微分って

質問

なんですか？

回答No.4

noname#24129

ある量の微小変化量に対して、そのある量にともなってって変わる量の微小変化量の割合です。

たとえば、関数y=f(x)で、微小変化量を表すためにdと言う記号をつけると、

　dy/dx

が微分です。

また、微小変化を考える前に、ある程度大きさをもった変化量をΔの記号をつけて表すと、xの変化量＝Δx、yの変化量＝f(x+Δx)-f(x)ですから、

　yのxに対する変化の割合＝{f(x+Δx)-f(x)}/Δx

となります。このΔxを、無限に小さく考えと、変化の割合は、微分となります。

y=f(x）の微分は次のように定義されています。

　　　　　　　　　　　f(x+Δx)-f(x)
　dy/dx　≡　ｌｉｍ　───────
　　　　　　　Δx→0　　　　Δx

ここで、

ｌｉｍ　Ｆ
Δx→0

と言う記号は、Δxを限りなく0に近づけたときのＦの値をあらわしています。
ｌｉｍはリミットと呼びます。

回答No.3

Quattro99

変化率のようなものじゃないでしょうか。
y=f(x)でいうと、xの変化に対してyがどれくらい変化するかを表す値になり、#1さんの回答のようにグラフの接線の傾きになります。

例えば、スタートしてからの時間をx、スタート地点からの距離をyとしてグラフを書いたとき、速度が速くなるということはxの変化に対してyの変化が大きくなるということですから傾きが大きくなります。ずーっと同じ速度で進めば、その間はxの変化に対してyの変化が一定になりますから傾きに変化がなく直線のグラフになります。

回答No.2

luune21

傾向です

回答No.1

Willyt

ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフを書いたとき、その接線の勾配だと考えて下さい。多変数の場合はちょっと違って来ますが原理は同じです。