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数学の平方根についてです!
平方根の授業で、いろんな面積の正方形をかくというのをやりました。 だけどどうやったら面積が3cmのものがかけるのかわかりません・゜・(ノД`)・゜・ 教えてください! ※コンパスは使っちゃいけないらしいです また、定規も目盛を使ってはいけないそうです…
- ぴょんす(@ujimenma)
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質問者が選んだベストアンサー
あれ、まだ出来てなかったようで。学校の宿題のほうは終わっているでしょうが・・ 折り紙で作れと言う事ですから、コンパスより楽ですね。 2cm²~100cm²、すなわち√2~√10くらいは出来たら面白い。難しいのは√6と√7ですね。
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- staratras
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ご質問の条件を厳格に守ると面積が厳密に3平方cm(1辺が√3cm)の正方形は描けません。 そこで、ご質問の条件を厳格に守って、常識的な大きさ(20×30cm程度)で間隔が1cmの方眼紙(=x、y座標が整数の格子点)と直線を引く道具としての定規だけを使って、できるだけ√3cmに近い数値(近似値)を作図する方法を考えてみました。 【描き方】 1、方眼紙の左下の角を原点Oとして、x,y軸をとる。 2、点A(11,19)と点B(15,26)を通る直線ABを引く。 3、点C(0,29)と点D(20,22)を通る直線CDを引く。 4、直線ABと直線CDの交点をEとする。 5、原点Oと点Eを通る直線OEを引く。 6、点F(1,0)を通る方眼紙の縦線と直線OEとの交点をGとすると、FGが求めたい√3に極めて近い値となる。 【説明】 1、直線ABの式は y=(7/4)x-1/4 である。 2、直線CDの式は y=(-7/20)x+29 である。 3、交点Eの座標は 1、2を連立させて解くとE(195/14,193/8) となる。 4、直線OEの傾きは (193/8)/(195/14)=1351/780 となる。 5、したがってFG=1351/780≒1.732051282… √3≒1.732050808… なので、小数第5位までは正しい近似値で、FGを一辺とする正方形の面積は3.000001644…平方cmです。
- he-goshite-
- ベストアンサー率23% (189/802)
え~!? 折り紙で作れとか,方眼紙を使うとか,質問文になかったことですねぇ。 >正方形をかくというの が授業での課題だということだけわかっているのですが…… ところで,質問者さんはどこへいったのでしょうか? ??
- he-goshite-
- ベストアンサー率23% (189/802)
数学の作図の問題で, 「定規の目盛りを使ってはいけない」という制限は普通ですが, 「コンパスを使ってはいけない」などという制限は聞いたことがありません。 で,ご質問の文面に背いていますが,コンパスは使ってよい とすれば, 1.一辺の長さが2cmの正三角形を描いてください。 (定規ではなく,ものさしで2cmを測って作図してください) その正三角形の高さが√3cmです。 何となれば,2^2-1^2=(√3)^2 ですから, 2.「その正三角形の高さ」を一辺とする正方形を描いてください。 それが,一辺ルート3cm,すなわち面積3平方センチメートル(cm2)となります。 なお,ほかの方もご指摘のように, >面積が3cm ということはあり得ません。誤記でしょうね。 ※ nの2乗を n^2 と,記しました。
- おみみ こみみ(@dreamhope-ok)
- ベストアンサー率26% (147/561)
すみません。 間違えてたようです。 √5になってしまいますね。 ごめんなさい。
- おみみ こみみ(@dreamhope-ok)
- ベストアンサー率26% (147/561)
方眼紙(1cmx1cm)を使って3cm^2の正方形を作図する。 ということは、当然正方形の一辺は√3になる。 √3をいかにつくるか? 直角三角形を考えてみました。 方眼紙を使っているから1,2,3,4,5、、、、、1cm単位は測れる。 √3=√(1^2+2^2) ゆえに、1:2:√3 の直角三角形を書けば√3が斜辺として出てくる。 つまり、方眼2個分の長方形の対角線が√3になるということです。 同様にしてつなげていけば出来るでしょう。 画像張り付けたかったんだけど、ちょっと時間がないのでごめん!
- kmee
- ベストアンサー率55% (1857/3366)
・方眼紙を折ってもよい。 ・折り目を目印に使ってもよい。 ・ものさしの目盛はダメでも、方眼紙に書いてあるマス目は使ってもよい。 ってことなら、回答例は思いつくのですが。 あと、三平方の定理は使っていいのでしょうか?
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
無理でしょう? 1cm の方眼を使って √3cm は作図できない。 x^2+y^2=3n を mod3 で考えると、 x≡0, y≡0 となって、n が 3 で割りきれてしまう。
- ORUKA1951
- ベストアンサー率45% (5062/11036)
>面積が3cmのものがかけるのかわかりません ありえません。面積の単位はcm²とかです。 方眼用紙だけでできるでしょう。折り紙です。 ヒント) 3cm² = (√{3} × √{3})
- nag0720
- ベストアンサー率58% (1093/1860)
>※コンパスは使っちゃいけないらしいです >また、定規も目盛を使ってはいけないそうです… 使っちゃいけないものは分かったけど、使っていいものが分からないと答えようがない。 もしかして、方眼紙かなんかに描けということかな?
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補足
そうです。 1センチ×いセンチの方眼紙が配られていますm(_ _)m