【ミクロ経済学】 限界代替率の定義

質問

ミクロ経済学の限界代替率の定義に関して質問があります。

色々調べると、「ある財ｘの消費を1単位増やした時～～～」や、逆に「減らした時～～」また、「ｘのｙに対する限界代替率」や「ｙのｘに対する限界代替率」というように、同じ記述が見当たらず、大変混乱しています。単純に文字ｘやｙを入れ替えているのであればわかりますが、『限界効用均等の法則』において

価格比＝限界代替率＝限界効用比

というのがあると思いますが、これに当てはめると値が逆数になってしまうなど、どれが正しい記述なのかわかりません。http://kotobank.jp/word/%E9%99%90%E7%95%8C%E4%BB%A3%E6%9B%BF%E7%8E%87に記載されていた説明が最もわかりやすく、また納得できるものでしたが、実際に正しいのでしょうか？

少将変な質問ですが、回答よろしくお願い致します。

回答No.1

statecollege · ベストアンサー

あなたの最初の質問に答えたときに書いたように、

財Xの財Yに対する限界代替率MRS(x,y)とは、数学的に正確に書くと、

　MRS(x,y) = （∂u/∂ｘ)/（∂u/∂ｙ）

であり、財Xの消費の限界効用と財Yの消費の限界効用の比に等しく、グラフ的には無差別曲線の(x,y)点における傾きを表わしています。これを言葉で表わすと、消費の組(x,y)から出発して財Xの消費を1単位（と説明されますが、正確には微小量）増加（あるいは減少）させたとき、効用を当初の水準u(x,y)に維持するために、必要な財Yの消費の減少量(増加量）を表わしたものだ。右辺の2つある（偏）微分係数は当初の消費の組(x,y)で評価します。

質問があれば、補足質問の欄へ質問してください。

お礼

エラーで最初の質問に補足が載せられていませんでした。

申し訳ありません。

先ほど追加しましたので、ご覧下さい。

迅速な回答ありがとうございました！！！

補足

回答ありがとうございます。最初の質問に、追加の質問（補足欄）を載せました。質問順に回答を拝見したため、最初に質問に追加の質問を載せるという形になりました。
ご面倒をおかけしますが、可能であれば最初の質問の補足欄をご覧ください。無差別曲線上の各点の限界代替率の数学停な説明についての質問です。

よろしくお願い致します。