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偏微分では、∂v/∂xなどありますがこれは、 xの微小量変化した際の、vの増加量を意味してるのでしょうか？ また、∂/∂x＝0というのは xが微小量変化しても、何も変化しないということでしょうか？ なにか、よく理解できないのでお答えできる方よろしくお願いしします。

地球物理で、反射・透過係数を求める途中で、分からない式変形がありました。それは ∂ui/∂z=-iω(cosi/V1)Ai という変形です。ちなみにuiは入射波で ui=Aiexpiω{t-(xsini+zcosi)/V1} です。 で、一応反射波urと透過波utは ur=Arexpiω{t-(xsini-zcosi)/V1)} ut=Atexpiω{t-(xsinj+zcosj)/V2} で、式の流れは sini/V1=sinj/V2(スネルの法則)…(1) z=0ではui+ur=ut(変位の連続) (1)を代入して Ai+Ar=At 応力τ32が連続　τ32=μ∂u/∂zより (μ1∂ui/∂z)+(μ1∂ur/∂z)=μ∂ut/∂z　(z=0において)…(2) v=√(μ/ρ)よりμ=ρ(v^2) (1)も用いて (2)→-iω(cosi/V1)μ1Ai+iω(cosi/V1)μ1Ar=iω(cosj/V2)μ2At です。どなたか分かる方、偏微分のところを詳しく教えていただけるとありがたいです。

aを正の数とする。xy平面上の曲線C1：y=x＾2のすべての点を〔a,(2a＾2/3)+1〕に関して対象移動して得られる曲線をC2とする。 (1)C2の方程式を求めよ (2)C1とC2が異なる２点で交わるようなaの範囲を求めよ。 (3)aが(2)の範囲を動くとき、C1とC2の交点P,Qおよび、点R(0,2)を頂点とする三角形の面積を最大にするaの値を求めよ。 (1)y=-x＾2+4ax-8a＾2/3+2 (2)0＜a＜√3 (3)√〔2+√11〕/2 (1),(2)に関しては、あっていると思うんですが、(3)が自信ありません。どなたかこの答えをお願いします。 それから、(3)はC1=C2の式の解をα、βとして、直線PQの式をだして、点R(0,2)との距離hをだして、PQ×h×1/2＝(√a＾2の３次式)となり、この３次式の増減表をつかったんですが、かなり大変でした。ほかにいい方法があればお願いします。

f(x)はy=axということですよね？ じゃあ、f(x)=x2というのは、y=ax2と言う事ですか？ この章、難しくて困っています。 どなたか分かる方いらっしゃいませんか？

ｙ＝ｘsin3xのグラフにｙ＝ｘのグラフを書くと、（π/６、π/６）で接します（交わります？）。このとき、直線と曲線で囲まれた面積が、（π2乗－８）/７２になります。ｘ-ｘsin3xを積分して計算を進めているのですが、答えが合いません。教えていただければと思います。 ｙ2乗＋ｙ＝ｘ3乗＋2xのグラフ（ひらがなの「く」のような形）とｘ＝２が交わる点は、（２．３）と（２、－４）です。このとき、ｙをｘで微分すると、ちょっと自信ないのですが（説明していただけると助かるのですが、（3x2乗＋２）/2y+1になりました。さっきの点における傾きは、代入して２と-２でよいのでしょうか。 以上の二問を教えてください。よろしくお願いいたします。

次の条件を満たす関数F(x)を求めよ (1) F'(x)=6x2乗、F(0)=1 (2) F'(x)=x2乗+4x-5、F(3)=8 次の放物線とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ (1) y=x2乗+2x-3 (2) y=4-x2乗 お願いします 教えてください。。。

すみません。もうひとつ偏微分でわからない問題があるので、質問させてもらいます。 δ/δy * z/｛√（x^2+y^2+z^2）}^3 δ　　　　　　　z ―― * ―――――――――― δy　　{√(x^2+y^2+z^2)}^3 （カッコ）内の(x^2+y^2+z^2)はすべて√の中です。 自分で考えたのは・・・ δ/δy * z/｛√（x^2+y^2+z^2）}^3 = δ/δy {z*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)} =(δz/∂y)*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)+z*[δ{(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)}/δy] このあとがわかりません。 わかるかたいらっしゃったら、お願いします。

サイエンスライブラリ理工系の数学＝２　改訂微分積分の問題でわからない事があったので質問します。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　lim x→＋0　の時 (x＾x-(sinx)＾x)/x＾3の極限値は？という問題なのですがマクローリン展開をsinxにつかってもうまく変形できないし、ロピタルの定理もうまくいかないので困っています。　 どなたか教えてください。よろしくお願いします。

ｙ＝Ｙ/ｐという式が全微分（もしかしたら遍微分）で ｄｙ/ｙ＝ｄＹ/Ｙ－ｄｐ/p となるらしいんですけど、途中の式を書いてくれないでしょうか？ よろしくお願いします。

Ｘの２乗を微分すると２Ｘになるのは、なぜですか。 微分、積分とは何ですか

Ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）というのは、全微分のことなのでしょうか？

はじめまして。意味不明な質問だと思われますがお願いします。 曲面Z=f(x,y)は、点(a,b)の近くでは平面で全微分可能であるとき f(a+h,b+k)=fx(a,b)(x-a)+fy(a,b)(y-b)+ε1となる。 この式の意味がよく分からないのですが 右辺の接平面の方程式がでてくることがよくわかりません。 どなたか、よろしくお願いします

y1=-x^2-2x y2=2x^2-4x のx=0での微分係数を等しくするため y2の頂点(1,-2)をy軸の何処に移動すればいいでしょうか？ どう考えればいいですか？

なんですか？

「z=f(x,y),x=x(t),y=y(t)のときd^2z/dt^2を求めよ」という問題なのですが、 dz/dt=(∂z/∂x)(dx/dt)+(∂z/∂y)(dy/dt) まではわかったのですが、最終的な答えが導けません。どなたかご教授願います。

今大学で現代数学という科目を履修しています。（ちなみに数学科ではありません。） その科目では微分幾何をやっています。 直円錐面、球面、一葉双曲面、二葉双曲面、輪環面、懸垂面、楕円放物面のそれぞれについて第一基本形式I、第二基本形式II、ガウス曲率Ｋ、平均曲率Ｈを求めたのですが、肝心要の答えがあっているかどうかが分かりません。 どなたかこれらの答えが載っている参考書（一冊にまとまっていなくてもいいです）ご存知の方いらっしゃいましたら教えていただけますか？ もしくは私の回答を見てくださる方いらっしゃいましたら補足として記載しますので見ていただきたいのですが。 よろしくお願い致します。

微分回路に周期的な方形波を入力すると出力波形がでますよね、これの平均値は０になると思うのですが、これはなにか物理的な意味は含まれているのでしょうか？

f(x)=ax^2+bx-2 (x>=1)，x^3+(1-a)x^2 (x<1) がx=1で微分可能になるようにa,bを定める問題です。 微分して f'(x)=2ax+b (x>1)，3x^2+2(1-a)x (x<1) とし、 lim_{x→1-0}f(x)=lim_{x→1+0}f(x) lim_{x→1-0}f'(x)=lim_{x→1+0}f'(x) から連立方程式を導き求めたのですが問題ないでしょうか。解答では定義にしたがってf'(x)の右極限と左極限を計算しているものですから。 よろしくお願いします。

常微分ってどんな微分でしょうか？ またどういうときに使われるのでしょうか。 当方、経済学専攻で、偏微分とか全微分とかなら理解できる程度のレベルです。 よろしくおねがいします。

偏微分で下のような問題がでたのですが、解けなくて困ってます。どなたか教えてください。 　Z＝１/ｔ・exp{(-ｘ＾2＋ｙ^2）/(4・(c＾2)・ｔ)｝を ｘで偏微分するという問題です。 よろしくお願いします。