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集合の上限と下限についての理解方法
Caperの回答
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● ろくに検証もせずに、ANo.9 と ANo.12 を投稿してしまいました。どうもすみません。 ● ANo.9 において、次の 1) 2) を私は記述しました。 1) 例えば、「 2つ の開区間の和集合 」「 2つ の開区間の共通部分 」は両方とも開集合です。ですから、例えば、(0, 1)∪(3, 5) や (0, 2)∩(1, 5) は開集合です。 (0, 2)∩(1, 5) = (1, 2) です。(1, 2) は 1つ の開区間です。ですから、(0, 2)∩(1, 5) という例示はまちがいでした。 2) 例えば、「 2つ の閉区間の和集合 」「 2つ の閉区間の共通部分 」は両方とも閉集合です。ですから、例えば、[0, 1]∪[3, 5] や [0, 2]∩[1, 5] は閉集合です。 [0, 2]∩[1, 5] = [1, 2] です。[1, 2] は 1つ の閉区間です。ですから、[0, 2]∩[1, 5] という例示はまちがいでした。 ● いまのところ、見つけたまちがいは以上です。ほかにもまちがいがあるかもしれません。 空集合を、例えば、開区間(4, 4) や 閉区間[5, 3] などの形で表現することが可能ならば、ANo.9 や ANo.12 において、多くの個所を訂正する必要があろうと、私はいまそのように認識しています。
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