検索結果

中1の女子です！ 夏休みの宿題で数学の食塩水の問題がわからないんですが、 どなたか、上手く解説してくださる人は、いらっしゃらないでしょうか？ 問題は 3%の食塩水xgと、11%の食塩水ygを混ぜると、できる食塩水の濃度は7%以下になる。これを不等式で表しなさい。というものです。答えは3x／100+11y／100=7／100(x+y) らしいのですが、イマイチ納得が行きません。 容量が悪くてすいません。回答よろしくお願いします。

次の定理について証明したいのですがまるでわかりません・・・。 回答お願いいたします。 定理 関数ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）が区間Iで微分可能ならば、1次結合af(x)＋bg(x)(a,bは実数）と積f(x)g(x)も区間Iで微分可能で、 （１）｛af(x)＋bg(x)｝'=af '(x)＋bg '(x) （２）｛f(x)g(x)｝'=f '(x)g(x)＋f(x)＋g '(x) が成り立つ。 こちらもよかったら教えていただきたいです。 次の結果を微分の性質から導きなさい。 結果 ある企業の生産量をx(>0)、総生産費用をC(x)とし、その平均総費用をAC(x)=C(x)/x、限界費用をMC(x)=C'(x)とするとき、 「MC(x)>AC(x)ならばAC'(x)>0」 どうかよろしくお願いいたします。

英語で数学の問題で悩んでます。 simplfy the expression (-5p)2 (-5p)2=□ using the formula A=Iw, find the area of the rectangle ■■■長方形・横３ｘ2、立て２ｘ2 ｓimplify (2x)-6 (2x)-6=? use positive exporents only

数学II 積分の問題 次の曲線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 y=x^2(x-2) これはグラフを描くと、x軸とx=0で接し、x=2を通過します。 このとき、面積はx軸より下になるので計算式は S=-∫[0～2] x^2(x-2)dx です。 定積分 ∫[α～β] (x-α)(x-β)dx のとき、公式 -1/6(β-α)^3 が使えます。 では、質問にある問題のように x^2(x-2) のときはこの公式は使えないのですか? 学校でこの公式をつかって解いた問題は「xの係数が1（もし1でなかったらその数でくくる）かつxの次数は1」 だったので、こんな問題でも使えるのかどうかが分かりません。 普通に計算しても、この公式をつかっても答えは4/3になったのですが、一致したのは偶然なんでしょうか?

さっそく質問なんですがこの問題の、答え、解説をよろしくおねがいします a×ｄ=１６となる整数a,dは何組ありますか。ただしa=1,D=16とa＝16、Ｄ＝1は別のものとして数えることにします。 これの答えと解説をおねがいします。

子供の高校入試の「数学の」問題集選択についてです。 私の当時に、高校入試用の問題集の一つとして、 あまり厚くないもので、「たしか１３０数問くらいかそれ以下程度の厳選された問題ばかり載っていて、回答解説のほうが圧倒的にその数倍のページ数を割いた」ような問題集があったと思うのです。難関校ばかりの問題を集約したものでしたが、名前が思い出せません。回答解説は冊子にして、別のところに保存したなどの記憶もあります。どなたか知っている方がいたら教えてください。 価格も手ごろでした。１０００円強あたりだったかもしれません。 出る出る問題集とか、難関校なんとかだったかもしれませんが、 うる覚えです。カバーのタイトルの部分が数学はピンク色だったかな？でも教科により、また今は違うかもしれないですし、なんともいえません。いろいろ問題集の名前を書いていただけると、あ！これだったと思い出せるかもしれません。よろしくお願いします。

2<x<8のとき(x^2-9x+16)/2x^2が取りうる範囲を求めよ。 高校数学IIの範囲で教えて頂けるとありがたいです。 よろしくお願いします。

今日、学校でテストがあったんですが、数学の問題で、「もとの円の半径を３倍にした円の面積は、もとの円の面積の何倍ですか？　それを文字を使って説明しなさい」という問題だったんですが、その答えは、何か教えてください。　９倍ということは、わかりますが、説明のしかたがわかりません！

曲線y=x2~xとx軸および直線x=nとで囲まれた領域(境界線上の点も含む)をD_n(n=1,2,3,・・・)おく。 (1)D_nの面積A_nを求めよ。 (2)D_nに含まれる格子点の個数B_nを求めよ。ここで格子点とは、x座標とy座標がともに整数である点を意味する。 手が出ませんでした(>_<) 解説よろしくお願いしますm(_ _)m

大学受験に向けて数学の勉強ほうについて悩んでいます。 とりあえず学校で購入した黄チャートを人とうりおわらせたのですが黄チャートだけではもちろん不足しているので問題演習をする問題集を探しています。今考えているのは良問プラチカ(河合出版だったと思う)を考えています。 某予備の夏期講習を受けて数IIIＡＢだけですがかなり分厚い研究問題集を持ってます。 そこで教えていただきたいのはもちろん良問題集なのですがもうひとつ教えて頂きたいのは大学受験の勉強をするとき１２ＡＢの勉強はどれくらいしなければいけないか(これ以上に１２ＡＢの問題集が必要か？)ということです。 補足ですが私は千葉大の理系学部を目指しています。

私は今『大学への数学　新数学演習』をやっているのですが、数学Ｃの行列、２次曲線、極座標の問題が難しくてまったく伸びているような気がしません…こう言ったら生意気かもしれませんが、新数学演習は自分には合わない感じがします…そこで標準～応用レベルの問題がよく載っている問題集はないでしょうか？IIIIIIＡＢは間に合ってるのでＣのみの参考書でもよろしければ紹介してください。ちなみに私の偏差値は６０後半～７０くらいです。（行列などはなるべく避けててこれくらいです）あと志望は北大の獣医学部です。

集合の問題です R^n の集合 Y＝{(x₁,x₂,…,x_n) ∈ R^n｜x₁²+x₂²+...+(x_n)² ≦ 1, x₂+x₂+...+x_n ≧ 1} に対して μ^(n) (Y) を求めよ という問題が解けずに困っています。 どなた解法のわかる方がいましたら教えて頂きたいです。

あまり数学が難しくない地方国公大学（琉球大学）医学部を目指しているのですが黄色チャートを終わらした後やるなら標準問題精講・基礎問題精講どっちがいいでしょうか？ 基礎問題精講は黄色チャートとだいぶかぶっていしまいそうですが標準問題精講だと二次のレベルを明らかにオーバーしていると思いますが高得点を狙うならこれくらいでもいいのでしょうか？ また何かちょうどよさそうなレベルの参考書があったら教えていただけるとありがたいです。

底面の半径が６ｃｍ、高さが２４ｃｍの円錐があり、内接する円柱がある。この円柱の直径と高さが等しい場合、内接する円柱の体積はいくらか。円周率はπのままでもよい。 この問題を息子に質問されたのですが、答えを出せませんでした。教えてください。

解き方が分からなかったので、以下の問題の考え方と解答を御願い致します。 問題：関数F(x)がF´(x)＝xe^x^2　、　F(0)＝0をみたすとき、F(x)を求めよ ※xe^x^2は分かりにくければ画像を参照してください。

正の整数a,b,cが a^2+b^2=c^2をみたすとき、a,bのいずれかは4の倍数であることを証明せよ。 という問いで、16の倍数+余り、と解答にありますが、これは4の倍数ではだめなのでしょうか？ やさ理例題3です。

数学の証明問題の質問です。 以下の２つを数学的帰納法を使い証明するのですが 成り立つ時と成り立たないときがあり どういう風に書けばいいのかわかりません。 わかる方、回答、解説をお願いします。 Use Mathematical Induction to prove 3＾n < n! for integers n >= 7. n^3 > n^2 + 3 for all n >= 2. ※アメリカで授業をとっているため問題文が英語です。

以下の証明は正しいでしょうか?　何か足りない気がするのですが…ご指摘願います。 ・問題 以下の1,2が同値であることを証明せよ。 (1).整数a,bは互いに素である。 (2).整数a,bについて、ax+by=1となる整数、x,yが存在する。 ・回答 (2)→(1)を示す。 aとbの共通因数をkとおく。この時、a=kp,b=kqとおける。 (2)が成立すると仮定する。上記より、 k(px+qy)=1,(px+qy)=1/k。 しかし、a,bが整数であるためには、px+qyは整数でなければならない。(x,yは整数のため) よって、kは1のみ妥当。従って、(2)が成立するならば、aとbの共通因数は1でなければならず、従ってaとbは互いに素 (1)→(2)を示す a>bとしても一般性に差し支えない。ユークリッドの互除法より a=bs+t b=ts1+t1 t=t1s2+t2 t1=t2s3+t3 t2=t3s4+t4 ... tn=0となる。(※nは添え字、s,s1,s2,...、t,t1,t2,...は整数)　この時、t(n-1)=1。 従って、この過程を逆にたどると、 t(n-1)=a(1+s1s2+...)+b(-s-s2-ss1s2-...) となる。s1,s2,...はいずれも整数より、(2)が示せる。 よって、(1),(2)は同値

まず、問題を書きます。 /////////////////////////////////////////// 問 nは自然数とする。数学的帰納法によって、次の不等式を証明せよ。 １） 1^2+2^2+3^2+・・・・・・+n^2＜（n+1)^3/3 /////////////////////////////////////////// 見にくいですが。 解答を見てみたのですが、何か僕にとって大事なところが抜けていて、何言ってるかわかりませんでした。 帰納法で i）n=1のとき ii）n=kのとき で考えるところまでは分かりますが、n=kでnにkを代入した式を仮定するまでしか駄目でした。 この数学的帰納法の証明方法はいくつかあると思いますが、 一番、簡潔で分かりやすく証明できる方法を教えてください。 お願いします。

数学B 数列の問題 ある模試の問題なんですが、模範解答が理解できなかったので ここで質問させていただきます。 二つの数列｛an｝｛bn｝がある。 an=2n-1 bn=4n-2 である。 この二つの数列のすべての項を小さいものから順にならべてできる数列を｛cn｝とする。 （１）c7,c8,c9 を求めよ。また、cn=398 となる自然数nを求めよ。 自分で解いたとき、まず｛cn｝を書き出しました。 ｛cn｝1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 7 , 9 , 10 , 11 , 13 , 14 , 15 ・・・ よって、c7=9 , c8=10 , c9=11 とわかります。 次の解き方が分かりません。 ｛cn｝についての規則性を見つけようとしましたが 「数字が第一項から順に三つごとに区切れるな」としか・・・。 詳しい解説をお願いします。 必要なら模範解答も載せます。