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3600m離れた2地点から、Aさんは分速120m、Bさんは分速60mで、向かい合って同時に歩き出した。2人が会うのは、2人が出発してから何分後か。 回答とできれば解説もお願いします(^^;

私は今高校一年生です 長さ120mの列車が時速90kmで走っている。この列車の先頭が長さ480mのトンネルに入って、列車の最後尾がトンネルを出るまでに何秒かかるか。 回答とできれば解説もお願いします(^-^)/

私は今高校一年生です。 一本60円の鉛筆と、一本100円のボールペンを、ボールペンの数が鉛筆の数の2倍になるように買いたい。4000円あれば、ボールペンを最大何本まで買うことができるか。 回答とできれば解説もお願いします(^-^)/

２点、A（１，２）、B（－１，４）からの距離の比が１：２であって、しかもｘ軸上にある点Qの座標を求めよ。 答えと解説までお願いします。

aを自然数とするとき、次の条件をみたすaは何個ありますか。 「2012+aの値が、２けたの自然数の２乗で表される」 この問題の解き方がわかりません 、教えてください。

数学の問題！ 力を貸してください！ p,qを実数とし、p<qとする。さらに、三つの数4,p,qをある順に並べると等比数列となりある順に並べると等差数列となる。この時のp,qの組み合わせを 全て求めよ

不等式ｘ＾２-２ｘ≧ｋｘ-４の解がすべて実数であるような定数ｋの値の範囲をもとめよ。 答えと解説お願いします。

一辺の長さが４ｃｍの正四面体ＯＡＢＣについて辺ＡＢを１：３の比に分ける点をＤとする。 ∠ＯＤＣ＝θとする。次の問いに答えよ。 ・ＯＤの長さ ・コサインθの値 ・△ＯＤＣの面積 サインθ＋コサインθ=三分の一のとき、次の値を求めよ。ただし、０°≦θ≦１８０° ・サインθの３乗＋コサインθの３乗 ・サインθ－コサインθ この二つの問題がわかりません；；； 解説交えて教えてくださると助かります！！ よろしくお願いしますm(__)m

ｘについての２次方程式２ｘ＾２-ｋｘ+ｋ+６＝０（ｋは実数の定数）が異なる２つの実数解をもつための定数ｋの範囲を求めよ。 更に、この２つの実数解がともに負であるための定数ｋの範囲を求めよ。 答えと解説お願いします。

ｘｙ座標平面上の原点をＯ、座標が（６，０）、（６，８）である点をそれぞれＡ、Ｂとする。このとき、△ＯＡＢの外接円、内接円の方程式を求めよ。 外接円はｘ＾２+ｙ＾２-６ｘ-８＝０だと分かったんですけど内接円が分かりません。解説と回答おねがいします。

「P(x,y)と原点の距離をF、x＝3との距離をHとする。H/F=2のとき、Pの軌跡を求めよ。」 この問題をどのような手順で軌跡を求めていけばよいのか、分かりません。自分なりに調べてみたものの自信を持って解答までたどり着けませんでした。 上記の問題を詳しく解説していただければ、幸いです。どうか、よろしくお願いいたします。

関数のグラフの書き方、実数解の判定がわかりません どうぞよろしくお願いします （1） 　　　　ｆ（ｘ）＝x^3-3(a-1)x^2-12ax についてf(x)の極大値M(a)のグラフをかきなさい -------------------- ｘ= 2aの時　極大値　-4a^3-12a^2 x= -2の時　極大値　4+12a ○2a＜-2の時 x=2a極大値 f(2a)=-4a^3-12a^2 極小値(-2,-16) ○2a＞-2の時 x=-2 f(-2)=4＋12a a=12 というところまでは解くことができるんですが、グラフに表すことができません グラフを書いて説明していただけると嬉しいです　　　　 （2） 　　　x^3-kx+3k+6=0 が-3≦ｘ≦3の範囲に2つの実数解をもつときｋのとりうる範囲を求めなさい -------------------- 条件の軸についての質問です軸の範囲は-3≦k/2≦3でいいのでしょうか？ また不等式が2/kの時、どのようにして他の条件と比べればよいのでしょうか 宜しくお願いします

次の関数の導関数を定義から求めよ。 （１）ｆ（ｘ）＝１／ｘ＾２ という問題で、f'(x)=lim[h->0]{f(x+h)-f(x)}/hを使って計算すると 分子=1/(x+h)^2-1/x^2 ={x^2-(x+h)^2}/(x+h)^2x^2 ={x-(x+h)}{x+(x+h)}/(x+h)^2x^2 =-h(2x+h)/(x+h)^2x^2 で分子が-h(2x+h)になってますが、{x-(x+h)}{x+(x+h)}からどう計算して -h(2x+h)になったのか教えてください。

（１）ｘ＝０.０１のとき、ｆ（ｘ）はいくらか。 ｆ（ｘ）＝｛√１．０１－１｝/０．０２ ｆ（ｘ）＝ここからの計算がよく分かりません。計算の過程を教えてください。 答えは０.２４９３７５になるみたいなんですが。

（１）／｛２（√１＋ｘ＋１｝ ↑の√１の√はｘまでかかっています。 そういう状態でのｘを０に近づけると１／４になるみたいなんですが、 その過程を教えてください

y=3/4x y=-4/3x+25/3 の二つの直線の上側にあり、両方の直線に接し、 円(x-5)^2+(y-10)^2=25に外接する二つの円のうち 半径が短い円の中心のｘ座標を求めよ。 という問題です 答えは7-2√2 と分かっているのですが 計算過程がしりたいです。 お願いしますm（_ _ )m

6次関数f(x)=■は、3点(-1,0),(√5,0)でx軸と交わり、点(-√3/4,0),(1/4,0)で、x軸と接する。また、100次関数f(x)=▲は、(√3-5,0)以外にゼロ点を持たない。 という問題で、■と▲の値を求めたいのですが、求めたかたと答えを教えてください。 よろしくお願いします

初めての質問なのでちゃんと投稿できていればいいのですが……。 ある学校の入試問題の過去問なのですが、解答が付いておらず、類似の問題や解き方を調べたのですが分かりませんでした。 3問あるのですが、図形の問題もあるので画像を添付します。 A.ある規則に従って数が並んでいる。ア～エを推定せよ。 (1)　√2｜2｜√6｜2√2｜ア｜イ｜√14 (2)　1/243｜2/81｜1/9｜ウ｜5/3｜6｜エ B.ア～エの角度を答えよ。 (添付画像参照) C.AB=8cm、BC=6cmの長方形ABCDにおいて、 (1)AC⊥DEのとき、DEの長さと△ADEの面積を求めよ。 (2)ABを軸として長方形ABCDを回転させてできる円柱の側面積S1と体積V1を求めよ。 (3)BCを軸として△ABCを回転させてできる円錐の側面積S2と体積V2を求めよ。 (添付画像参照) 以上3問です。 A-1　ア=√10、イ＝2√3 B　　ア=70°、イ=150°、エ=30° 自力で解けたのは上記だけです……。 問題集も2冊解いているのですが、類似する問題も見当たらず、困っています。 どなたか解答、解説をお願いできませんでしょうか。 よろしくお願いします。

数学の問題です。　y=Acos(x)-1/tan(x) が極値を持つようなAの範囲を求めよ。　という問題なのですが、解法がわかりません。　「Xについて微分をしたのち関数分離をして、直線じゃない方の関数の概形を調べ、評価する。」という手法をとったのですが、どうも上手くいきません。　なぜこの方法ではダメなのかという点も同時に教えていただけると幸いです。　解法だけでも結構です。よろしくお願いします。

f(x)=x^2+3x+∫［-1→1］f(x)dxを満たす関数f(x)を求めよ。 途中式も含めて解答をお願いします。