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(1) ∫(sinx-cosx)^2 dx (2) ∫(1+logx)/x dx の積分と積分した答えを微分してもとに戻ることを教えてください。

全微分の問題で ｄ(ｘｙ)およびｄ(ｙ/ｘ)を計算せよ。 とあるのですが、問題文がこれだけで答えは出るのでしょうか？ アドバイスを下さい。 よろしくお願いします。

量子力学のポテンシャルの中心で正則な動径波動関数の、半径での対数微分は何を意味しているのでしょうか？

ａは定数とする。方程式ｅ＾ｘ＝ｘ＋ａの異なる実数解の個数を求めよ。 ｅ＾ｘ＝ｘ＋ａをａ＝ｅ＾ｘ－ｘと置き微分してｅ＾ｘ－１としました。この後の考え方を教えて下さい。よろしくお願いします。

limｘ＾1/xという問題がわかりません。 x→∞ グラフを書いてとくんだとは思うんですけど・・・。 お願いします。

以前質問したことがあるのですが、解決しなかったのでもう一度解答お願いいたします。 点P(i),P(j),P(k)があり、 点P(i)からP(j)へのベクトルをrijと表す。 Φ=cosΘi=f(xi,xj,xk,yi,yj,yk,zi,zj,zk) と置くと ∂Φ/∂xi = {(rji,rjk)/|rij||rik|}*{(xi-xj)/|rij|^2} 　　　　　+ {(rki,rkj)/|rij||rik|}*{(xi-xk)/|rik|^2} という解答をいただきました。 私も自分で分解してといてみたところ ∂Φ/∂xi = {(xi-xj)+(xi-xk)}/|rij||rik| -cosΘi*{(xi-xj)*rik^2+(xi-xk)*rij^2}/|rij|^2*|rik|^2 という答えになりました。 お答えいただいた解答と少し違ってしまいました。 かなり前の質問したものですがよろしくお願いいたします。 前回のURL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=21363

曲線ｙ＝ａｘ＾３＋ｂｘ＾２＋ｃｘ＋ｄは、点Ａ(０，１)において直線ｙ＝ｘ＋１に、点Ｂ(３，４）において直線ｙ＝－２ｘ＋１０にそれぞれ接する。このとき、定数ａ，ｂ，ｃ，ｄの値を求めよ。 ｆ(ｘ）＝ａｘ＾３＋ｂｘ＾２＋ｃｘ＋ｄとするとｆ´(ｘ)＝３ａｘ＾２＋２ｂｘ＋ｃとなる。そして点Ａと点Ｂについてそれぞれ接線の方程式を求めてみたのですが、値が出ません。どなたか教えて下さい。

関数f（x）、g（x）がx＝αで連続ならば、次の各関数もまたx＝αで連続であることを示せ。 （1）cf(x） （ただし、cは定数） （2）f（x）＋g（x） （3）f（x）÷g（x） （ただし、g（α）≠0とする）

最大値 最小値の定理について最小値が存在することを証明せよ 宜しくお願いします。

微分係数についての考え方についてよくわからないところがあります 教えてください　よろしくおねがいいたします。 2時間数ｙ＝ｘ^2について　平均変化率ｍを求めると ｂ＋ａとなる。 これは、直線ＡＢの傾きをあらわす。 く 上記においてｂ＝ａ＋ｈとすると、ｍ＝２ａ+ｈであり、ｂをａに限りなく近づけると、ｈが０に限りなく近づき、ｍは２ａに限りなく近づく　… とあるのですが、「ｂをａに限りなく近づけると、ｈが０に限りなく近づき、ｍは２ａに限りなく近づく」 のところが理解をとることができないです イメージをつかむことができません よろしくおねがいいたします。

微分積分 an>0（n＝1、2、3、…）のとき、Σ（n＝1→∞）anが収束すれば∏（n＝1→∞）（1＋an）も収束することを示せ。

微分積分 an>0（n＝1、2、3、…）のとき、Σ（n＝1→∞）anが収束すれば∏（n＝1→∞）（1＋an）も収束することを示せ。 宜しくお願いします。

微分積分（難） f（x）がC＾（n＋1）級の関数、f（n回微分）（a）≠0のとき、テーラのー展開 f（a＋h）＝f（a）＋f’（a）h＋（1/2！）f’’（a）h＾2＋…＋｛1/（nー1）！｝f（nー1回微分）（a）h＾（nー1）＋（1/n！）f（n回微分）（a＋θh）h＾n における0＜θ＜1についてlim（h→0）θを証明せよ。 宜しくお願いします。 投稿日時 - 2012-05-27 01:18:31 通報する

e＝1＋1/1！＋1/2！＋…＋1/（nー1）！＋Rn とおくとき、 0＜Rn＜3/n！ であることを示せ。ただし、0＜e＜3であることを使ってよい。 宜しくお願いします。

微分積分（難） f（x）がC＾（n＋1）級の関数、f（n回微分）（a）≠0のとき、テーラのー展開 f（a＋h）＝f（a）＋f’（a）h＋（1/2！）f’’（a）h＾2＋…＋｛1/（nー1）！｝f（nー1回微分）（a）h＾（nー1）＋（1/n！）f（n回微分）（a＋θh）h＾n における0＜θ＜1についてlim（h→0）θを求めよ。 宜しくお願いします。

x∮x～0  2x+1  dx の微分はどうなりますか？ あと良ければ ∮の中の文字を出したりとったりしますが何を基準にしているのでしょうか？ 教えてください

aを実数とする。Ｘ≦０において、つねにX³＋４Ｘ²≦aＸ＋１８が成り立っているものとする。このとき、aの取りうる値の範囲を求めよ。（岡山大学・改題） 　よろしくお願いします。

座標平面のX＞０の部分に半径2分の1の円Cがあり、X軸と放物線y=X²に接している。 　(1)　円Cの中心の座標を求めよ 　(2)　x軸、放物線ｙ=X²、および円Cによって囲まれた部分（ただし、円の内部は含まない）の面積を求めよ。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（千葉大学） 　よろしくお願いします。

関数　f(x)=x３乗+ax２乗+３x　が単調に増加するように、定数aの範囲を定めよ この問題で、 単調に増加するから、f´(x)＞０となり 3x２乗+2ax+3＞０ となるところまでは分かります。 その後条件を考えるのだということは分かるのですが D＞０で計算すると a＜-3、3＜a　となり、回答の-3＜a＜3になりません。 正確には＞でなく≧ですが、それはとりあえず置いておいて 回答の不備をご指摘ください。

http://okwave.jp/qa/q7181976.htmlで質問させていただいたものです。 上記URLの質問での解答 ANo.5　の ＞z=x^4+y^4-4x^2-4y^2+8xy ＞zx=zy=0より停留点は ＞(x,y)=(0,0),(2,-2),(-2,2) なのですが、(0,0)はすぐでたのですが、（2,-2）、(-2,2)はどのようにして求まるのでしょうか。 ただの方程式だとはおもうのですが、うまく出せません。代入して正しい解であることは確認できたのですが、その解の求め方を教えていただけるとありがたいです。 簡単な質問で申し訳ありません。大分解き方を忘れてしまっているようなのでご容赦願いたいです。 よろしくお願いします。