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経済原論の問題で・・
利潤関数の性質という内容の問題で次の部分が分かりません。 「要素需要（投入）や生産量は価格に関してゼロ次同次であることに注意。さらに企業の生産要素需要（投入）は次式で示される。dy/dx＝w/p（限界生産力＝実質の生産要素価格」 とう文の内容なんですけど、ゼロ次同次って何でしょうか？以前、１次同次生産関数っていうのもどこかで聞いた気がするのですが、いったい何のことを意味しているのか分かりません。教えて下さい。
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ゼロ次同次とは、「インプットの量がどう変わろうと、アウトプットの量には影響を与えない」という意味です。 例えばf(x,y,z)という多変数関数で、 k^n*f(x,y,z)=f(kx,ky,kz) という関係が成り立つ場合、この関数はn次同次であると言います。 コブ=ダグラス型関数は、資本と労働（インプット）をそれぞれk倍したときに、産出量（アウトプット）もk倍（k^1倍）になりますので、1次同次関数です。証明も簡単にできるので、確かめてみて下さい。 ご質問の場合は、価格が上がろうと下がろうと、要素需要や生産量は変わらない（k^0=1倍になる、もしそれらが変わるとすれば別の要因がある）ということになります。これがゼロ次同次ということです。 ところでこれ、もしかして、『ウォーク問』からの抜粋ですか？ そう仮定すると、もう少しアドヴァイスできます。 この記述は、解説の上段にある「古典派の二分法」と同じです。貨幣の量は実体経済（利潤関数）に影響を与えないというものです。 もっとも、こういう問題はあまり出ないので（実際のところは数値例を与えて数式から解かせる問題が多数）、わからなければ飛ばしてしまうというのも一策です。重要度もC（出題可能性があまりない）とありますし。 参考文献：有斐閣経済辞典 第4版（2002年刊）
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お礼
回答ありがとうございます。おっしゃるとうりウォーク問の問題です。回答を見た瞬間「なんで分かったの？」と思ってしまいました＾＾； とても参考になりました。誰も回答してくれないのであきらめていましたが、とても分かりやすくて、しかもあんまり重要でないとうことで、少しホッとしました。重要度Ｂなんかでも結構分からないところとかあって苦戦してるところです。とりあえず重要度Ａ，Ｂを重視して、Ｃではおっしゃるとうりに、あんまり深入りしないで流す程度に解いてみようと思いました。 本当にありがとうございました。