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コイルが作る磁場について

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長いコイルが作る磁場の場合、コイルの外側で、コイルから遠く離れた位置では、平面状電流場合と違い「磁場が零になる」のはなぜでしょうか?
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レベル11

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 円筒に導線を巻いたコイルをソレノイドといいます。導線の間隔が空いていると、磁束(磁場よりこちらを使われます)がソレノイドの外に漏れ出します。導線を非常に密に巻くか、中に透磁率の高い材料を入れると、漏れは少なくなるようです。磁束の漏れがないものとして回答します。
 
 数学的には、無限に長いソレノイドの外側で、それに平行に長方形の積分路を考え、
∫Hdl=0
を用います、ソレノイドに垂直な成分は0でしょうから、平行な成分は一定になります。また、磁束は無限遠では0ですから、その一定値は0になります。

 また、同じ様にして、ソレノイド内部でも磁束密度Bは一定です。

常識的には、ソレノイド外では、空間が無限に広いところに、一定の値の磁束しかありませんから、その密度は0になるということではどうでしょうか?

内部では、磁束Φをその断面積Sで割って、磁束密度BはΦ/Sとなります。勿論計算で求める時は、このようにはしませんが、
上の計算法方で求めると、
H=nI [AT/m]
となります。
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