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y=sinxの変曲点（nπ,0) の接線の傾きが±１になることはない。（ただし、nは整数） というのはなぜですか？接線の傾きは±１になりますよね？ 教えてください お願いします。

x^n-1を(x-1)^2で割った時の余りを求めよという問題があります。 nは2以上の整数とします。 （ちなみに、「ｘのn-1乗」ではなく、「xのn乗-1」です。） この問題は、まずx^n-1を(x-1)^2で割った時の商をQ(x)、余りをsx+tとおいて、 x^n-1=(x-1)^2Q(x)+sx+t―(1) という等式を作ります。 そして、両辺にx=1を代入して0=s+t、変形してt=-sという式を得ます。―(A) これを(1)に代入し（文字を減らし）、次に x^n-1=(x-1)(x^n-1+x^n-2+…+1) であることを利用して(1)との組合せで解くのですが、腑に落ちない点があります。 上記の(A)でxに1を代入してtとsの関係式を求めていますが、なぜt=-sを(1)の式に代入できるのでしょうか？ 何が言いたいかといいますと、 「t=-sはx=1の時だけ成り立つのでは？この解答を読んでいると全てのxにおいてt=-sが成り立つかのように見えてしまう」 ということです。 ものすごく初歩的なことを訊いているような、数学の大前提を理解していないような気がして怖いのですが・・・気になっています。 よろしくお願いします。

1. ∫y/√(1+cy^2)dy=√(1+cy^2)/c となるのはどうしてでしょうか。 2. ∫1/(v^2+3v+1)dv の計算はどうなるでしょうか。

ニュートン法を使うとき f(x＋Δx) ＝ f(x)＋f'(x）Δx＋・・・テイラー展開すると思います。 このとき、xは近似解ｘ（n）のことで、x+Δxは新しい近似解ｘ(n+1)のことでいいのでしょうか？ 後、図1の操作と上記のテイラー展開をつかって新しいx(n+1)を求める方法が結びつきません。 わかる方お願いいたします。

経済、ゲーム理論の問題です。先生がお忙しいそうで中々会っていただけないので、ここで質問します。 複占市場下で企業1、2が存在するとしてこの企業が生産する財の市場需要関数を Q＝100-2P とします。Qは需要量、Pが価格です。また費用関数はC(1)＝ｑ(1)^2、C(2)＝ｑ(2)^2がそれぞれの企業に与えらています。 (1)企業1の利潤をｑ(1)、及びｑ(2)関数として表せ (2)企業1の反応関数r1（ｑ(2)）を求めよ (3)各企業の反応曲線を図示せよ (4)ナッシュ均衡で実現する各企業の生産量と市場価格はを求めよ (1)は自分で考えたらところπ(1)＝ｑ(1)×P（100－2P）－ｑ(1)^2かな、と思ったのですがどう考えればよいでしょうか。(1)以降は残念ながら全く見当もつかないです… 自分の力でなるべくやりたいので、途中式や答えを載せて頂くというより、アプローチの仕方を教えていただけないでしょうか? よろしくお願い申し上げます。

お世話になります。 三菱の講習用テキストを見て、サーボモーターの勉強を始めました。 以下、位置と速度を同時に制御する場合についてですが、私の認識は以下です。 (1)モーターの指令値（指令バルス周波数）とモーターの現在値（帰還パルス周波数）の差の「累積」　 が溜りパルスとなる (2)溜りパルスが速度指令となる (3)モーター回転数の指令値と現在値が同じになると速度指令（溜りパルス）は一定になる (4)溜りパルスはゼロになると位置決めが完了する（モーターが止まる） 分からないのは２つです。 ひとつめは、速度フィードバックがなぜ必要になるかです。溜りパルスが一定になれば速度は目標値に追従している訳ですから、位置フィードバックだけで、位置も速度も制御されるのではないかと思うのですが、なぜ速度フィードバックが必要になるのでしょうか？ ふたつめは、速度指令についてです。テキストでは溜りパルスが速度指令になるという様な書き方をしていますが、なぜそうなるのかが分かりません。単純に溜りパルスを速度指令にはできないと思うのですが、このあたりを詳しく説明しているWEBなどあればご教示頂けませんでしょうか。 よろしくお願いします。

観測によると、宇宙はグレート・ウォールと超空洞が複雑に入り組み、あたかも石鹸を泡立てたときにできる泡の集まりのような構造をしていて、泡の膜面（グレート・ウォール）に銀河が存在し、泡の空洞（ボイド）には、銀河が存在しない。とのこと。 一方である雑誌で、「宇宙はおおむね平坦である」と書かれてありました。 どういうことなのでしょうか？ 泡構造をもつものが平面上に並んでいるというイメージなのでしょうか。 宇宙は風船のように膨らんでいると考えていたのですが。 よろしくお願いします。

おたずねします 連結会計において、子会社と親会社の双方に内部取引があり その債権債務を相殺消去するのに どうして貸し倒れ引当金と貸し倒れ引当金繰り入れを消去するのでしょうか そもそも、連結は何のために行う事から、わかりません どうか、教えてください

f(X)=tanX ( -π/2 < X < -π/2 )　の逆関数をg(X)とするとき、g'(X)を求めよ という問題です よろしくお願いします

どうかよろしくお願いします

f[n](x)=e^x-(x^0/0!+x^1/1!+…+x^n/n!)＞0を示せ n=0のとき成立 n=kのとき成立すると仮定すると n=k+1のときf[k+1](x)=f[k](x)-x^(k+1)/(k+1)!となってこれが正を示すときに別の質問で(f[k+1](x))'を使って増減表を書くと聞いたのですが(f[k+1](x))'=e^x-(x^0/0!+x^1/1!+…+x^k/k!)が0になる場所はわかるのでしょうか？

院試の過去問題がわかりません． 半径ｒ，慣性モーメントIの円板が角速度ω0で回転している．これを止めるためにブレーキを図（a），図（b）の2通りの方法でかけた．円板が止まるまでの時間と回転角の比をそれぞれ求めよ．ただし，ブラシと円板との動摩擦係数をμとし，ブレーキの圧力をF，ブラシの幅をｌとする． 以上です．よろしくお願いします．

質問です。 スズの融点を１℃あげるのに必要な圧力変化をクラウジウス＿クラペイロンの式を用いて求めて欲しいです。。 1気圧（atm)は101325paです。 よりしくお願いします。。

長さL[m]の細い棒の上に電荷が密度λ[C/m]で一様に分布している。 この棒の中心から距離d[m]の点における電界を求めよ。 この問題の回答をよろしくお願いします。 途中までは解けたのですが、最後の置換積分がわかりませんでした。 解説していただけるとありがたいです

高1になったばかりで 今日初めての授業がありました 数学の授業だったのですが やっぱり難しくて戸惑っています 元々数学が苦手で嫌いになり逃げながら 受験に挑んだのですが 高校の勉強、センター試験等では このような気持ちではいけないと思うので 数学嫌いを克服したいのです 数学を少しでも好きになりたいのですが まず理解するためにどのような復習の仕方が いいんでしょうか? 私は数学に限らず復習は受験の時や定期テストの時 以外してなくてしてもノートを丸写ししたり 問題集を解くくらいでした この復習の仕方ではちゃんと理解してないような 気がするのですがどうすればいいのかわかりません 予習は今までしたことがないです やり方がよくわかりません 教科書を見るくらいで大丈夫なんでしょうか? 数学が一番苦手ですが 他教科の復習、予習の方法も知りたいです 宜しくお願いします

the function x→|x|のa乗 is integralable on aneighborhood of 0 if and only if a>-n,andit is integralable outside a neighborhood of 0if and only a<-n　のいっている意味がわかりません。特にオンとアウトサイドの違いが分かりません。ちなみに文献はfollandのintrodution to partial differential equationsです。7ぺーじのprop５です。xはｎ次元です

y=x2+ax+2 ｙ＝bx2+2x+a ※a≠2 b＜0 ただし、1つの共通点Pをもつ。 又Pにおいても共通接線をlとする。 問1 　　ｂをaを用いて表しなさい。 問２ lの方程式をaを用いて表しなさい。

f(t) = te^at →(ラプラス変換)　F(s) = 1/(s-a)^2 この計算の途中過程を教えてください。 　 e^-st　をどのように使うかがよくわかりません 回答宜しくお願いいたします。

タイトル通りです。 お好きな外国語のフレーズ、もしくは単語を教えてください。 （出来れば意味もお願いします） 私は 「Festina lente(悠々として急げ）」です。

xlog(1 + 2/x) = 2 * log(1 + 2/x)/(2/x)→2 x→∞ らしいのですがこれは何故ですか？ log(1 + 2/x)/(2/x)→0/0ですよね？ 　　　　　　　　x→∞