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万有引力の問題わからない問題があります。 問題は 無重力空間で質量Ｍの２つの物体が距離Ｒ離れて静止しています。このときをｔ＝０とする。２物体間には万有引力しか働いてないとして、お互いに引き合って衝突するまでにようする時間ｔを求めると、ｔ＝（2/3）√Ｒの三乗/2GMになることを示せ。ただし、Ｇは重力定数である。 できれば高校生でもわかりやすくお願いします。

物理の質問です【５００】 問題集の問題なのですが、答えしか載っていなくて困っています もしよければ途中式を教えていただけませんか？(>_<) 水平な床の上で滑らかに動くことの出来る傾角θの滑らかな斜面を持つ台車の上に小物体を置いた。 （１）小物体が滑り落ちるとき、台車は左右どちらに動くか。 （２）台車を左右どちら向きに加速度運動させれば、小物体は台車に対して静止するか。 （３）（２）のときの台車の加速度をa、小物体の質量をｍとすると、小物体は台車とともに加速度aで運動するから、 小物体に働く合力は水平方向にmaである。 これをもとに、加速度aを求めよ。 地上から初速度20,0m/sで質量0.100kgの物体を真上に投げ上げた。 地面を基準面にとり、以下の問いに答えよ。ただし、重力加速度の大きさは9.8m/s2とし、答えは 小数第１位まで求めよ。 （１）投げ上げた瞬間の、物体のもつ力学的エネルギーは何Jか。 （２）1.0秒後の物体の位置エネルギーと運動エネルギーはそれぞれ何Jか。 （３）最高点の高さは何ｍか。力学的エネルギー保存則を用いて求めよ。 物理の質問です【５００】 問題集の問題なのですが、答えしか載っていなくて困っています もしよければ途中式を教えていただけませんか？(>_<) 天井に一端を固定した糸をなめらかな動滑車と定滑車にかけ、他端に質量ｍのおもりＡをつるす。 また、動滑車にはＡと同じ質量のおもりＢをつるす。はじめに、Ｂを手で固定し、Ａが床からｈの高さになるように静止 させておく。この状態からＢを静かにはなすと、Ａは下降して速さｖで床に衝突した。 滑車や糸の質量は無視できるものとし、重力加速度の大きさをｇとして次の各問いに答えよ。 （１）Ａが床に衝突するときのＢの速さをｖを用いて表せ。 （２）動き始めてからＡが床に衝突するまでに、重力がＡにする仕事および重力がＢにする仕事は、それぞれいくらか。 （３）Ａが床に衝突するときの速さｖを求めよ。 （４）Ａが下降しているときの糸の張力の大きさはいくらか。 （５）Ａが床に衝突するまでの時間を求めよ。 宜しくお願いしますm(_ _)m

高校生のものです。 質量mの二つの物体があり、このうちの片方物体１が速さvでばねを介して静止しているもう一つの物体２に衝突するときに、ついて物体2に働いている力と力が働く時間についての問題がありました。 解説には物体1から観測して、物体2がvで近づいてきてそこで単振動して半周期で跳ね返る・・・と書いてありましたが、なかなか柔軟な発想で誘導がなかったので思いつくことができませんでした。 もし仮に静止系から見たら場合なら、どういう風に求めればよいのでしょうか？

こんにちは。高校生で大学受験のための勉強をしているものです。 早速ですが、物理について質問です。 二体問題は重心から見ると解きやすいと教えられてそのように勉強してきました。 「二物体の衝突は重心から見ると、質量の逆比逆向きの速度で向かってきて、衝突後また質量の逆比逆向きの速度ではなれていくという現象だ。…＊」といった風に習いました。 先日、東京工業大学の過去問をといたのですがわからないところがありました。 2010年度の前期試験物理の大問１の（d）です。 http://www.riruraru.com/cfv21/phys/tip10f1.htm （参考までにURLのせておきます。） ここで、小球と物体Bが衝突するのですが僕は 「（Ｖ0-ブイゼロ-はパソコンでの書き方がわからないのでvと書かせていただきます。） x方向に外力が働かないから重心速度一定だな。（運動量保存） ＊より、重心から見た小球の衝突直前の速度はMv/√（2）(m+M) 物体Bの速度は-mv/√(2)(m+M) 衝突後はそれぞれ大きさ同じで向きが逆になるのだろうな」 と考えました。 だから、 「重心速度はmv/√(2)(m+M)だから衝突後の速度は、 小球　（m-M）v/√(2)(m+M) 物体B √（2）mv/(m+M)」 だと思いました。 そしたら正解は違っていて 小球　√（2）(m-2M)v/2(m+2M) 物体B 2√(2)mv/(m+2M) となっていました。 解答は運動エネルギー保存則と運動量保存則の式を連立させて導いていて納得できたのですが、 しかし、自分の方法ではなぜ正解にたどり着けないのかがわかりません。 運動量保存則を模範解答も使っているので重心速度は絶対に一定のはずです。 重心からみれば、二物体は質量逆比逆向きの速度で～というものには成立条件のようなものがあるのでしょうか？ ここが一番お聞きしたいです。 繰り返しになりますが、模範解答がなぜ正しいかではなくて＊がなぜ成立しないのかをお聞きしたいです。 長文見にくいなか、ここまで読んでくださったみなさまありがとうございました。 回答よろしくおねがいします。

この場合は力学的エネルギーは保存されるのですか？ (1)「平面上に質量mの小球が2個ある．1個は静止しており，他の1個は速度Vで等速直線運動をしている．小球が衝突した．衝突後，小球はどちらも動き出した．衝突後の二つの小球の運動量の方向は一定の角をなしている．この角度を求めよ．ただし，この衝突は弾性衝突とし，摩擦は考えない．」 という問題の解説がわかりません． 「Vで動いていた小球の衝突後の速さをv1，静止していた小球の衝突後の速さをv2とする． 力学的エネルギー保存の法則からmV＾2/2=mv1＾2/2+mv2＾2/2が成り立つから～～」 という解説がありました． ここで思ったのですが，この場合，力学的エネルギーは保存されているのですか？ 過去に (2)「質量5.0kgの物体が10m/sの速さで飛んでいた．B点でその物体は1kgと4kgに分裂た．それぞれ43.3m/s，6.25m/sの速さで，進行方向に対して左30度，右60度に飛んでいった．」 という問題（例として答えを全て書いている．）をしました． そこでmV＾2/2=mv1＾2/2+mv2＾2/2にこの問題の数値を代入してみたのですが，ぜんぜん答えが違うのです． なので(1)の問題の解説にあった力学的エネルギー保存の法則は成り立ってないように思えるのです． もし成り立っているとしても進行方向と水平な方向，垂直な方向のそれぞれで成り立っているかな．と思います．

問１６、ばねに０．２０ｋｇの物体をつり下げて静止させたところ、自然長からの伸びは５．０ｃｍであった。次の問いに答えよ。ただし重力加速度を９．８ｍ/ｓ＾２とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(１)、静止した位置で物体がもつ弾性力による位置エネルギーを求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　(２)、このばねから物体を外し、ばねをなめらかで水平な床の上においた。質量０．２０ｋｇの物体が　　　　速さ２．０ｍ/ｓでばねに衝突すると、ばねは最大何ｃｍ縮むか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この問題の解説を途中式を含め丁寧に教えてもらえるとありがたいです。

ふと疑問に思ったので質問させていただきます。 【問題】 質量がＭの小物体Ａ・Ｂがある。 Ａを初速度ＶでＢ方向に打ち出し、 その後、ＡとＢは完全弾性衝突しＢは動き出した。 衝突後のＡ・Ｂの速度を求めよ。 但し、この運動は一直線上でのみ行われるものとする。 【自分の考え】 衝突後のそれぞれの速度をV(A),V(b)とする。 まず二物体は完全弾性衝突をしたので力学的エネルギーが保存されるので、 (1/2)MV^2=(1/2)M{V(A)}^2+(1/2)M{V(B)}^2 V^2={V(A)}^2+{V(B)}^2…(1) また、運動量が保存されるので MV=MV(A)+MV(B) V=V(A)+V(B)…(2) (2)を(1)に代入して整理すると、 V(A)*V(B)=０ ここで衝突後Bは動き出したので、V(A)=0 (2)に代入し、V(B)＝V この考え方であっているでしょうか。

高校物理Iについての質問です エネルギー分野の問題で 「なめらかな水平面上に置かれたばねの右端を壁に固定し、左端に質量mAの物体Aをつけ、静止した状態で置いてある。左のほうから質量ｍBの物体Bが、速さVでAに衝突し、衝突後は一体となって速さ1/2Vで運動した。ただし、ばねの定数はKで、ばねの質量は無視できるとする。 （１）衝突時に失われた力学的エネルギーを求めよ。」 という問いについて、 僕は 1/2mBV^2-1/2(mA+mB)(1/2V)^2 という式をたてたのですが、 解には1/2mBV^2-1/2(mA+mB)1/2V^2 となっていました。 なぜ最後のところの速さの1/2VのVだけ２乗され、1/2は２乗されないのでしょうか？

【急募】運動方程式の力の符号について 力学の衝突の問題です。 同じ質量ｍをもつ二つの物体A,Bがばね定数ｋのばねでつながれて水平面に置かれている。この水平面をX軸とする。それぞれの座標をXa,Xbとする。常にXa＜Xbである。床との摩擦は無視できるとする。 この二つの物体に、X軸の負側から質量ｍの物体Cがぶつかった。このとき、物体A,Bが従う静止した座標から見た運動方程式を求めよという問題です。 私の答えは d^2Xa/dt^2 = (k/m)Xa d^2Xb/dt^2 = -(k/m)Xb 違いはXaの符号が＋になっているということです。よろしくお願いします

質量0.01kgの球が、5m/sの速度で壁に垂直に当たり、5m/sの速度で垂直に跳ね返っていく 衝突による運動量の変化はいくつか 球が1分で600個の割合で壁に衝突するとすると、壁の受ける平均の力はいくらか 最初の問題って0.01(5－5)で0じゃないんですか？ 質量2kgの木片が吊るされており、この木片の中止めがけて300m/sの速度で飛んでいる10gの弾丸が打ち込まれて木片の中でとまった。 木片の動き出す速さはいくらになるか 質量0.20kgの物体について、以下の場合の仕事をＪで答えろ この物体を水平方向に1.2m動かしたとき、水平方向に加えた19.6Nの力がした仕事と重力がした仕事を求めよ この物体が1.2m自由落下したときの重力がした仕事 この物体をゆっくり真上に1.2m引き上げる時、重力がした仕事 ちなみに答えは 0.01kgm/s 1Ｎ 1.49m/s 23.5J　重力がした仕事0 2.35J -2.35J って書いてあるんですが‥ 解説がほしいです

以下の問題を解いているなかで分からないところがあったので、質問したいと思いました。 <問題> 滑らか水平面上に、質量Mの台車を静止させてある。台車の表面は水平で滑らかである。台車の右端には質量mの小物体Aが置いてあり、その鉛直上方の点から長さLの軽い糸で質量1/8 * mの小球Bをつり下げる。 重力加速度をgとする。糸が水平になる位置でBを静かに放し、Aと衝突させたら、Bは跳ね返って糸が鉛直と60°の角度をなす位置まで戻った。衝突直後のAの速さv_0を求めよ。(問題の図を添付しておきます。) <この問題の模範解答で載っていた解き方> 衝突の直前,直後のBの速さをu_1, u_2とする。力学的エネルギー保存則より (m/8) * gL = (1/2) * (m/8) * u_1^2 --①　∴ u_1 = √(2gL) (1/2) * (m/8) * u_2^2 = (m/8) * g(L - Lcos60°) --②　∴ u_2 = √(gL) A, Bの運動量保存則より、左向きを正として (m/8) * √(2gL) = m * v_0 + m/8 + (-√(gL)) --③　 ∴ v_0 = ((√2 + 1)/8) *√gL <疑問に思ったこと> なぜ①,②のときは物体Aのエネルギーについて触れられていないのに、③では物体Aの運動量について触れられているのかが分かりません。ここのところを丁寧に教えていただけるとありがたいです。

鉛直投げ上げと力学的エネルギー保存の法則 地上7.5mの高さの地点から、質量2.0kgの物体を7.0m/sの速さで鉛直上向きに投げ上げた。重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。 (1)投げ上げた地点を重力による位置エネルギーの基準面とするとき、投げ上げた瞬間に物体がもつ力学的エネルギーは何Jか (2)物体が達する最高点の高さは、投げ上げた地点から何mか。 (3)物体が地面に衝突する直前の速さは何m/sか。 問題が解けません。 面倒ですが回答できる方お願いします!! 公式、答え、途中式 もよろしくお願いします

高校物理のある衝突の問題がわかりません なめらかな床の上に、同じ質量mの小物体AとBがある。 Bにはばね定数kの質量の無視できるばねが取り付けられている。 次の図のように、静止しているBにAを速さv_0で衝突させた A → ~~~B ------------------- ばねは自然長さから最大どれだけ縮んだか? 答えが v_0\frac{m}{2k} なのですが、どうしてだかわかりません。 そもそも衝突したあとどうなるか、いつバネが最大に縮むのか想像もつきません。 教えて下さい。

閲覧ありがとうございます。 いくら考えてもどうしても分からない問題です。なので解説と答えをお願いします。 (1)1.4m/sで右向きに運動していた質量2.6Kgの物体が一様に減速し始め、2.8m移動したところで止まった。物体が受けていた力の大きさＦと向きを求めよ。 (2)36km/hの速さで走っていたトラックが急ブレーキをかけて一定の割合で減速し、10mすべって止まった。車輪と地面との間の動摩擦係数μを求めよ。重力加速度の大きさは9.8m/sとする。 (3)水平で滑らかな床に、小球が床面と60°の角をなす方向から衝突し、45°の角をなる方向にはねかえった。小球と床の間の反発係数を求めよ。 (4)一直線上を反対の向きに進む小球Ａ（質量0.050kg 速さ3.0m/s）と小球Ｂ（質量0.10kg 速さ2.0m/s）が衝突した後の速さV1、V2（m/s)をそれぞれ求めよ。２球の間の反発係数は0.80とする。 (5)振幅0.50m 周期2.0秒で単振動している物体がある 　（ア）物体の速度の大きさVmaxは何m/sか 　（イ）物体の加速度の大きさamaxは何m/s^2か 大変だと思いますが、宜しくお願いします。　

こんばんは。2物体の斜衝突の問題でどうしてもわからない部分があります。 問題は下記の通りです。　　　　　　　　　 「滑らかな水平面上に静止している質量Mの小球Ｂに、質量ｍの小球Ａが速さｖで衝突した。衝突後、小球Ａは進行方向に対し30°の方向に進み、小球Ｂは小球Ａの衝突前の進行方向とαをなす方向（進行方向を0°とすれば－の方向です。）に進んだ。衝突後のA、Bの速さをそれぞれｃ、ｄとする。ｖとｍを既知の量として、ｄ、M、αを求めよ。衝突は完全弾性衝突とする。」 解答では、運動量保存則の式を作った後、完全弾性衝突ということで、力学的エネルギー保存則を使っているのですが、その式が1/2ｍｖ2＝1/2ｍｃ２＋1/2Mｄ２　となっています。（mc,Mdの後の2は二乗の意味です）ここで何故位置エネルギーが式の中にないのかがわかりません。　　衝突後、それぞれ斜めに飛んだとしたら、位置エネルギーも式の中に加わる気がするのですが・・。　　　 初歩的な質問ですが、何卒宜しくお願い致します。

天上にばね（ばね定数ｋ）をつけ、その先に物体A（質量ｍ）をつけ、下から物体Bをぶつけ、鉛直上向きにＡを運動させた。衝突の瞬間のAの速度は上向きにVであり、Aは最大どこまで上るか？という問題で、エネルギー保存を考えたんですが、僕はその時、ｈまで上がると仮定し、 1/2mv2（二分の一　M　Vの二乗）＝mgh+1/2kh2（二分の一　K　ｈの二乗） としたのですが、解答だと、 1/2mv2=1/2kh2 と、重力の位置エネルギーがごっそりなくなっています。 これは何故でしょうか？ ばねが押し縮められ、さらに重力も鉛直下向きにかかりますよね？ 僕は衝突する位置を基準点と考えて、この式をたてましたが、何故位置エネルギーは考えていないのでしょうか？

お世話になります。よろしくお願いします。 今年のセンター試験の摩擦力の問題(第４問Ｂ)についてなのですが、 「質量ｍの小物体をのせた質量Mの台を、なめらかで水平な床の上で等速直線運動させる」とあります。(添付図)　 そして続く問いに「台を速さvでばねに衝突させた。小物体は台の上滑ることなく、・・・」と続きます。http://nyushi.nikkei.co.jp/center/16/2/exam/4210.pdf 最初の等速直線運動している時の床から見た小物体mの運動方程式を立てると、物体ｍに働く力は静止摩擦力だけなので、加速度を０とすると、 m・0 = R(静止摩擦力)となってしまいます。そもそも摩擦力が0だと、小物体は床に対して動かないと思うのですが、どこがおかしいでしょうか？ 分かる方がいましたら、教えてください。よろしくお願いします。

次の問題の（３）の導き方と答えを教えてください。 2つの壁に挟まれた水平な床面上に質量ｍの物体Aを置く。壁はともに床に固定されて静止しているが、右の壁の位置は変えることができる。Aにばね定数ｋのばねの一端をつなぎ左の壁に固定する。図1のように、Aと同じ質量の物体BをAの右側に置き、AとBが接触したまま、ばねが自然長からa（a＞0) だけ縮んだ状態にして、初速度0 で放したところ、ばねの自然長の位置でBはAから離れて、床に固定された右壁と弾性衝突して速度の向きを変え、Aに衝突した。　ばねの自然長の位置を座標の原点として、水平右向きにｘ軸をとる。A,　Bの大きさ、ばねの質量、床面との摩擦、空気抵抗はすべて無視する。 （１）AとBが衝突する位置を求めよ。 ( 2 )右壁の座標をｘ＝R₀とする。R₀はいくらか。 （３）Bと衝突した後、Aは単振動する。AとBが衝突してからばねの縮みが最大となるまでの時間、およびばねの縮みの最大値をそれぞれ求めよ。　　　 　 よろしくお願いいたします。

運動量保存の問題について 下図に示すように、水平な床の上に質量ｍ１の物体がおかれている。単振り子に付けた大きさの無視できる質量ｍ２の錘が高さｈの位置から初速度０で運動を開始し、最下点で床の上の物体に完全弾性衝突するとき、床の上の物体と錘の運動に関する次の記述のうち内容が間違っているものを選べ。ただし、重力加速度の大きさをｇとし、周囲の空気の影響は無視する。 答え：(4) (1)が正しいことはわかります。 (2)(3)(5)が正しいことと(4)が間違っていることがわかりません。 どなたか、解説していただけないでしょうか。

なめらかな斜面に質量2mの物体Aが静止していて、Aの左側に軽いばねが取り付けられている。いま、左側から質量mの物体Bが速さv0でこのばねの左側に衝突した。右側を正とする。 という問題の（１）が、ばねが最小になったときA、Bの速度を求めよとあるのですが、このようなばねが登場する場合でも運動量保存の法則は適用できるのでしょうか？…自分的にはできないような気がするんですが、もしできないとしたら解法が思いつきません。もし適用が不可能であればアドバイスお願いします！