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数学や物理学で使われる用語で ・ヤコビアン（ジャコビアン） ・ラグランジアン ・ハルミトニアン ・ガウシアン といった、人名が入っている言葉があります。 【質問１】 まだ、上記のほかにありますか？ 恐れ入りますが、「簡単な解説、および、由来となった学者名の紹介付き」で挙げていただけますようお願いします。 （申し訳ありませんが、解説無しはご遠慮ください） ＜例＞ 「ラグランジアン： 　　　ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ 　　　数学・天文学者（伊・仏） 　解析力学の基本をなす関数で、物体の運動は最小作用の原理という法則にしたがっていることを示す。」 ※ 恐れ入りますが、下記は対象外とさせていただきます。 ・「ジュール」、「アンペア」、「ウェーバー」、「シーベルト」、「ユカワ」など、単位の名称 ・「ガリレイ変換」「ローレンツ変換」「オイラーの公式」など、２単語以上の熟語 ・「ブーリアン」のように、英語では１単語（形容詞も含む）であっても、日本語では２単語以上の熟語で使用されるのが通例であるもの 【質問２】 下記についてご存知の方、人名の紹介および簡単な解説をお願いいたします。 ・ヘシアン ・ダランベルシアン ・ルジャンドリアン ・ローレンチアン

特殊解の型の求め方を教えてください。何か法則があるのでしょうか？ つまり、微分方程式y''+ay'+by=g(x)のg(x)に応じて未定係数法では予め特殊解の”型”が数パターン定まってますよね？この型のパターンは、どうやって導いているのですか？それとも、パターンだと割り切って暗記するしかないのでしょうか？何か導出方法があると思うのですが。（というか確実にあるはず） 教えてください。

この二つは同時に考える必要がありますか？ 問 角度θでの斜面において、最下部を点Pとしてそこにストッパーをつけます。このストッパーからバネ定数がkであるバネ（自然長l）を斜面に沿って上向きに付けて、ストッパーとは固定します。次にバネのもう片方に質量ｍの重りを固定させます。 ここで重りに斜面に沿って下向きにｖの初速度を与えて単振動（振幅A、）させた時のエネルギーの保存式はどうなりますか？ 自分で考えた答え (1) (kA^2)/2 = (kx'^2)/2 + (mv^2)/2 ただし x' = (mg*sinθ)/k (2)重りには重力による位置エネルギーがあるため(1)の式の両辺にそのときの位置エネルギーを加えなくてはならない (1)と(2)どちらが正しいのでしょうか？それともどちらとも違いますか？ よろしくお願いします

物理の実験でオスロスコープを用いてＲＣＬ回路の各区間の波形観察をしました。本当は位相がずれずに重なる(縦の振れ幅が大きいだけ)はずなのに、位相が少しだけずれてしまいました。先生に、その理由を考察しなさいと言われたのですが、精度があまり良くないからという理由以外に見つかりません。これだけでは分からないかもしれないのですが、原因があれば教えてください、お願いします。

有限要素法という数値計算の方法は、まず方程式(A=B)があって、それをA-B=0とし、任意の重み関数ωを乗じて方程式の成立する範囲で積分（∫ω(A-B)dA=0）し、さらにそれを部分積分し、面積分（領域全体の）と線積分（境界上の）とします（弱形式）。そして、領域全体を細かく分割した有限要素内部での未知変数（重み関数も）を内挿関数とそれらの節点値（三角形だったら基本３個とか）を使って内挿して表現し、求めた式に代入してωiでくくって代数方程式を作り、それを全体マトリックスとして組み上げて行列計算を行う、というものだと思います（ガラーキン法: 汎関数と変分法を使うリッツ法と等価になる？）。式を使わず言葉で長々と書きましたが。そういう風に理解しています。（間違っているかもしれませんが）。この一連の流れの中でどうしても１つ腑に落ちないところがあります。それは部分積分のところです。この部分積分は必須なのでしょうか。部分積分をすることによって境界積分が生じるので境界条件を課するのにちょうどいいからということなのでしょうか。部分積分をしないと先に進めないというところがやや理解しずらいのですが。よろしくお願いします。

軸径が一定ではない軸のたわみは、どのように計算すればよいのでしょうか？ 軸径が一定の場合は機械工学便覧等にも載っているので分かるのですが、場所によって軸径が違う場合は、ネットで検索しても見つかりませんでした。 例えば、支点から距離L1までの軸径がd1。距離L2の位置に重心があり、距離L1から距離L3までの軸径はd2。距離L3から反対側支点までの距離Lまでの軸径はd3。材質は均一(縦弾性係数Eは共通)のような軸の場合などです。 （この場合の曲げモーメントは、重心にかかる荷重をWとすれば、位置x(x≦L2)ではM＝W×x×（L－L2）／Lになると思います。） どのような式を使うのかご教示頂きたく思います。できれば、根拠となる資料かサイトも合わせてご教示頂けたら幸いです。 どうか皆様のお知恵をお貸しください。

いつもこちらのサイトでお世話になっております。 ミクロ経済の企業の利潤最大化の例で以下の文章が上がっています。 Key assumption: Firms maximize their profits. The profit is defined as revenue minus costs. Simplest Case: single-input-single-output firm. The firm uses its technology to transform R units of input into y units of output. The relation between input and output is described by a production function f, with y = f(R). Let p; q denote the prices of y and R. Then the profit is π= max (pf(R) - qR)⇒ pf’(R＊) = q and pf’’R＊) < 0 　 R This implicitly defines demand for R as a function in p and q, R* = R(p, q), and supply　y*= f(R*). π= max (pf(R) - qR)、R*がpとｑの関数であるというところまでは、理解できたのですが、なぜ　y*= f(R*)となるのでしょうか？ a production function f, with y = f(R)のこの、Rはto transform R units of an input into y units of an outputよりp,qを示していると解釈しても良いのでしょうか？ 読めば読むほどこんがらがってきて、生産関数はf=(K,L)で教科書にも出てくるので、このRもそれと同じかなと思ったのですが。この例のあとに例題も乗っていてそれもよくわからなくなってきたので、質問をさせていただきました。 もしもお時間がありましたら、ご教授お願い致します。

こんにちわ． ラプラス方程式に関して，分からないことがあるため，質問させてください． 電磁気学でのラプラス方程式は電荷分布がない空間内において，境界条件を決めることで，その空間内での電位分布を計算することが出来ると思います． このラプラス方程式は電気回路でも成立するのでしょうか？ たとえば，抵抗が格子状に無限に接続された電気回路において，任意の2点間に電位差Vが与えられているとします． このとき，その周囲の格子点での電位はラプラス方程式から求められるのでしょうか？ ご存知の方もおられると思いますが，これは無限抵抗格子の電位差を求める問題の解法の冒頭にある記述です． ここでは問題を解く前提として，格子点の電位はラプラス方程式を満たすという説明がありますが，ラプラス方程式を電気回路に適用しているテキストなどが見受けられなく，電磁気学でのラプラス方程式がどのようにして電気回路に適当されるかがよくわかりません． 詳しい方がおられましたら，教えてください．

門型のラーメン構造、高さ２．３ｍの上に１ｔ程度の装置を乗せ 運転する場合、架台のせん断荷重、耐震強度などは建築関係の 手法で計算できるんですが、装置の運転による、架台の振動 を計算することはできないでしょうか？ 門型の、ベース支点を自由端と仮定して、支柱のたわみ量を 計算するなどの方法は有効でしょうか？ それとも、他に計算手法が有るでしょうか？ よろしくお願い、いたします。

実験機と共に計測器（ロードセル）も動く場合の運動方程式 先日は、ご回答ありがとうございました。 おかげ様で問題の１つは解決できました。 もうひとつ疑問点があるので質問させていただきます。 実験機と共に計測器（ロードセル）も動く場合、角運動方程式の慣性モーメント項ってどうなるのでしょうか？ 無視しても大丈夫なのでしょうか？ 何度も申し訳ございませんが、よろしくお願いします。 http://geocities.yahoo.co.jp/gl/fangxiao0215 http://geocities.yahoo.co.jp/gl/fangxiao0215

u=U+ax/x^2+y^2 v=ay/x^2+y^2 Uとaは正の定数になっており、点(0,πa/2U)での流線を求める問題です。 いつも通り変数分離微分方程式で解こうにも分離出来ず、極座標を用いるにはdx、dyの表し方がいまいち分かりません。アプローチの仕方で良いのでご教授していただける方はいませんか。 よろしくお願いします。

何でしょうか。教えていただければ幸いです。

次の問題がどうしても解けません。 解き方のヒントを教えていただけないでしょうか。 また、今まで「特解」は非斉次微分方程式にしか出てこないと思っていたのですが、 この場合の「特解」とは何のことなのでしょうか。 特解y=xをもつ下記の微分方程式の一般解を求めよ。 (x^2 - 1)y'' - 2xy' + 2y = 0

y''+ay'=…の形の微分方程式を解くときに y=u・exp(-ax)と置きますが、一般性を失わないのでしょうか? 見れば明らかなのかもしれませんが、 解がy=ax+bだったりy=exp(-ax)+bだったりする可能性を 最初から捨ててしまっているようで、疑問を感じます。 y=ax+bのときは、u=(ax+b)exp(ax)が出るから大丈夫 ということなんでしょうか?

フィボナッチ数列の閉じ方についての質問なんですが、 Fn=F_(n-1)+F_n-2 として r^n=r^(n-1)+r^(n-2) とおいて r^2=r+1となりこれをとくと 解が二つでて（タイプが面倒くさいのでαβとします） F_n=(α^n-β^n)/√5…(1) となるというのですが、ルート５は初項からきまるんですよね？ あとαβともにr^n=r^(n-1)+r^(n-2)を満たすのはわかるのですが、なぜ(1)式になるのかがいまいちわかりません。 簡単でいいので説明お願いします

微分方程式の問題について質問させていただきます。 [問題] 以下の微分方程式を解け。 dy/dx(dy/dx-y)=x(x-y) ただし、x=0のときy=0とする。 非線形なのでp=dy/dxとおいて、解いたのですが、解として (1) y = 1 + x - e^-x (2) y = (1/2)x^2 の二つが出てきました。しかし、(1)の方は微分して与式に代入しても、 式を満たさなかったのでですが、これらの解は合っているでしょうか？ おそらく、(1)は間違っていると思うのですが、p=dy/dxとおいて解くと、なぜかこのような解が出てきてしまいました。 回答よろしくお願いいたします。

16歳のドイツ人少年、ニュートンも解けなかった数学の難問を解く。 あのアイザック・ニュートンも解くことが出来なかった難問を、 このほど16歳のドイツ人少年、Shouryya Ray氏が解いてしまったとのこと。 この「難問」とは、重力の影響と空気抵抗を受けた 投射物の軌道を正確に計算する方法というもの。 http://www.news.com.au/technology/german-teen-shouryya-ray-solves-300-year-old-mathematical-riddle-posed-by-sir-isaac-newton/story-e6frfro0-1226368490157 というニュースを見たのですが、重力の影響と空気抵抗を受けた投射物の軌道は正確にはどのようになるのでしょうか？ どのような座標設定にするのか記事では不明なのですが、写真から判断していただければと思います。

途中計算も含めて教えてください。 以下の振り子の方程式の解はどのように与えられるか。 d2θ/dt2 = -mghθ/l

一定量の増加、減少を繰り返し、数が収束（安定）する現象の日常例を探しています。 言葉だけだと分かりづらいですが、例えば 　毎年ある森林の10％の木を伐採し、1000本植樹する。 　この作業を繰り返すと●年後に、森林の木の本数が■本に安定する。 といった感じです。 グラフに表すと、http://www.fukuchan.ac/gazou-bbs/img/1305.png URLにある、赤もしくは緑のグラフになる現象です。 今考えているのは鹿の駆除で、 「鹿は毎年個体数の15％ずつ個体数が増加するが、毎年●●頭を駆除し、何年か続けて数を安定させる」 というのを思いついたのですが、excellで計算しても数が安定しません。 他に思いついたのが ・飲食店の継ぎ足しのソース ・湖の水質汚染の浄化 ・動物の繁殖 なのですが、計算がすぐ終わってしまったり、一定量の増加、減少が思いつかなかったりして、数が収束しませんでした。 出来ればexcellのような計算ソフトを使わないと計算が大変な数量のものを探しています。 何か他に良い例があれば教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

y'+(e^x)y=3e^x という微分方程式があるんですけど 一般解を求めたいんですけど 求めてみたら ∫(3e^x)・e^(e^x)dx+c)e^(-e^x)になりました これってどうやって解くのでしょうか？