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ルートについて

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お礼率 0% (0/32)

平方根のことですけど、
方眼紙(1cm)のもので面積が
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10となるような
正方形を書けといわれ3というのはどうやって書けばいいでしょうか。

あと、平方根を暗算で出す方法があれば教えてください。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.4
レベル10

ベストアンサー率 64% (73/113)

うーん、なんか宿題っぽいなあ。自分で考えてごらんなさい…と
大人として答えるべきか…。じゃあヒントだけ教えちゃいましょう。

三平方の定理(ピタゴラスの定理)ってのはご存知ですよね。
直角三角形があって、直角をはさむ辺の長さをa, b、ナナメの辺を
cとすると
a^2 + b^2 = c^2
(「^」は「~乗」という意味として見てください)
となるやつですね。多分面積が2となるやつは書けたのだから、これは
ご存知だと思います。(1^2 + 1^2 = 2ね。)

さあ、3。ヒント。
1^2 + 3 = 2^2
親切過ぎたかな?これさえ分れば、あとは方眼紙とコンパスだけで
なんとかなりますね。頑張ってみましょう。
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その他の回答 (全8件)

  • 回答No.2
レベル8

ベストアンサー率 14% (8/57)

仮に点Aから水平に1、垂直に2、取ります。それらの点を結べば△ABCは 1:2:√3になる。斜辺を1辺とした正方形が求めるものです。
仮に点Aから水平に1、垂直に2、取ります。それらの点を結べば△ABCは
1:2:√3になる。斜辺を1辺とした正方形が求めるものです。


  • 回答No.7
レベル10

ベストアンサー率 37% (67/180)

この問題は平方根の値が解らないと言う仮定でとく問題ですか? 定規、コンパスを使用してもよいですか。 ※※正方形を書けといわれ3というのはどうやって・・・。 についての回答です。 方眼用紙で3cmの線を縦と横に引きます。この交点を中心に半径3cmの1/4円を書きます。先程の交点から45°の線(90°二等分線で45°)を1/4円と交わる所まで引きます。 底辺が3cmの直角二等辺三角形を書きます。 ...続きを読む
この問題は平方根の値が解らないと言う仮定でとく問題ですか?
定規、コンパスを使用してもよいですか。
※※正方形を書けといわれ3というのはどうやって・・・。
についての回答です。
方眼用紙で3cmの線を縦と横に引きます。この交点を中心に半径3cmの1/4円を書きます。先程の交点から45°の線(90°二等分線で45°)を1/4円と交わる所まで引きます。
底辺が3cmの直角二等辺三角形を書きます。
そのときの短辺の長さが√3となります。
※※平方根を暗算で出す方法はないと思います。
暗記する方法があります。
√2=1.4142135 (人よ人よに人見頃)〈漢字はあっておりません。〉
√3=1.7320508(人並におごれやおなご)
√5=2.2360679(富士山麓のオーム鳴く)
√7=2.6457513(菜に虫・・・。)  〈忘れました。〉
と暗記する方法があります。 √6=√2X√3と言うふうにして求めます。
小数点以下は本当に意味のある物なのか疑問ですが?
  • 回答No.1
レベル5

ベストアンサー率 0% (0/1)

面積が3になるような正方形ってことは、一辺がルート3にしたら、 ルート3×ルート3で答えは3になると思います。 で、ルート3は1.732・・・なんで、四捨五入して、1.7で書いたらどうでしょうか?自信はないけど、一回やってみてください。
面積が3になるような正方形ってことは、一辺がルート3にしたら、
ルート3×ルート3で答えは3になると思います。
で、ルート3は1.732・・・なんで、四捨五入して、1.7で書いたらどうでしょうか?自信はないけど、一回やってみてください。
  • 回答No.3
レベル8

ベストアンサー率 14% (8/57)

ごめんなさい。底辺1、斜辺2の三角形です。
ごめんなさい。底辺1、斜辺2の三角形です。
  • 回答No.5
レベル13

ベストアンサー率 23% (256/1092)

milkcat46さんのミスがこれまた問題を難しくしたわけです。 斜辺にするためにはどうすればいいんだろう。 コンパスでも使いますか。コンパスを使うのって、なんか潔くないような。 で、僕はというと、 1、4、9は簡単に書ける。 2は、1×1の直角三角形を作ったもう1つの辺が√2で書ける。 5はmilkcat46さんのやり方で書ける。 8は、2×2の直角三角形を使えば1辺が2√2、つまり√ ...続きを読む
milkcat46さんのミスがこれまた問題を難しくしたわけです。
斜辺にするためにはどうすればいいんだろう。
コンパスでも使いますか。コンパスを使うのって、なんか潔くないような。

で、僕はというと、
1、4、9は簡単に書ける。
2は、1×1の直角三角形を作ったもう1つの辺が√2で書ける。
5はmilkcat46さんのやり方で書ける。
8は、2×2の直角三角形を使えば1辺が2√2、つまり√8になる。
10は、1×3の直角三角形を使えば1辺が√10になる。

くせものは、3、6、7。
で、6ってのは、3の2倍だからなんとかなる。
うーん。回答にならずに悩んでしまった………こんなんでごめんなさい。
やっぱりコンパスを使って√2を回転させて1と合成させるしかないのかなあと思いますが。まあ作図としては妥当か……
  • 回答No.6
レベル10

ベストアンサー率 64% (73/113)

ううむ、特に問題は難しくなってないのでは…。 プラトンが 「幾何学のすべての証明は定規とコンパスだけでなされるべきだ」 と言って以来、幾何学はコンパスと定規が基本なんですが…。 正三角形を二つに切ったかたち、すなわち60°、30°、直角の 三角形であります。45°なら対角線で引けますが、60°ナナメの 線は方眼紙だけでは難しいと思いますよ。√3だから割りきれないの ですから。折り紙でもす ...続きを読む
ううむ、特に問題は難しくなってないのでは…。
プラトンが
「幾何学のすべての証明は定規とコンパスだけでなされるべきだ」
と言って以来、幾何学はコンパスと定規が基本なんですが…。

正三角形を二つに切ったかたち、すなわち60°、30°、直角の
三角形であります。45°なら対角線で引けますが、60°ナナメの
線は方眼紙だけでは難しいと思いますよ。√3だから割りきれないの
ですから。折り紙でもすればなんとかなりそうですが、それもコンパス
を使うのとほぼ同じことですよね…。

…って、あまり中学生のakutoさんを混乱させるようなことを言うのは
やめときましょう。もうひとつのご質問、平方根の暗算方法ですが、
適当に
1 × 1 = 1, 2 ×2 = 4だから1と2の間、
1.5 × 1.5 = 2.25だから1.5と2の間、
1.7 × 1.7 = 2.89だから1.7と2の間…
と、3に近くなるようどんどん数字を細かく試行錯誤していく方法
がまずありますね。暗算じゃちょっと無理でしょうが。

あと、伝統的に、開平法という方法が有ります。
ちょっとページを探したのですが、良いのがありませんでした。
下記の図をみつけましたが、見ただけでは難しいですよね。
他にニュートン法などもありますが、ちょっと説明が長くなるので
やめておきましょう。

あと、この正方形の問題は平方根を計算しなくても解けます。
そう、コンパスと定規を使って。では、がんばってください。
  • 回答No.8
レベル10

ベストアンサー率 9% (16/172)

方眼紙使うんでしょ。 (1,0),(3,1),(2,3),(0,2)の座標を結べば。
方眼紙使うんでしょ。
(1,0),(3,1),(2,3),(0,2)の座標を結べば。
  • 回答No.9
レベル10

ベストアンサー率 9% (16/172)

しまった、↓は面積5でした。
しまった、↓は面積5でした。
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