電磁波の動き

質問

真空中で1個の電子が1平面上で1回転の円運動をしたとき、この電子の円運動によって発生する電磁波はどの方向に進みますか。

またこの電磁波は時間の続く限り真空中を光速で無限遠点に向けて伝わって行くと考えてよいのでしょうか。

回答No.14

oze4hN6x · ベストアンサー

No. 1です。
答え方が悪かったようで混乱を引き起こしてしまったようですね。すみません。

円運動をする荷電粒子によって発生する電磁波の放射方向は、きちんと方程式を立てて解ける問題です。詳細は大学の電磁気学の教科書を探せばどれかには載っています。ここではその結果だけを言葉で説明しようとしているのですが、なかなか難しいですね・・・。

>> 電磁波は円を含む平面内の全方向に向かって放射される
> つまり球面波ではなく、平面波が生まれるのですね。
> その平面波の波動方程式はどのようなものでしょうか。

球面波でも平面波でもありません。
老婆心ながら、「球面波」「平面波」という言葉を正しく理解されていますか?　それぞれ、波面(等位相面)が球面、平面である波のことです。平面に沿って伝わるから平面波、ではありません。

> 他の回答者の回答を見ると、
> No.3　進む方向は全方向ですが最も強いのは回転面の方向です。
> No.4　面に垂直な両方向へ電磁波を発生します。
> のように異なりますのでどれが正しいのかよく分かりません。

No. 3さんは私と同じことをおっしゃっていると思います。「回転面の方向」は「円を含む平面内の全方向」と同じことを意図しているのではないかと思います。
No. 4さんは誤りです。

他の方では

> No. 2 接線方向に進みます

これも正しいです。ある瞬間には接線方向に放射されます。次の瞬間には電子は動いていて、その時の接線方向に放射されます。それを次々と繰り返すので、電子が1周すると結果として「回転面の方向」あるいは「円を含む平面内の全方向」に放射されることになります。

回答No.5

noname#215107

>物質の存在しない完全な真空空間においても電磁波は距離の二乗に反比例して弱まりますか？

完全な真空においても、距離の２乗に反比例して減衰します。
同心円（球）状に広がって伝わっていくのだから、当たり前ですね。

お礼

＞同心円（球）状に広がって伝わっていくのだから、当たり前ですね。

電子が1平面上で1回転の円運動をしたとき、球面波が生まれるのですか？

＞完全な真空においても、距離の２乗に反比例して減衰します。

宇宙の彼方（100億光年先など）から光が届くのは何故なのでしょう。
太陽系の彼方（土星など）から人工衛星が発信する電波が地球に届くのは何故でしょう。
電波が距離の２乗に反比例して減衰するのなら土星近く（距離約 1,3000,000,000 km）を周回する電波出力１００ｗの人工衛星が発信する電波が地球に届くころには何Wになるのでしょうか。

回答No.4

kamobedanjoh

電子の円周軌道をループアンテナと考えれば、円周面に垂直な指向性アンテナになります。
面に垂直な両方向へ電磁波を発生します。
電磁界強度は、電子の周回速度で決まります。
真空中では、円の中心位置からの距離の自乗に比例して減衰しますが、理論上は無限遠まで伝わります。

お礼

＞面に垂直な両方向へ電磁波を発生します。

回転面（円の接線方向）方向に進むのではないのですか。

＞真空中では、円の中心位置からの距離の自乗に比例して減衰します

物質の存在しない完全な真空空間においても電磁波は距離の二乗に反比例して弱まりますか？
電磁波はクーロン力や重力のように逆２乗の法則に従うのですか。

補足

＞面に垂直な両方向へ電磁波を発生します。

それは平面波ですか、球面波ですか。
その電磁波の波動方程式はどのようになりますか。

回答No.3

ORUKA1951

＞真空中で1個の電子が1平面上で1回転の円運動をしたとき、
　点電荷を何かに乗せてくるくる回すと・・電荷が加速度運動---円運動は加速の方向が進行方向に垂直な加速度運動---すると電磁波が発生して、遠くに届きます。
　ただし距離の二乗に反比例して弱まります。とまる事はありません。

注) 原子内の電子がもし原子核の周りを円運動しているとしたら、当然電磁波と言う形でエネルギーを放射し、電子はエネルギーを失い（エネルギー保存則）原子核に落下してしまいます。
　これは重大な矛盾です。何が間違っているかと言うと「電子は円運動をしている」を否定すればよい。

　進む方向は全方向ですが最も強いのは回転面の方向です。一番加速度が大きく観測される方向なので。

お礼

＞進む方向は全方向ですが最も強いのは回転面の方向です。

回転面（円の接線方向）以外の方向にも進むのでしょうか。

＞ただし距離の二乗に反比例して弱まります。

物質の存在しない完全な真空空間においても電磁波は距離の二乗に反比例して弱まりますか？
電磁波はクーロン力や重力のように逆２乗の法則に従うのですか。

補足

＞回転面（円の接線方向）以外の方向にも進むのでしょうか。

つまり平面波ではなく、球面波が生まれるのですね。
その球面波の波動方程式はどのようになりますか。

回答No.2

shintaro-2

接線方向に進みます
http://commune.spring8.or.jp/introduction/about.html

そして、すぐにエネルギーを失って止まります。

原子内でこのようなことが発生しないように考えたのが
ボーアの量子条件です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%82%A2%E3%81%AE%E5%8E%9F%E5%AD%90%E6%A8%A1%E5%9E%8B

>またこの電磁波は時間の続く限り真空中を光速で無限遠点に向けて伝わって行くと考えてよいのでしょうか。

減衰がなければそうなります。

お礼

ありがとうございます。

まず電磁波の方向についてですが、

＞接線方向に進みます

他の回答者の回答を見ると、

No.3　進む方向は全方向ですが最も強いのは回転面の方向です。
No.4　面に垂直な両方向へ電磁波を発生します。

のように異なりますのでどれが正しいのかよく分かりません。

次に電磁波がどこまで伝わるかについてですが、

＞減衰がなければそうなります。

他の回答者の回答を見ると、

No.3　距離の二乗に反比例して弱まります。
No.4　真空中では、円の中心位置からの距離の自乗に（反）比例して減衰しますが、理論上は無限遠まで伝わります。

減衰とは距離の二乗に反比例して弱まるという意味ですか。

回答No.1

oze4hN6x

電磁波は電子の速度方向(円の接線方向)に放出されます。これが円運動している間続くので、電子が一周するまでには、電磁波は円を含む平面内の全方向に向かって放射される、という言い方もできます。

また、電磁波はさえぎるものがなければどこまでも進みます。

一般に、荷電粒子が加速度運動をすると電磁波を放射します。円運動に伴う放射はシンクロトロン放射として、実際に先端科学で用いられていますよ。

お礼

ありがとうございます。

まず電磁波の方向についてですが、

＞電磁波は円を含む平面内の全方向に向かって放射される

他の回答者の回答を見ると、

No.3　進む方向は全方向ですが最も強いのは回転面の方向です。
No.4　面に垂直な両方向へ電磁波を発生します。

のように異なりますのでどれが正しいのかよく分かりません。

次に電磁波がどこまで伝わるかについてですが、

＞電磁波はさえぎるものがなければどこまでも進みます。

これも他の回答者の回答を見ると、

No.2　すぐにエネルギーを失って止まります。減衰がなければそうなります。
No.3　距離の二乗に反比例して弱まります。
No.4　真空中では、円の中心位置からの距離の自乗に（反）比例して減衰しますが、理論上は無限遠まで伝わります。

のように異なりますのでどれが正しいのかよく分かりません。

補足

＞電磁波は円を含む平面内の全方向に向かって放射される

つまり球面波ではなく、平面波が生まれるのですね。
その平面波の波動方程式はどのようなものでしょうか。