大きさ拡大の証明は可能か？

質問

自分を含めて、全ての物体が２倍の大きさになった場合、その拡大証明は出来ない気がしますが、本当に証明不可能でしょうか？

回答No.6

masa2211 · ベストアンサー

古典力学の範囲で。使うのは流体力学。
物体が２倍の大きさということは、面積4倍、体積8倍になるから、
たとえば、柱の荷重を考えると、物質の密度が一定なら面積あたり荷重は2倍です。
これでは一発でバレます。
バレないためには密度を半分にするしかありません。　　この場合でもバレるか？
この手の調整を、相似則といいます。（本来の用途は、模型と現実の、寸法の違いと結果の違いを計算するために使う。）
速度については、同じ時間内で２倍の距離を動く必要があるから、重力加速度√2倍または時間が√2倍。
毛細管現象の場合、管の直径が2倍だと吸い上がり高が減るはずなのに2倍となるから、表面張力は大きくならないと変。
以下、バレないためには、液体の粘性、弾性係数、その他いろいろな定数が片端から変わることになります。
その他の中には、レイノルズ数（慣性と粘性の比率）というのもあります。
レイノルズ数が支配的なもの（渦のできかた）
粘性が支配的なもの（流体が流れる抵抗力。）
重力が支配的なもの（水の波の運動や重力落下）
の３つを調べれば、３つの定数を同時に都合よく合わせるのは不可能（２つ決まれば３つめは自動的に決まる）なので、物体の密度や粘性のような定数が同時変化しても、結局は物理実験でわかります。

お礼

回答ありがとうございます。
流体力学を使うのが斬新な感じがしました。

ベストアンサーを差し上げます。

回答No.5

莽翁寒岩 一笠一蓑一杖（@krya1998）

学問カテですが、学問的には述べる知見性はありません。
　ちょいと考えると、ご質問と同じに計測や意識はできないと存じます。
　しかし、見える世界はどうでしょうか？
　視点や目の位置を二倍以前の視点や位置にすることはできますね。
　だとすると、二倍以前には見えなかったばい菌やその他もみえることになり、そのた小さかったものが大きくなってみえませんでしょうか？
　そうしたら世界が変わりますよね。
　両方を比較意識でみることができるという変化の条件（短い時間で二倍になったとか）であれば、こういう変化を意識できますね。

回答No.4

hrsmmhr

すみません。hも1/2倍で計測されるので、落下時間は√2倍になります。

回答No.3

hrsmmhr

物体が質量の変化なしに2倍になったとしたら
重力加速度はg=GM/r^2ですので（地球の半径が2倍になるので）以前の1/4になります。
あるものを鷹さｈから自由落下させるとt=√(2h/g)なので
重力加速度が1/4になることである高さからの落下時間が2倍になります
このことにより大きさ（長さ）が2倍になったことを証明しているわけではありませんが、
何かが起こっていることがわかり、ほかのいくつかの自然現象の測定地値の変化から、
これまでと違った定数がいくつも判明し、新しい定数の組み合わせから、
大きさ（長さ）が２倍になったと考えるのが妥当であるというなんらかの結論は出る気がします。

回答No.2

雪中庵（@psytex）

#1の者です。
超弦理論において、全ての素粒子は量子の振動に還元され、
即ち、この世界には本質的に光速しか存在せず、それ以外の
速度は、それらの階層現象表面的定性化（仮象）として派生
しているに過ぎないのです。
そして、その量子性とは、そうして派生した時空仮説に対する
無の射影に他ならず、唯一絶対的なもの（無）なのです。

ゆえに、あらゆる「大きさ」は、仮想としての137億光年の宇宙の
広がりと、その相殺としての量子＝光速の間に定位されるのです。

回答No.1

雪中庵（@psytex）

大きさとは、宇宙全体（半径137億光年）との相対的計量です。
つまり、宇宙の膨張は、物体の収縮と等価であり、「全てが２倍」
という場合も、宇宙の大きさも倍になれば、「証明不能」です。
ただし、光速不変によれば、「大きさ」も測定し得るので、
先の等価性は、物理定数も変化する事を意味します。
換言すれば、一般的に考えられる、物理定数を定数とする状況に
おいては、光速不変性により、大きさの絶対値は測定され得る。

お礼

回答ありがとうございます。
光速が、全ての物質が大きくなった時も不変であることは証明されているのでしょうか？