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　ベクトル解析（電磁気・流体力学の数学的背景）の証明の中で偏微分の順序の変更（どっちを先に微分するか）は割りと無条件でスルーされることが多いようです。d^2f/dxdy=d^2f/dydxというようなところです。 　これはそのまた背景となる微分積分学において了解が取れているということなのでしょうか。それとも（時々あると思いますが）、それが成り立つものを対象に考えているということになるのでしょうか。後者の考え方は言わば少し退却するということですが。 このような問題はある関係式の数学的証明のところで出てくるので数学のお墨付き（手形裏書）が出ているとしてもどの辺の分野がそうしているのかなと思いました。 よろしくお願いします。

自分は今高３で、数学の偏差値は最近の進研模試で61でした。 阪大（工学部）を受験するので、実力が足りないことは分かっています。 自分の弱点は ・九大プレとかだと、題問の(1),(2)から分からないとかいうことがあります。 現在は ・元気が出る数学を8周くらい終えた ・センター過去問を一週間で4年分くらいしてて、センター2週間前くらいに全部終える感じ 予定では ・実力up数学が11月までに5周くらい終わる といった感じです。 センターはだいたい8割はいける感じですが、2次の難しい問題がなかなか解けません。 センターまで、または２次までに何をすべきでしょうか？ 詳しく教えてもらえたら嬉しいです。 あと、他の教科の質問にも答えてもらえるとうれしいです。 回答よろしくお願いします。

高校２年の理系男子です。 京都大学、もしくは神戸大学の農学部を志望してます。 進研模試で数学は70弱の偏差値です。 数学に関して質問です。 今ニューアクションβを使って独学で解法暗記をしてます。 (進研模試で偏差値６０越える人がでるかでないか の高校なんで進度も遅いですから・・、) 明日から数３Cに入るところです。 最近ふと思うんですが難関大学は 整数問題もでてきますし論証力が要求されるって聞きます。 解法暗記のニューアクションβ以外にもプラスアルファで 数学教材に手をつけるべきでしょうか。 難関大に受かった、もしくは今狙っている 社会人の方か現役高校生にお答えお願いします。 できれば「僕は何を使って～～しました」 みたいなことを軽くまとめてくれると嬉しいです。

社会人入試で看護学校の受験をしようと思っています。 現在28歳で勉強というものから離れてかなりの年月がたっています。 志望校の社会人入試は国語総合（古文漢文のぞく）、小論文、面接です。 とにかく社会人入試に合格することが目標ですが、倍率が5倍～6倍と学校の方がいっておられました。ですので、社会人入試がダメだったときのために一般入試の勉強も少しずつですが始めています。 一般入試は先ほどの科目に数学Ａと数学I、英語Iが入ります。勉強しようと参考書を開いてもすでに忘れてしまっていてつらいです・・・。 英語、数学、国語などのおすすめの問題集や参考書などありましたら教えてください。 予備校などには通わず、独学でやろうと思っています。 よろしくお願いします。

現在薬学部４年制の３学年に在籍する者です。 最近、医学部の編入試験の存在を知り、大学卒業後に受けてみようと思って調べてみたんですが大学によって試験教科に数学と物理が含まれていました。生物（細胞生物、生理、薬理、遺伝子工学、微生物、免疫）や化学（有機、物化、生化）は学部上学校でやるので難易度はともかく範囲的には問題ないと思っていますが数学と物理はどこまででるのかよくわかりせん。物理は大学入試、数学は大学入試＋統計学でとまっているので不安でなりません。また過去問の入手は過去２年が限度のようですのでこれでは明確な範囲がわかりません。ご存じの方がいたら是非お願いします。他にもアドバイスなどもあったらお願いします。

こんにちは。 最近フェルマーの定理を習って家で復習しているのですが、 使い方がいまいち分かりません。 例えば以下の２題はどのようにこの定理を利用すればよいのでしょうか？ 最近数学に興味が湧いたのですが、 まだまだまともについていくことができません。。。 早く劣等生を卒業したいものです。 (1)p,q,rを異なる整数とし、(a,pqr）=1とすると、 a^(p-1)(q-1)(r-1)はpqrで割り切れることを証明しなさい。 (2)561=3*11*7に対し、(a,561)=1とすると、（a^560）-1は561で割り切れることを証明しなさい。 数学と聞くと拒否反応を起こしてしまうレベルです。 数学好きのみなさんには何だと思う問題かもしれませんが、よろしくご教授お願いいたします。

アメリカに在住の中二です。六年の初めにアメリカへ来て、アメリカの英語でアップアップしていました。 そのため、恥ずかしいことに勉強などは中一の１月まで全然していません。 今年夏に日本へ帰り、来年開成高校（第一）、日比谷高校（第二）、そして近所になるであろう横浜翠嵐高等学校（滑り止め）を受験しようと思います。駿台偏差値６０、meic偏差値６２なので開成、日比谷はかなり難しいと思うのですが。英語にはかなり自信があります。公開されている過去問は余裕で解けます。問題は数学、国語、理科、社会です。無理という意見はご遠慮ください。 僕が考えている数学の勉強法 １台形数学チャート式２　前編、後編を遅くても４月までには終わらせる。両立して塾技１００の中二までの範囲約三割ほどをやる。 ２塾技１００の残りをやる。 ３高校への数学スタートダッシュ、レベルアップ演習、highスタンダードをやる。７月まで。塾技１００の復習も少しずつやる。 ４塾に行く。早稲田アカデミーなど。 ５最高水準問題集、高校受験数学をする。夏休み中 ６　　９月の開成必勝コースに行けたら行く。 ７最高水準問題集特進をする。１月まで。 ８受験当日までは１０年分過去問をどんどんやる。 国語は １システム中学国語シリーズ全部やる。漢字の練習を急ピッチでやる。５月まで。 ２文法、古文、漢文には弱いので　とてもすっきり古文漢文をやる。７月まで。漢字の練習も急ピッチで進める。 ３　漢字の練習しながら塾と両立して最高水準問題集を１月までにやる。時間がもし余ったら特進もする。 英語 １一応ここでも小さいですが日本の塾に行き始めたのでまかせる。 ２日本の塾に任せる。 理科　 １図で分かる中学理科をやる。６月まで。 ２　６月から８月まで２０１２全国高校入試問題正解をやる。 ３　塾に入る　７月 ４　８月から塾と両立して最高水準問題集、最高水準問題集特進を１月までに終わらせる。 ５　塾でやってくれるだろうが開成の過去問を出来るところまでやる。 社会 １チャート式で勉強する。７月までに全単元を終わらせる。 ２　塾と両立。２０１２全国高校入試正解社会　をやる。 ３　最高水準問題集と特進を出来る限り終わらせる。１がつまで。 ４　塾でやってくれるだろうが過去問の繰り返し。 と、むちゃくちゃきついですが平日７時間土日１０時間勉強するので出来ると思います。 この計画に何かアドバイスをしてください！ ここまで言ってなんですが日比谷、開成には校区はありませんよね？

２次関数の問題で答えは知っているのですが、途中式や解き方がわからないので困っています。 　　問題 　　　（1）xの２次関数p=x^2＋2kx＋2k^2－2x－6k＋8の最小値mは 　　　　　kのどのような関数になるか。 　　　　　また関数mはkのどんな値に対して最少となるか。 　　　 　　　　　　　　　　　答え、m=k^2－4k＋1;k=2のとき最小値　3 （2）x^2－xy＋y^2＋x－2y＋6の最小値を求めよ。 　　　　　　　　　　　答え、x=0, y=1のとき最小値　5 以上の二つの問題です。数学が得意な方お願いします。

高校になり、成績が下がりました。 中学の頃は、教科書に合った問題集がかなり売っていて、それを何度もやっていました。そのおかげで、成績も上位でした。 しかし、高校になって、書店に行っても、中学の時のような問題集はないようです。 「英語文法」「英語教科書」「数学IとＡ」「現代文」「古典」「理科」「社会」「副教科類全般」の、それぞれの勉強方法やお勧めの問題集など、教えていただければと思います。 高校でも、良い勉強法を身につけて、始めのうちから上位に入っておきたいので、よろしくお願いいたします。

難関私立高校受験を目指して勉強中の息子がいます。 難関私立の場合、旧指導要領にはあったが、現在は高校数学へ移行している箇所からも出題されることがあると聞きます。 そういった、旧指導要領から削減・移行された箇所「のみ」を扱っている参考書や問題集って、ないのでしょうか？ 現在、現行の指導要領対象の標準的な問題集を使って勉強しているので、それを一通り終えたら、旧指導要領からの削減範囲の学習へと進みたいのです。そういう便利な参考書や問題集って、ないものでしょうか？

最近まで志望校をどこにするか悩んでいましたがようやく志望校を早稲田にすることができました。 以前『東大文一か早大政経or法か』というタイトルで質問させてもらい、そのときにアドバイスを下さった方、本当にありがとうございました。 そこで早速対策をしようと思ってるんですが、国立から私立に変わった事もあり何から始めたらいいかわかりません。ちなみに学部は政経と法を受けるつもりです。 また、政経と法ともセンター利用入試と一般入試を併願するつもりですが一つ問題があるんです。 というのは法では一般入試で地歴を選択するつもりなのですが、政経では一般入試で数学か地歴を選択しなくてはいけなくどちらが有利かということなのです。 やはり数学で受験した方が有利だと思うのですが、その場合、英語と国語の上、法の地歴と政経の数学それぞれの対策をすることになるので負担が大きくなるんです。 どうせ、センターで数学や理科を受験しないといけないのですが一般入試まで使うかどうかで変わってくると思うんです。 そこでみなさんにお聞きしたいのですが、やはり私大入試では数学を受験した方が有利なのでしょうか？ それとも地歴でも十分なのでしょうか？ それともう一つお聞きしたのですが、僕は今まで和田秀樹さんの受験勉強法の著書を読んできました。 そこでは２年のうちは英語と数学に専念した方がいいらしいのですがもし、僕が数学はセンターまでしか使わないと決めた場合でも数学を２年からやっておくべきなのでしょうか？ 僕としては数学ではなく国語をやった方がいいと思うのですが、みなさんはどう思いますか？ 長々となってしまいましたがアドバイスよろしくお願いします。

私の状況 2浪目、宅浪、医学部志望 数学偏差値（河合）５５～６０ 私は医学部に受かるため、数学は8月までには典型問題を解けるようになろうと考え、赤チャートをやる計画をたてました。赤チャートを選んだのは、青チャートの問題は羅針盤のマーク3つくらいまではとけるものが多いと感じたためその1つ上の赤のほうがよいのではないかと考えたからです。実際にやってみるとテーマごとの核となる考え方も学べ、模試や本番でつまずくところがどういう考え方をしないといけなかったのかということも少しずつわかってきた感じがします。しかし、検索してみると青チャートは医学部や東大にも使えるという情報もありますし、私は数学は得意ではないので本当は赤チャートは背伸びではなのかという不安もわいてきました。そこで青チャートと赤チャート、どちらをやったほうがいいと思うか皆さんのご意見をお聞きしたいです。 チャートの使い方としては、基本的にパターンの暗記と考えています。 8月以降の計画は、1対1→新数学演習 を予定しています。 また、新課程版に変わったことで難易度の変更があったのかもお聞きしたいです。

何年か前にＮＨＫで放送していたと記憶しているのですが、インド出身の数学者でイギリスあるいはフランスの大学の偉い先生に呼ばれて一緒に研究した人です。 記憶があやふやですが、その数学者は非常に独創的な発想の出来る人で問題の回答を出してくるが、その証明が定かでないと言ったような内容でした。 その放送の中で『円周率π（3.1415---）を√を含む簡単な分数で表現』していたと思います。 身近なものだったのですが円周率以外のものだった可能性もあります。 問合せ自体があやふやだらけですが、このインド出身の数学者のことが気になって仕方ありません。 どなたかご存知の方があれば是非教えてください。 よろしくお願いします。

私は某共学私立高校生です 私のクラスは理系特進クラスと呼ばれ、今年新しくできたクラスです このクラスの数学の先生であり、副担任の先生が問題の先生です その先生は最初の授業で 私の授業は皆さんと議論しながら数学を研究して、数学の本質を追求していきます と言いました 最初は良さそうな先生だなと思いました しかし その授業の質は非常に悪いものでした 大学で習うような意味不明な定理を教えたり、 意味不明な説明で簡単な内容を難しくしたりしています 教科書を８ページ進めるのに１ヶ月以上使っています このままでは大学受験が心配です クラスの９割は先生の変更を望んでいます どうしたら、先生を変えることができるでしょうか。。。。

数学の課外読物を読む度に以前から考えていたことなのですが、 数学ではギリシャ時代から21世紀の今日に至るまで数の拡張が順次行われ、 その結果、数は 　自然数-->整数-->有理数-->実数-->複素数-->ｎ次行列と拡張されたと 　あります。 さて質問ですが、数の拡張はこれで最終ステージを迎えたのでしょうか。 これ以上の拡張は有り得ないという結論なのでしょうか？ それとも、後300年程して現在の数の概念を覆すような新たな数体系が出現 する可能性はあるのでしょうか。またその可能性を考えるのは数学の問題なのでしょうか？ あと一つ、最後のｎ次行列ですがこれは1つの数といえるのでしょうか。

こんにちは。私は今高2で、国立を目指しています。 この前、受験科目を見ていたところ、情報関係基礎という試験科目を見つけました。 もともとこの分野には興味があったのと、私自身数学で点数をまったく取れないので、すごく単純な考えですが、こちらを使ってみようかなと考えています。 でも学校の情報科目は学年末に筆記試験をやるだけです。センター情報の問題も第2問からはわかりませんでした。 先生にセンターの情報科目について話を伺っても、あやふやにされてしまいます。塾の先生もよくわからないようですし… 私は文系で、受験では5教科7科目(地歴1、公民1)必要です。数学はIAまでが範囲ですが、私は既に文理選択の時に数学をやめてしまいました。 情報の授業を受けていない人がセンター試験で良い点数を取るのはやはり難しいのでしょうか？ 潔く、数学を勉強したほうが良いのでしょうか？ その他でもアドバイスがあったらお願いします。 とても安易な考えですいません。

はじめまして、僕はアメリカに住んでいる高校生です。 もし日本にいたならばこの春から高校三年生になります。 最近、自分の将来について真剣に考え始めています。 僕は人に物事を教えることとサックス（音楽）が好きなので、アメリカで音楽教師になりたいなぁ、と思っているのですが、物理や数学などの勉強も結構好きなんです（具体的にいうと、物理や数学の問題を解くのが好きです） 教えること＋音楽＝音楽教師という選択は簡単に浮かび上がってくるのですが 物理や数学などの勉強はどの様な職業につながるかあまりピンとこないのです。 研究者？エンジニア？どれも音楽教師ほど「やりたい！」と思えるような職業ではない気がするのです。 そこで質問です：物理や数学が好きな人が楽しめる職業にはどんなものがありますか？ （ただ単に音楽教師を目指せよ！と思うかもしれませんが、職業は一生のことなのでできるだけいろいろな職業について考えてみたいのです）

数年、数学から離れていてもう一度やり直そうとしているのですが 分らない事が多いので困っています。 問題：放物線　y＝x2ーax-7　が直線x=-3 に関して対象であるように、定数aの値をもとめよ。（x2はx２じょうのつもりです） という問題なのですが、 １）x=-3が、直線と書いてある意味が分らない。 ２）解答はー・ーa／２×２＝ー３でa＝ー１２となっていたのですが、 　　なぜー・b／２aの公式を使うのか分りません。 どうか、分かりやすく教えてください！ また、この問題は基礎でしょうか？？

昨日ここでチャート式が良いとアドバイスをいただいたので本屋に行って見て試しに除いたところ、僕には解説がわかりづらく（答えだけというのもあるので）チャートはやめました。 そこでチャート以外に (1)問題が良問揃いである (2)問題の量も解き応えがある (3)解説がしっかりしている 数I・A、数II・Bの問題集はないでしょうか？ あと今、進研模試偏差値５４と低いのですが、 志望校は進研模試偏差値59の大分大学の経済です。二次では数学をとりたいと思ってます。よろしくお願いします。

高２です！阪大（文系）を目指しているのですが、いままではとりあえず基礎固めを中心に教科書・傍用問題集→理解しやすいシリーズのようにやってきたのですが、これからは本格的に網羅系の問題集に入ろうと思っていてチャート式かニューアクションかといえばニューアクションのほうがいいかなぁと考えているのですが、レベルは、β・α・ωのどれが阪大入試レベルに合うでしょうか？また、そのあとつなげられる（あるいは併用で）おすすめ問題集などがあれば紹介お願いします！また、阪大文系数学の特徴・コツなどアドバイスをいただけたらうれしいです