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お礼率 22% (2/9)

次の質問に答えてください。
1.3x≡1(mod7)
  を満たすxを求めよ。
2.次の合同式の解をすべて求めよ。
  4x≡8(mod12)
3.次の連立合同式の解を求めよ。
  x≡2(mod5)
  x≡3(mod6)
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回答 (全3件)

  • 回答No.1
レベル5

ベストアンサー率 25% (1/4)

(1)は(2)と違って「xを求めよ」とだけ 書いてあるので、例えばx=5が解になるのかな? すべて書くとなれば、x≡5 (mod 7)ですね。 (2)はx≡5 (mod 12)ですね。 (3)はx≡27 (mod 30)でしょうか。
(1)は(2)と違って「xを求めよ」とだけ
書いてあるので、例えばx=5が解になるのかな?
すべて書くとなれば、x≡5 (mod 7)ですね。

(2)はx≡5 (mod 12)ですね。
(3)はx≡27 (mod 30)でしょうか。

  • 回答No.2
レベル8

ベストアンサー率 51% (16/31)

2.について。 4x≡8(mod12)は、4(x-2)≡0(mod12) となるのでx-2が3の倍数になればよいですね。 よって答えは、x≡2(mod3)となります。 他はhitomi saさんの回答の通りです。
2.について。
4x≡8(mod12)は、4(x-2)≡0(mod12)
となるのでx-2が3の倍数になればよいですね。
よって答えは、x≡2(mod3)となります。

他はhitomi saさんの回答の通りです。
  • 回答No.3
レベル5

ベストアンサー率 25% (1/4)

そうですね。(2)のほうはさらに簡約する ことができますから。 x≡a (mod b)とあったら、x-aがbの倍数だよと いうことによく注意して、(1)~(3)を考えてみて 下さい。>とぴぬしさま
そうですね。(2)のほうはさらに簡約する
ことができますから。

x≡a (mod b)とあったら、x-aがbの倍数だよと
いうことによく注意して、(1)~(3)を考えてみて
下さい。>とぴぬしさま
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