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初心者なので見苦しいところもあるかと思いますがご了承下さい y'=f(x)g(y)という微分方程式があるとき dy/dx=f(x)g(y)と書き直して このあと dy/g(y)=f(x)dx と変形しているのですがこれはどういうことでしょうか？ 一見dx/g(y)という分数をかけてるように見えるのですが、dy/dxは記号で割り算ではないと聞いています 詳細を教えてください

関数y=sin-1　1/x　の微分を教えてください。x>1です。

(1)y＝(x+2)(x+3) (2)y＝3(x-2)^ (3)y＝x(x+2)(x-2) (4)y＝2x(x+1)(x-3) これはどう微分できるんですか？

xy'+y=y^2・logx 一般解の出し方を教えてください<m(__)m>

行列の微分方程式 (d/dt)v=Mv (vは2成分ベクトル、Mは2×2行列) においてMの固有値の実部が負であれば減衰解となるのはなぜですか？ なぜ固有値なのでしょうか？

(4x^2)y"+(4x^2)y'+(2x-3)y=0 この微分方程式が解けません 出来るだけ丁寧に解説していただけるとありがたいですσ(^_^;)

微分の計算問題です。次の関数を微分してください。模範解答をお願いします。 (1) (-4x^2+7x+1)/(x^2+x+1) (2) sin9xcos2x (3) sinx/(1-cosx) (4) xe^x/(e^x+3) (5) log{x+√(x^2+5)} (6) arctan(4+5x)/(5-4x) (7) arctan{(7x-9)/(2x+1)} (8) arccos√(1-x^2) 1問でもいいので解いていただけると助かります。 できるだけ計算過程も書いてください。 よろしくお願いいたします。

微分の意味 ｙ＝ｆ（ｘ）について、ｆ（ｘ）が微分可能なとき、｜ｆ‘（ｘ）｜≦Mのとき、ｘが⊿ｘだけ変化したとき、最もｆ（ｘ）が変化しても、M⊿ｘであるとあるのですが、どうしてでしょうか? 微分との関係性がわかりません

（問題）微分可能な関数ｆ（ｘ）がｆ‘（ｘ）＝｜（e^x）-1｜を満たし、ｆ（１）＝eのときｆ（ｘ）をもとめよ （解答）ｘ＞０のとき、e^x-1>0より、ｆ（ｘ）＝e^x-1 x<0のときe^x-1＜0より、ｆ（ｘ）＝ーe^x+1 なぜ０をふくめて場合分けしないのでしょうか？ 解答には、ｆ‘（ｘ）はｘを含む開区間で扱うからとあるのですが、よくわかりません。

y=tanx=sinx/cosx を微分すると答えはどうなるんですか？教えてください 途中式もお願いします。

微分方程式の問題です。 y'―(1＋3x^－1)y=x＋2 、y(1)=e－1 p=－(1＋3x^－1)、r=x＋2、h=(pの積分)=－x－3log|x| とおくやり方でe^h・rの積分でつまずきました(>.<) どうかお願 いします。

X／２の微分を教えてください

f(x)=tan4xcos^22x f(x)=3x^2/√(2+x^2) の微分の方法を詳しく解説して頂けないでしょうか？ お願い致しjます。

微分方程式の問題について 2y'''-y''-2y'+y=sin(ax) (a>0) の特殊解の求め方がどうしても分かりません。 求め方の手順を教えてください。 お願いします。

x*(dy/dx)+y=x*e^x[y(1)=-2] の一般解および[]内の条件を満たす解を教えてください。 お願いします。

(x-2y)+(2x-y)(dy/dx)=0[y(0)=2] の一般解を教えてください。 お願いします。

dy/dx+y=x[y(0)=1] の一般解を教えてください。 お願いします。

解き方を教えてください (1) y=sinx (2) ∫3xdx= (3)∫（x^2-4x+5）dx

質問させていただきます。以下の微分はどうやって考えればよいでしょうか。 (d/dt)∫[0→t] g(s)f(t-s)ds fが変数tを含んでいるのでどうしたらよいか分かりません。外に出すこともできないので・・・。

x=x(t)に関する微分方程式 (dx/dt) = -2x^(2)+t^(-2) , t>0　であるとき v(t) = {x(t)-t^(-1)}^(-1)とおきv(t)に関する微分方程式作れとあるのですが 問題が解けずに困っています。 どなたか教えていただけないでしょうか