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(1)After a long discussion，he finally changed his（　　　　）. Would you（　　　　） opening the window? (2)Athletes should have the spirits of fair（　　　　）. He will（　　　　） an important part in the next movie. (3)I （　　　　）my favorite umbrella on the train. You can see our school on your（　　　　）. (4)She washes her（　　　　） before she has breakfast. We（　　　　） a lot of problems in our lives. (5)He used to have a house in the country ，but now he（　　　　） in Tokyo. Ten（　　　　） were lost in the car accident. (6)In the United States，the school year begins in the（　　　　）. Be careful not to（　　　　） asleep in class. (7)May I（　　　　） this shirt on? I’m going to（　　　　） to solve this problem. (8)I asked the policeman for advice about where to （　　　　）my car in this area. That（　　　　） is famous for its cherry blossoms and is also popular with touriats. (9)Are you （　　　　）their plan or against it? I bought this book（　　　　） five hundred yen. (10)Five gives （　　　　）and heat. The girl came in with a（　　　　） step.

y=∫｛1/√(2π)・EXP(-u^2/2)｝du EXPは、指数eです。 の不定積分をといてください。 正規分布の確率密度の計算だと思います。

２０００Ｋにおける空気中（Ｎ２＝８０モル％、Ｏ2＝２０モル％とする。） のＮＯの分圧を求めよ。 但しＮＯのΔＨｆ（298）＝90.37kJ／モル、ΔＧｆ（298）＝86.69ｋＪ/モルであり、ΔＣｐ＝０である。 この問題を回答つきでお願いします。

ｎは自然数とする。このとき、次式が成立することを数学的帰納法を用いて証明せよ。 １×３＋２×４＋３×５…＋ｎ(ｎ＋２)＝１/６ｎ(ｎ＋１)(２ｎ＋７)

掲載されているサイトをご存知の方がいたら教えてください、お願いします。

(1)What do you say to（ ）to the movies? ア．go　　　　　イ．went　　　　　ウ．going　　　　　エ．gone (2)The ears of a here are longer than （ ）of a dog. ア．it　　　　　イ．this　　　　　ウ．that　　　　　エ．those (3)The village （ ）I visited last summer is far away from this town. ア．which　　　　　イ．where　　　　　ウ．whose　　　　　エ．when (4)Kate showed me the big snowman（ ） for her. ア．making　　　　　イ．was making　　　　　ウ．was made　　　　　エ．made (5)I believe （ ）this town needs is a public library. ア．that　　　　　イ．what　　　　　ウ．whether　　　　　エ．as (6)When I got to the station，the train（ ） already started. ア．have　　　　　イ．has　　　　　ウ．had　　　　　エ．did (7)If it（ ） fine tomorrow，I will go on a picnic with Jane. ア．will is　　　　　イ．　will be　　　　ウ．　is　　　　エ．be (8)学校に遅れないことが私たちにとって大切です。 （　　　　）is important（　　　　） us（　　　　）（　　　　） be late for school. (9)こんな難問は解けっこない。 （　　　　）can we solve such a difficult problem? (10)こんなわけで、私は彼の申し出に反対だったのです。 That is （　　　　）I was（　　　　） his proposal.

(1)彼女は私に暇かどうか聞いてきた。 She（　　　　） me（　　　　）（　　　　）（　　　　） free. (2)残念ながら話し合う時間はほとんどない。 There （　　　　）（　　　　）time for argument，I ‘m afraid. (3)彼は正直なのでうそをつけない。 He is（　　　　）（　　　　）honest person （　　　　）he can’t tell a lie. (4)あの家に住んでいる男とはめったに話さない。 I（　　　　） talk with the man（　　　　）（　　　　） that house. (5)あのレストランで昼食をとりませんか。 （　　　　）have lunch at that restaurant，（　　　　）（　　　　）? (6)彼女はクラスで２番目に背が高い。 She is （　　　　）（　　　　）（　　　　）in her class. (7)パリは日本のどの都市よりも美しい。 Paris is（　　　　）（　　　　） than（　　　　）（　　　　） in Japan. (8)これほど素晴らしい絵は見たことがない。 I have（　　　　）（　　　　） a （　　　　）wonderful picture than this one. (9)彼が君に腹を立てるのももっともだよ。 It is（n　　　　） that he（　　　　） get angry with you. (10)この本は易しいので、君にも読めるよ。 This book is（　　　　）（　　　　）（　　　　） you（　　　　） read.

並べ替えの問題です。 １　エンジンには多くの部品があって、それぞれが様々な働きをしている。 An engine has many separate parts, ( a / performing / function / each / different ). カンマ以降にVの働きができるものを見つけられなくて どのように作文すればよいか分からなくなりました。 よろしくお願いします。

ある大学の過去の入試問題です。 ｔの関数 y = 1/4(4t+4-t)-a/2(2t+2-t-2)+1/2 について次の問いに答えよ。ただしaは定数とする 　（注)4tは4のt乗、4-tは4の-t乗、2tは2のt乗、2-tは2の-t乗、その直後の-2はそのままマイナス2 (1) tの関数 f(t) = 2t+2-tの最小値を求めよ (注)2tは2のt乗、2-tは2の-t乗 (2) x = (2t+2-t)/2 とおくとき、yをxとaの式で表せ 　　(注)2tは2のt乗、2-tは2の-t乗 (3) yの最小値をaで表せ (4) (3)でyの最小値が0となるときのaの値を求めよ

5名の作業員が20日で終わらせる仕事を、風邪で3人が休み、人が足りないから新メンバーを組むんだけど、新メンバーは当初のメンバーの生産力の60％。 20日以内に終わらせるには新メンバーは合計何人か？ A.3名、B.4名、C.7名、D.9名

ご覧いただきありがとうございます。 数学についての質問です。 「CA=3、AB=4、BC=5の△ABCに、 PR=QRの二等辺三角形PQRが内接。 PQ〃BCのとき、△PQRの面積をYとする。 このとき、AP=Xとして、YをXで表すと Y=(　)X(2)＋(　)X＋(　)となる。」 上記の問題の解答が AB(2)＋AC(2)=BC(2)より　∠BAC=９０゜ よって△PQR=４－X／X・△APQ 　　　　　 =４－X／X・１／２・３／４X 　　　　　 =… とあるのですが、 ４－X／X　がなぜ出てくるのかが分かりません…。 よろしくお願いします。 ※文中の“(2)”は、二乗の意味で使っています。

放物線 y=x²上の2つの点A(α,α²)、B(－α,α²) における接線の方程式をそれぞれl，mとする。ただし、α＞0とする。 　　(1)点Aにおける接線lの方程式を求めよ。 　　(2)2つの接線l、mの交点Pの座標を求めよ。 　　(3)α＝1のとき、放物線と直線ABで囲まれる部分の面積Sを求めよ。 　　(4)放物線と２つの接線で囲まれる部分の面積が18となるときのαの値を求めよ。

(1+3i)³を計算せよ。ただし、i=√-1である。

2直線y=2x,y=1/3x+1のなす鋭角θを求めよ。

∫√((1+x)/(1-x))dxの解答を過程を含めて教えてください！

関数F(x)=(log₂x)²-log₂x⁴(2≦x≦16)の最大値と最小値を求めよ。

∫[x,1]f(t)dx=x²+ax+b、f(1)=5のとき、定数a,bの値を求めよ。

関数F(x)=2sin²x+2sinxcosxの0≦x<2πにおける最大値を求めよ。

3次関数F(x)=ax³+bx²+cx+dが次の条件(A),(B)を満たしている。 (A) 関数y=F(x)のグラフは点(2.4)を通り、この点における接線の傾きは5である。 (B) 関数y=F(x)はx=1で極小値2をとる。 (1) 係数a,b,c,dを求めよ。 (2) 関数F(x)の最大値を求めよ。

AB＝√3、AC=√2 である鈍角三角形ABCが半径1の円に内接している。このとき、辺BCの長さを求める問題です。