どうして電子が運動すると電磁波を出すのですか？

質問

何故電子は運動（円運動？）すると電磁波を放射してエネルギーを失うのですか？電磁波もエネルギーなので電磁波を出せばその分の電子の持つエネルギーが減るのは分かりますが、何故電子は運動すると電磁波を出すのかが分かりません。電子に負の仕事をしている物でもあるのでしょうか。本にもエネルギー準位が下がると電子は電磁波（光）を出すとしか書いてなくて、何によってエネルギーを奪われたのかが分かりません。電磁波を出したからその分のエネルギーを失ったのか、エネルギーを何かによって奪われたために摩擦熱のように奪われた分のエネルギーが電磁波という形に変わって外へ逃げたのか、どちらなのかも分かりません。ネットで調べても見つかりませんでした。

かなり初歩的な事ですみませんが、どなたか教えてもらえませんか。

回答No.7

hitokotonusi · ベストアンサー

＞何故かURLが開けません。

開けませんか。これではどうでしょう？
http://hyropom.web.fc2.com/phys/electrod.pdf

こういうページもあるんですけど、

点電荷が発する電磁波
http://homepage2.nifty.com/eman/electromag/accel_radiation.html

やっぱりなぜか、ということを噛み砕いて書いてくれてはいないのですね。
突き詰めていけば電磁誘導ということで、磁場と電場が時間変化すれば電磁波が発生するということなのですが、
でもそれだと、等速で運動する電子でも磁場と電場が時間変化するのでこれだけじゃ説明不足です。
やっぱりちゃんと計算して、加速度に依存して放射がおこり、速度一定では放射しないということを示さないとダメという事で、それはとてつもなく難しい計算になります。
その計算を読み解くことができればもう少し噛み砕いた説明ができるのでしょうけど、あいにく私には無理です。

円運動について、ボーアのモデルを出してしまったので少し混乱させてしまったのかもしれませんが、
ANo.2は実際に原子の中で電子が円運動をすると言っているわけではなくて、
ラザフォードのモデルのままでは古典物理と矛盾するという問題点のほうを書いたつもりだったんですけどね。

実際に電子が円運動をして電磁波を放出する例としては、シンクロトロン放射とかサイクロトロン放射があります。

お礼

遅れましたが、紹介してもらったサイトで何となく分かりました。有難うございました。

回答No.13

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

ネットに簡単なものが落ちてましたね
http://www.astr.tohoku.ac.jp/~chinone/pdf/Larmor.pdf#search='%E9%9B%BB%E5%AD%90%E3%81%AE%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E9%81%8B%E5%8B%95'
の13ページ目です。

Green関数が導入されているので、やっぱり近接場理論を使って導出してますね。

回答No.12

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

No.3ですが、本来なら電子が加速度運動をすると、「ジャクソン電磁気学(下)」で紹介されているような、S＝(2/3)(e^2/(4πε0c^3))|a|^2 という電磁波のエネルギーの大きさになります。
|a|は加速度の絶対値です。

本当に知りたいならこれらの書物を読むべきです。ここで質問して返ってくる安易な回答で納得できないならね。

「ジャクソン電磁気学」は今は青いカバーだったと思います。ページ数は上・下巻合計で1000ページ以上はあったと思いますがね。私が持ってる参考書の参照には968ページにこの式があると書いてあります。

回答No.11

ORUKA1951

No.6,No.8です。
　逆に、イメージできないのが分からないのですが・・

　ちょっと視点を変えて、川に浮かんだ船を動かすことを考えてみましょう。単純に慣性で等速直線運動しているときは、何処にも力を及ぼしませんし、他所から力を受けていません。
　しかし、船の方向を変えたり、速さを変えようとすると必ず、自身が力を受け他所にも力を与えます。作用反作用の法則。

　電子が直線運動ではなく加速度運動するということは、交流のように振動している--バネにつるされた錘でもよいし、紐につけてまわしても良い。(振り回されている錘を回転面の真横から見ると単振動ですね。)
　要は、周回運動だろうが交流による振動だろうが、加速度運動をしている。ということは、必ず周囲にエネルギーを放出している。空気内で物質を振動させると音が、錘の場合は重力波、電荷の場合は電磁波を、重力波や電磁波は、音にとって空気のように、空間自体がその媒体となる---空間--spaceと言いますが、訳すと宇宙、真空・・
　space自体が、質量のあるものを押そうとすると力が要るように、電荷を動かすにも力がいるということです。質量は水中だろうが空気中であろうが宇宙であろうが動かすためには力が必要--すなわち空間が変化する。電荷も同じ。他の力--弱い力、強い力も同様です。重力は極めて弱いけど、電荷はとても大きい。静電気で髪の毛を持ち上げられるけど、重力で持ち上げようとしたら月を近くに引っ張ってこないと・・

回答No.10

alwen25

＞電子が加速度運動すると、磁場が発生する

電子が加速度運動すると周りの電場が変化するからです。
電子線が何かにぶつかったとき失ったエネルギーをＸ線として放射する
制動放射の方が分かりやすいと思います。

定性的ですが、直流電流は加速度運動ではありません（加速度０の加速度運動とは言えますが）
お礼、補足などで書いている実験を交流電流で行うと電磁波は発生します。

回答No.9

Water_5

Maxwell方程式がそれを説明していると思うけど。

電荷を振動させると電磁波が発生します。
質量を振動させると重力波が発生します。

回答No.8

ORUKA1951

No.6です。
＞電子が加速度運動すると、磁場が発生する（変動する）そもそもの原因が分からなくて行き詰まっています。
　これは分かりません。宇宙がそのようになっているとしか言えません。たとえ電磁場をになう光子の更なる性質がわかっても、「なぜそうなのか」は永遠に続くでしょう。
　質量があるものどおしは引き合います。それはg=GM/R²で示されるとは定式化できますが、なぜの質問には答えていません。重力が相対性原理では「4次元空間の歪によるもの」と説明されたとしても、それでなぜ引力がと・・。

＞電子が衝突によってエネルギーを失った時に電磁波としてエネルギーが外へ出て行ったという事なのでしょうか。
　いいえ、原子内は真空ですから・・

＞それとも「電子が加速度運動する際は電磁波を放出するものだ」と割り切るしかないですか？
　割り切るのではなく、科学は 「電荷が加速度運動する際は電磁波を放出するものだ」という法則を見つけ出したのです。そこから先は神の世界でして(^^)。神がそのように宇宙をお作りになったとでもしておきましょう。

　気になるのですが、電子と電荷を混同されていませんか？？電磁気学を学ぶときこの二つは明確に区別しておかないと困りますよ。

補足

回答有難うございます。

＞電子が衝突によってエネルギーを失った時に電磁波としてエネルギーが外へ出て行ったという事なのでしょうか。
　いいえ、原子内は真空ですから・・

原子核の周りが真空だと何故、上記のような事はあり得ないのでしょうか。真空なのと電磁波を出す事の関係性がよく分かりませんでした。

電子については負電荷を帯びた(素)粒子という認識です。

回答No.6

ORUKA1951

単純に言うと・・
　電荷が加速度運動をすると周囲の磁場が変動します。磁場が変動すると電場が変化します。
それが電磁波です。
アンテナは、導体上を電荷が振動（加速度運動）することによって電磁波を発生します。
　ここまではよいとして・・・

　では円運動している電子を回転面の横から見てみましょう。見事に単振動していますね。これってアンテナに交流を流して電子を振動させているのと同じです。

[原子内の電子]
　もし、長岡半太郎の土星型原子モデル( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%95%B7%E5%B2%A1%E5%8D%8A%E5%A4%AA%E9%83%8E#.E5.9C.9F.E6.98.9F.E5.9E.8B.E5.8E.9F.E5.AD.90.E3.83.A2.E3.83.87.E3.83.AB.E3.81.AE.E6.8F.90.E5.94.B1 )のように原子核の周囲を電子が回っているのだとしたら、「電磁波を放射してエネルギーを失うことなく原子核の周りを回っていられる点に関しての説明がつかない」・・・以下は上記をお読みください。
　エネルギー保存則から、外部にエネルギーが放出されると、その分エネルギーを失うはず・・

　量子論のスタートですからね。

補足

回答有難うございます。
電磁波がそのように伝わっていく事自体は知っているのですが、電子が加速度運動すると、磁場が発生する（変動する）そもそもの原因が分からなくて行き詰まっています。高校物理などでは無限長の直線電流の周りには、磁束密度B＝(μI)/(2πr)の磁場が発生すると習いましたが、電流Iが時間変化してる訳でもないのに磁場が発生するのは何故なんでしょうか。それに発生する磁場Hの大きさも一定であって、変動はしない気がします。
これはミクロな系では、電子が導線中の格子などに衝突する事でエネルギーを失って、電源（電場）によって再度電子は加速されて再度格子に衝突して、を繰り返していると思います。これを我々は平均的に見て等速としてるだけであって、電子たちにとって加速度運動していて、電子が衝突によってエネルギーを失った時に電磁波としてエネルギーが外へ出て行ったという事なのでしょうか。それとも「電子が加速度運動する際は電磁波を放出するものだ」と割り切るしかないですか？

回答No.5

tetsumyi

電子がどこで円運動をしている場合にエネルギーを失うのですか？
原子の中で円運動をしていると考えているのであれば大間違いで、電子は円運動なんかしていません。
外部からエネルギーを与えられて高い順位に上がられたために不安定となって、エネルギーを放出して安定状態に戻ろうとするだけです。

補足

円運動すると言う方もいれば円運動しないと言う方もいますが、ボーアの原子モデルとして考えているのか、そうでないかの違いですかね。まだまだ未熟者なので詳しい事は分かりませんが、おっしゃる通り正確には電子は原子核の周りを円運動している訳ではなく、軌道内をウロチョロ動いているのだと思っています。
エネルギー準位の件ですが、導線内における電子は電源など外部からエネルギーをもらってエネルギー準位が上がり、格子などに散乱された電子がエネルギーを失います。これは電子が外部から力を受けて加速度運動し、障害物によって加速度運動を邪魔されて減速した分のエネルギーが、電磁波という形で外部へ逃げて行ったという考えで合っていますでしょうか。

回答No.4

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

No.3ですが、電場と磁場の波動方程式を理解していればポインティングベクトルによる電力輸送を理解することになりますので、理解しやすくなります。

実は送電線の電力輸送も、大地と送電線の間の磁界と電界(敢えてこう言います)の直交関係と交流による電子の加速運動により説明されます。
例えばプリント基板などのグラウンドと信号線というのもこういう関係にあり、高周波になればなるほど電子は放出によるEMC問題となって現れます。(電気機器メーカーに行けば嫌だというほど触れる事項です)

電子が加速運動をするということは、その電流による磁場を乱します。(同時に電場も乱しますが)
あとはS=E×Hで考えれば電子の加速回路から逃げて行くエネルギーが増えることに気づくはず

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

F=ma=-eEです。(電子だからマイナス)

W=-∫Fdxであるので、電子が加速度運動をすればその分エネルギーを"失い"ます。
円運動も中心に向かう向心力による加速度を生じます。
超初歩的なことですね。

補足

回答有難うございます。
１番端的な回答でなるほど、と思ったのですが疑問点があります。
まず確認したいのですが、＋の電荷の原子核から発生する電場の向きとは逆向き（つまり原子核へ吸い寄せられる向き）に電子は力Fを受けて円運動するという意味で良いですか？だとすればFは進行方向に直角でFは電子に仕事をしない気がします。W＝０ならエネルギー損失が無く電磁波も出さないと思うのですがどうでしょうか。