平方根

質問

例えば面積が1cm＾2の正方形は1*1
面積が4cm＾2の正方形は2＊２ですが
平方根の面積の求めかたが分かりません。
例えば面積が2cm＾2だと正方形がひし形のような形になっています。
2cm＾2=√2*√2と理解はできるのですがどうして斜めになるのが分かりませんのでよろしくおねがいします

回答No.5

sandr0915 · ベストアンサー

質問者一同　問題の意を分かりかねているので
逆に　１辺が√２の正方形の図を示してご覧に入れましょう。

1cmの長さの線分ABを描きます。
角A＝60度　角B＝90度になるよう線を書き足し、三角形ABCを描きます。
お気づきと思いますが　三角定規でおなじみの形です。
辺AB：辺AC：辺BC＝1：2：√2です。
（三角定規の三辺の比はご存じですよね）
辺AB＝1cmなので辺BC＝√2cmです。
この3角形を4枚用意してください。
これを組み合わせ輪を描くように並べると
（重なり合う部分もあります）
1辺が√2cmの正方形が作れるんです。
できあがった
この正方形の4角は
三角形の90度の部分です。

貴方がもし　紙で図形を作るんだとして　１cmなんて小さくてとおしゃるんだったら、全ての長さを１０倍してください。
完成した図形を　その後１／１０に縮小すればいいだけです。
（角度は１０倍してはダメですよ　「相似」はご存じですよね？）

貴方の目の前には
１辺が√2cmの正方形が　あるはずです。

お礼

どうもありがとうございます

回答No.7

sandr0915

No.6様、なるほどね。
この図なら、すっきり理解できますね。
この図の中に　4つの直角二等辺三角形がありますが、
これも三角定規で　おなじみの形。　
3辺の比は1：1：√2です。
1番最初に描く正方形の1辺が2cmなのですから
この4つの直角二等辺三角形の3辺の長さは1cm、1cm、√2cmです。

もしかして
質問者様はこの図を作っていて
これが菱形に見えたのでしょうか。
菱形でないことは4角が直角であることで　確認できます。

補足

ありがとうございます

回答No.6

hugen

一辺が２の正方形の四辺の中点を結ぶと
一辺が√２の正方形ができます。
正方形ではない ひし形に見えますが、正方形です。

回答No.4

sanori

面積が２cm^2の正方形の１辺は √２ cm^2 です。
また、
１辺が √２ cm^2 の四角形で、面積が ２cm^2 になるものは、正方形以外存在しません。

「正方形がひし形のような形になっています」
とありますが、どんな図か想像できません・・・

回答No.3

unazukisan

＞√２×√２＝２ですが、
＞この図形を描く時なぜ菱形になるでしょうか？

？？？
一片が√２の正方形もありますよね？
√２は約１．４なんですから。

って、俺なんか勘違いしてる？

回答No.2

sandr0915

？
1辺の長さが√２の　菱形？
菱形（平行四辺形）の面積の求め方は
底辺＊高さ
正方形がゆがんだモノである分
高さの値は　√２cmより小さい
従って
1辺が√2cmの菱形（正方形は含まない）の面積は
1辺が√2cmの正方形の面積である　2cm＾2より　小さくなる。

違いますか？

＞例えば面積が2cm＾2だと正方形がひし形のような形になっています。
これはどういう意味でしょうか？

補足

説明が下手ですいません
√2*√2=2ですが
この図形を描くときどうしてひし形になるのでしょうか？

回答No.1

glphon

>2cm＾2=√2*√2と理解はできるのですがどうして斜めになるのが分かりませんのでよろしくおねがいします
　^の記号は大抵はべき乗記号で扱われているものだと思います。
　つまり2^2と書けば２の２乗です。

>例えば面積が2cm＾2だと正方形がひし形のような形になっています。
　とありますが、ひし形として計算しなくても済みます。

>どうして斜めになるのが分かりませんのでよろしくおねがいします
　「boku115様はつまり底辺×高さでしたっていいじゃん」という事だと推測しますが、
おっしゃる通り、斜めにしなくても計算できます。

　逆に言うと斜めにしても計算できます、それを示したかったのだと思います。