子供に説明、３つの数でわりきれる数字

質問

小学６年のめいに、次の問題の解き方を簡単に
説明してあげたいのですが、

問題
次の数のうち、３，６，９でわりきれるのは、どれか。

144, 195, 162, 180

よろしくお願いします。

回答No.3

shuu_01 · ベストアンサー

144 は 2×2×2×2×3×3

195 は 3×5×13

162 は 2×3×3×3×3

180 は 2×2×3×3×5

です

144、195、162、180 いずれも 3 を持っているので
3 で割り切れ、
2 も 3 も持っているので、6 ＝ 2×3 で割り切れます

9 ＝ 3×3 で割り切れるのは、3 を２つ持っている
144、162、180 です

お礼

教えるのが楽そうで、ありがたいです。
おかげさまで、
できるおばさんというイメージを
もたれそうです。

回答No.4

tsuyoshi2004

解き方は簡単に教えられるのですが、どのような理由でそれで解けるのかを教えないと勘違いするのではと思います。

という前提で、
３で割り切れる数は、各桁の数字を足して合計が３で割れる数。
６で割り切れる数は、一の位が０，２，４，６，８で各桁の数字を足して合計が３で割れる数。
９で割り切れる数は、各桁の数字を足して合計が９で割れる数。

ということで、
１４４は１＋４＋４＝９で９は３でも９でも割れるし一の位が４だから、３でも６でも９でも割り切れる
１９５は１＋９＋５＝１５で、３では割れるけど９では割れないし一の位が５だから、３では割れるけど６と９では割れない。
１６２は１＋６＋２＝９で９は９でも割れるし一の位が２だから、３でも６でも９でも割り切れる
１８０は１＋８＋０＝９で９は９でも割れるし一の位が０だから、３でも６でも９でも割り切れる

です。

他の解き方としては、３と６と９の最小公倍数は１８なので、１８の倍数は３でも６でも９でも割り切れます。
１４４／１８＝８、１９５／１８＝１０あまり１５、１６２／１８＝９、１８０／１８＝１０
で、１４４と１６２と１８０は３でも６でも９でも割り切れる。

お礼

そうですね。
なぜ、とけるのかの理由を
教えるのが、大事だとおもいました。
ありがとうございます。

回答No.2

Tacosan

問題は
・3, 6, 9 で割り切れるものを「それぞれに対して」見つける
・3, 6, 9 の「全てで」割り切れるものを見つける (この場合 3 の存在意義は全くないが)
のどっち?

お礼

すみません。３６９のすべてで、
割り切れる数です。

回答No.1

noname#235638

１４４・・・１と４と４を足すと９
なので、一番おおきい９で割る切れる
一番大きい９で割り切れるということは
小さい３でも６でも割り切れる。
答え３、６、９

１９５・・・１＋９＋５＝１５
１５は６も９でも割り切れない。
３なら割り切れる。
答え３

１６２・・・１＋６＋２＝９
１４４と同じです。

１８０・・・１＋８＋０＝９
１４４と同じです。

３でも６でこ９でも割り切れるのは、
１４４、１６２、１８０

お礼

この方法も簡単ですね。
今は、３番の方の方法をおしえておいて、
その後、
この方法を教えたいと思います。
ありがとうございました。