有効数字

質問

こんにちは。有効数字について質問させてください。
3.5＋7.2×10²についてですが、
「3.5は小数第1位まで有効。
7.2×10²＝720は「2」の第2位まで有効でこの桁にすでに誤差が含まれるので、3.5を足すことに意味はない。
3.5＋7.2×10²＝7.2×10²」
という答えの意味がよくわかりません。初心者なのでわかりやすく教えてくださるとうれしいです。よろしくお願いします。

回答No.2

hiro_1116

有効数字をもった数値の計算方法だけでなく、有効数字の概念を充分に理解されていらっしゃらないのかもしれませんね。
7.2×10² は「約七百二十」と言っているだけで、実際には716かもしれないし724かもしれないわけです。（これを、一の位や小数点以下第一位の桁は意味を持たない＝何の数字か示されていない と言うのです）

そこに3.5という小さい数字を足したとしても、答えは723.5と精度が上がるわけではなくて、「約七百二十」以上の精度では表せませんよね。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

hiro_1116

7.2×10² は、仰るとおり 720は「2」の第2位まで有効 ですね。
有効でない(意味を持たない)桁を*で書くとすると
72* となります。これに3.5を足そうとすると
72*.*
+ 3.5
となって、3.5 と足される相手は意味を持たない *.* です。
したがって、足した答えは有効数字が増えることなく、7.2×10² となります。

お礼

ご回答ありがとうございます。

補足

度々申し訳ありませんが、「これに3.5を足そうとすると
72*.*
+ 3.5
となって、3.5 と足される相手は意味を持たない *.* です。」をもう少し詳しく教えていただけませんか。