためには、対数微分法を使わないといけないと考えました。しかし、ｙ＝の形では、対数微分法をやったことがありますが、（ｄ／ｄｘ）このような表示はどのようにやったらいいのですか？教えてください。

次の問題を教えてください １)ｘ＾ｍ (ａｘ+ｂ)＾ｎを微分せよ ｙ’＝(ｘ＾ｍ)’(ａｘ+ｂ)＾ｎ+ｘ＾ｍ{(ａｘ+ｂ)＾ｎ}’ ＝ｍ・ｘ＾(ｍ－１)・(ａｘ+ｂ)＾ｎ+ｘ＾ｍ・ｎ(ａｘ+ｂ)＾(ｎ－１)・ａになりました。教科書の答えは、{(ｎ+ｍ)ａｘ+ｍｂ}・ｘ＾(ｍ－１)・(ａｘ+ｂ)＾(ｎ－１)になっています。どうやってやるんでしょうか。 ２)

現在、微分の勉強をしています。そこでお聞きしたいのですが、 □√A/B(□にはlogや逆三角関数などが入る)を微分する際にはどのようにしたらよいのでしょうか。 とりあえず√A/Bの微分を計算してしまったのですが、(logx)'=1/xや逆三角関数の微分の公式などは どのように関係してくるのでしょうか。どなたか教えてください。よろしくお願いします。

f=3は微分可能ですが、ｆ=0は微分可能ですか？

y=x^(1/x)を微分しなさい。 これは、対数微分法でといてよいのでしょうか？？ 対数微分法でとくにはxが1<xの関係でないとダメなんですよね？？ 対数微分法でとけないのならば、普通に合成関数でといてよいのでしょうか？？ 質問ぜめですみません。

s=(159a+b-66)^2+(163a+b-59)^2+(180a+b-94)^2 この式を、aについて微分すると 2(159a+b-66)*159+2(163a+b-59)*163+2(180a+b-94)*180 bについて微分すると 2(159a+b-66)+2(163a+b-59)+2(180a+b-94) になると本に書いてありましたが 微分するとaの係数159が「*159」なってbの係数１が[*1]になるのでしょうか？

y=tan^-1{（1/√3）tan(x/2)} この問題がわかりません。 {tan^-1(x)}'=1/1+x^2よりx={（1/√3）tan(x/2)}を代入するとかではないですよね？ どなたかアドバイスお願いします。

Z=e^(-βa/2)/(1-e^(-βa))として、これを E=-∂lnZ/∂βで偏微分すると =a/2+a/(e^(-βa)-1)ーー(1), そしてこれをdE/dT(β=1/kTとする)で微分すると =k(a/kT)^2*e^(a/kT)/(e^a/kt-1)^2ーー(2) になるらしいのですがどうやっても(1)、(2)になりません。どなたかわかる方がいましたらよろしくお願いします。

今ｙ＝e＾（ｘ＾３）のｘについて微分を微分の定義に従って解こうとしているのですが、極限操作がうまくいきません。 対数微分法などでしか無理なんでしょうか。

微分？だと思うのですが、 ｆ(x)をエクセルで説く方法を教えてください。 手計算だったらどうなるでしょうか？ これが解けないと仕事が進みません。 どなたか教えてください！！

y=(2x+3)(3x+4) を微分すると答えは y=2(3x+4)+3(2x+3) であってますか？

xarctanx-1/2log(1+x^2) の微分を教えてください

すみません lim(x→π) tanx/π-x で答えは-1なのですがどこの部分で-になるのか教えてください

次の関数を微分しなさい。 1.y=2x√(x^2+1) 2.y=x/√(1-x^2) 3.y=√(1-x)/√(1+x) 4.y=x^2　sin(x+1) 5.y=sinx　cos^2(x) 6.y=sin√(x^2-x+1) 7.y=sin^4(x)　cos4x 8.y=√(1+cos^2(x)) 9.y=cosx/(1-sinx) 10.y=(tanx+(1/tanx)) 簡単な説明でも結構です。(○○の公式を使って・・みたいな) 非難や愚痴だけはごめんです。

～について微分するというの言葉が結構あいまいな気がするのですが・・・ 例えば x^2+y^2-9 をxについて微分するというとき 2x+2yy' なのか 2x なのかが分かり辛いです。 何か明確な区別はあるのですか？