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|a|＜１のとき、lim(n→∞)na＾n=0を示すにはどうやるのですか？ 親切におしえてください できれば、途中式をつけてくれるとうれしい 参考書の説明には a=0のときは明らかに成り立つ。 a<0の場合は絶対値をとることによってa>0の場合に帰着されるので、0<a<1の場合を考えれば十分である。 a=1/(1+h)とおくとh>0であり、またニ項定理を用いることにより、 (1+h)＾n> nC2 h＾2=(n(n-1)/2)・h＾2 が成り立つことから 0<na＾n=n/(1+h)＾ｎ＜2n/n(n-1)h＾2 =2/(n-1)h＾2 これは、ｎ→∞においての0に収束するので、はさみうちの原理により、 lim(n→∞)na＾=0 が示される。 何回もよんだのですが、よくわかりません。 できれば、くわしくおしえてください

～について微分するというの言葉が結構あいまいな気がするのですが・・・ 例えば x^2+y^2-9 をxについて微分するというとき 2x+2yy' なのか 2x なのかが分かり辛いです。 何か明確な区別はあるのですか？

Y(t)=F(K(t)，A(t)L(t)) をｔで微分すると (dY/dt)=(∂Y/∂K)(dK/dt)+(∂Y/∂L)(dL/dt)+(∂Y/∂A)(dA/dt) になるのはどうしてですか？ (dY/dt)=(∂Y/∂K)(dK/dt)+{∂Y/∂(AL)}{d(AL)/dt} =(∂Y/∂K)(dK/dt)+{∂Y/∂(AL)}*L*(dA/dt)+{∂Y/∂(AL)}*A*(dL/dt) になるのは分かるのですがこの続きが・・・。 よろしくお願いします。

解答がわからなくて困ってます どなたか数学に詳しい方、問いていただけませんでしょうか よろしくお願いします。

y=x^(x^(2))の微分ってどうやるんですか？

微分苦手なんです(ToT) できればこの2問の解説お願いしますm(_ _)m 1.関数y＝x^3－6x^2＋9xについて、極値を求めよ。 2.関数y＝2x^3－9x^2＋12x－5の極値を求めよ。 お願いします(・ω・｀)

ある参考書に次の式を微分した場合 C（x）＝10x＋125{1/(1+2x）} C’（x）＝10－125×2{1/(1+2x)^2} となると記載されていました。 なぜそうなるのかわかりません。 そうなる過程を教えていただけないでしょうか。 最終学歴は、工業高校電気科卒です。（卒業後25年たちますが・・・） よろしくお願いします。

問題　任意の実数解xについて x^4-4p^3x+12>0　が成り立つようにpの　範囲を求めよ。 この問題で　f(x)=x^4-4p^3x+12 の増減表を書くとき　x=p のとき　極小値をとるのは なぜか　おしえてください。

e^(1/x)の微分ってどうやるんですか？教えてください。

y=(3x+5)^3 やり方教えてください 途中式もおねがいします。

y=(2x+3)(3x+4) を微分すると答えは y=2(3x+4)+3(2x+3) であってますか？

(1/a)arctan(x/a)の微分方法はわかるのですが (1/a)arctan(x/b)の場合どのようにして微分すればいいのでしょうか？ よろしくお願いします。

I(x) = kx(x^2 + 36)^(-3/2) を微分すると、 I'(x) = -2k(x^2 - 18)(x^2 + 36)^(-5/2) になるらしいのですが、 どうしても導くことができません…。 計算過程を教えてください。

f'(a)=-a{1-log(-a)}の答えはlog(-a)みたいなのですが、私は-2もつく答えになってしまいます。 どこが間違っているのか教えてください。

log(1+2x)のn回微分を教えて下さい。 f(x) = log (1+2x) f '(x) = 2(1+2x)^(-1) f '' (x) = -4(1+2x)^(-2) f '''(x) = 16(1+2x)^(-3) f(n) (x) = (-1)^(n-1) * ? * (1+2x)^(-n)

画像の問題をもう一度微分せよ(正しい言葉でなくてすみません）(d²y/dx²せよ)という問題です。 式が2(3x+4)³/² までだったらわかるのですが。。やり方を教えて頂けますか？　

xtan^-1 x -(1/2)log(1+x^2) の微分がわからないので教えてください

xarctanx-1/2log(1+x^2) の微分を教えてください

（１）　ｅ＾２ｌｏｇｘ　 これを微分すると ２ｅ＾２ｌｏｇｘ/ｘ になったのですがあっていますか？

問題を解いたのですが、自分の答えがあっているか不安なので、間違っているか教えてくれませんか？ 問１ 次の導関数を求めよ。 (1) y=(sinx + x^2)^(4/3) (2) y={(e^2x + 1)^(1/2)}/e^(-x) 問２ 次の導関数を求めよ。 　　 (3) y=arccos2x/sinx 問３　次の極値を求めよ。 　　 (4) y=x+2sinx (０≦x≦2π) (5) y=x^(1/2)-logx 自分の解答 　　(1) y'=(4/3)(cosx+x^2)(sinx+x^2)^(1/3) (2) y'={(e^2x +1)^(1/2)+(e^2x +1}/(e^-x)(e^2x +1)^(1/2) (3) ｙ'=-[{2sinx/(1-4x^2)}+cosx・arccos2x]/sin^2 x (4) 自信がないので全部書きます。 　　　 y'=1+2cosx=0　よってcosx=-1/2 x=2π/3 増減表を書くと 　　　 x ２π …4π/3… 2π/3 … 0　 　　　 y +　 - + z ／極大　＼ 極小 ／　　（／は右上の矢印のことです） 　　　　よって極大値は y=4π/3-√3 極小値は y=2π/3+√3 ここで、疑問なのですが、極大値より極小値のほうが値が大きいと思うのですが、これでいいのでしょうか？ 　　　(5) y'=0より、ｘ＝４となる 　　　　増減表を書くと 　　　 x 0 … 　4 　… 　 　　　 y - + z ＼　極小　／　　（／は右上, ＼は右下の矢印のことです） 　　　　よって極小値は y=2-2log2 このような解答になりましたがどうでしょうか？