画像というのが写真のような物を意味しているのなら、前の方々の言うとおり、情報量が決まっている為、拡大すると元の画像と同じきめ細かさには成り得ません。しかし、ある程度周辺の情報から適切と思われる色を補っていますので、（拡大するサイズにも依りますが）それなりの画像が作れるソフトもあります。例えば、有名どころでは「Adobe社の PhotoShop」です。シェアウェアでしたら「Graphic Converter」が良いと思いますが、Ｍａｃのソフトです。Ｗｉｎｄｏｗｓのソフトについては、他の人にゆずりますので、よろしく。
これは、「ペイント系」と呼ばれるソフトの話です。
これに対して、「ドロー系」と呼ばれるソフトで作成された図（例えば線で書かれた設計図：ＣＡＤをイメージすれば良いでしょう）の場合、拡大縮小では、ほとんど図はくずれません。唯一、線の太さとの関係で極端な縮小では、図がつぶれる可能性があります。
話を元に戻しますが、大体２倍程度の拡大ならば、拡大処理後に適当な画像処理を施すことによりかなりきれいな拡大画像を作ることが可能です。逆に縮小ならば、大抵のソフトできれいな結果が得られます。
以上。
