take_5 の回答履歴

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4347011.html の続きです。 ０の０乗の値について、不定だとか未定義だとかの意見があります。 でも、１と定義しても無矛盾だし、１以外では矛盾が生じます。 そこで、べき乗（累乗）の定義を 　ｘ＾０＝１ 　ｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｎ－１）×ｘ　（ｎは自然数） としてしまえば、０＾０は当然１になります。 ＃負の整数乗、有理数乗、実数乗などへの拡張は、従来のような方法で行われるとします。 この定義の仕方には、問題があるのでしょうか？ なお、常識的には…という話は、遠慮願います。 ＃Wikipediaも変わりますので。 これまでの議論で主張したこと： (1) 従来のべき乗の定義は、１から始まるので不自然。加法や乗法は０から始まる。 (2) 従来のべき乗の定義との違いは、０＾０の値についてだけである。 (3) ０及び正の整数乗は、すべての実数に対して計算できる。負の整数乗は正の整数乗の逆数として計算できる。（０のべき乗以外） (4) ０＾ｙ＝０という式はｙ＜０で成立しない。それをｙ＝０まで拡張するのは不自然。 (5) ０＾０＝０は、関数０＾ｙについて、ｙ＝０で連続性が破綻しないから不適当。 (6) lim[x→0,y→0]x^yは不定であるが、０＾０＝１と矛盾しない。 (7) ｘ＾ｙ形式の連続な式で、ｘ＝０、ｙ＝０の時、その値が１以外に定まる式は存在しない。 (8) １である根拠は、０＾０＝０＾（－０）＝１／０＾０。 たぶん、このどれかが成立しなければ、最初の定義は怪しくなります。 ＃(7)は、表現に不備がある可能性があります。

http://amaterus.jp/cgi-bin/zukei/zbbs.cgi の掲示板、No.671　に掲載した問題が解けません。 補助線を何本か引き、考えてみましたが、解ける見通しさえたちません。知り合いから出題されたのですが、その知り合いも答えを聞かずじまいだそうです。補助線を何本か引き、正三角形を作って解くと、ヒントをもらったそうです。CADで図形を描き、角度を測ると51.・・・°となるので、答えは分数かと思います。 ご教授願います。

2変数以上の多項式を因数分解するとき、最も低い次数の文字について整理して、その1変数についての多項式と見ると習います。 どうしてなのでしょうか？ 最も低い次数の文字について整理してもうまく因数分解できないけど、別の文字について整理すると、うまく因数分解できる例ってあるのでしょうか？ それとも、最も低い次数の文字について整理してうまく因数分解できなかったら、別の文字について整理してもうまく因数分解できないのでしょうか？

2変数以上の多項式を因数分解するとき、最も低い次数の文字について整理して、その1変数についての多項式と見ると習います。 どうしてなのでしょうか？ 最も低い次数の文字について整理してもうまく因数分解できないけど、別の文字について整理すると、うまく因数分解できる例ってあるのでしょうか？ それとも、最も低い次数の文字について整理してうまく因数分解できなかったら、別の文字について整理してもうまく因数分解できないのでしょうか？

2変数以上の多項式を因数分解するとき、最も低い次数の文字について整理して、その1変数についての多項式と見ると習います。 どうしてなのでしょうか？ 最も低い次数の文字について整理してもうまく因数分解できないけど、別の文字について整理すると、うまく因数分解できる例ってあるのでしょうか？ それとも、最も低い次数の文字について整理してうまく因数分解できなかったら、別の文字について整理してもうまく因数分解できないのでしょうか？

どうもこんにちは。 いまぼくは、高校受験にむけて、がんばっているのですが、どうしても弱点の数学が、できません。簡単な計算問題は、｛式の展開や、乗除の計算など｝とけるのですが、２次方程式や因数分解など、の計算や、図形ができません。数学は、だいっきらいです。かんたんにとくほうほうや、好きになる方法を教えてくださいよろしくおねがいします。

高校２年の理系男子です。 京都大学、もしくは神戸大学の農学部を志望してます。 進研模試で数学は70弱の偏差値です。 数学に関して質問です。 今ニューアクションβを使って独学で解法暗記をしてます。 (進研模試で偏差値６０越える人がでるかでないか の高校なんで進度も遅いですから・・、) 明日から数３Cに入るところです。 最近ふと思うんですが難関大学は 整数問題もでてきますし論証力が要求されるって聞きます。 解法暗記のニューアクションβ以外にもプラスアルファで 数学教材に手をつけるべきでしょうか。 難関大に受かった、もしくは今狙っている 社会人の方か現役高校生にお答えお願いします。 できれば「僕は何を使って～～しました」 みたいなことを軽くまとめてくれると嬉しいです。

実数x, yがx^2 + y^2≦1を動くとき, (x + y, xy)が動く範囲を座標平面上に図示せよ。 という問題が受験数学でありますよね。この問題を少し拡張して 「xy平面上の点P(x, y)が領域D(x, y)の周および内部を動くとき(ax + by, cxy), abc≠0の動く範囲」 を考えてみようと思いました。 (p, q) = (ax + by, cxy)とおくX = acx, Y = bcyとおくと (cp, abcq) = (X + Y, XY)と変換され、領域D(x, y)はD'(X, Y)に移される X, Yはtの二次方程式 f(t) = t^2 - (X + Y)t + XY = t^2 - cpt + abcq = 0 の解なので、この解がD'内にある条件を決定する。 (1) D'(X, Y)がXとYの対称式で表される場合、pとqに変換できる。＋実数条件。 (2) D'(X, Y)がX1≦X≦X2, Y1≦Y≦Y2というような領域の場合、解の存在条件からpとqに書き換えられる。 ただしX1＜X2, Y1＜Y2, X1∈[-∞, ∞), X2∈(-∞, ∞], Y1∈[-∞, ∞), Y2∈(-∞, ∞] （表記が適当なので間違っているかもしれません。雰囲気で(笑)） このほかにこの方法でp, qを表せるような領域はないでしょうか？

こんにちは受験生です。数学について質問させていただきます。 （半分愚痴になってしまうコトもお許しください。） 私は数学が苦手です。というか平均点ぐらいしかとれず、伸びません。 で１ヶ月前から基本を中心に、単元毎（例えばベクトルなら内積を何問かまとめて、外積をまとめて・・・のようにです）の勉強をしています。 しかし、全くテストの点数という形では現れてくれません。 自分なりの理由を考えてみても、自分の発想力の無さしか思い当たりません。 数学の点数の取り方、勉強法、アドバイスください。

∫dx/(sinx+cosx) この問題なんですが tan(x/2)=tとおいて cosx=(1-t^2)/(1+t^2) sinx=2t/(1+t^2) dx=2dt/(1+t^2) ・・・・ とやるそうなんですが、cosxとsinxはどうやって あんな形にするんでしょうか？

２次曲線は幾何学的な定義ができます。 例えば楕円とは、２点からの距離の和が一定である点の集合、もしくは、点と直線との距離の比が1:eである点の集合、もしくは円錐の切断面、もしくは円柱の切断面。 ２次曲線の性質で、座標を用いて解析的にしか証明できにゃい性質はあるのでしょうか？ 例えば、楕円の焦点からの光が反射後に他の焦点に届くという性質は、幾何学的に（座標を用いにゃいで）証明できるのでしょうか？

a^2-a+b^2+b+1/2≧0 不等式を証明せよ。 また、、等号が成り立つ場合を調べよ。 {a^2-a+(1/2)^2}+{b^2-b+(1/2)^2}-2(1/2)^2+1/2 でいいのですか？ また他にやり方がありますか？

Xの3次式、2Xの3乗－aX＋2がXの2次式、Xの2乗＋X＋bで割り切れるようにするためのaとbの値の求め方を教えてください。 aとbの値がわからない場合、普通に割り算をしても答えはでないですよね？ どうやったらaとbの値を出すことができるのでしょうか？？？

a^2-a+b^2+b+1/2≧0 不等式を証明せよ。 また、、等号が成り立つ場合を調べよ。 {a^2-a+(1/2)^2}+{b^2-b+(1/2)^2}-2(1/2)^2+1/2 でいいのですか？ また他にやり方がありますか？

a^2-a+b^2+b+1/2≧0 不等式を証明せよ。 また、、等号が成り立つ場合を調べよ。 {a^2-a+(1/2)^2}+{b^2-b+(1/2)^2}-2(1/2)^2+1/2 でいいのですか？ また他にやり方がありますか？

現在高校１年生で対称式を学んでいます。 対称式は普通のは解けるんですが、分数になるとまったく理解できなくなります。 式が分かりにくいかもしれませんが教えてください。 分からないのは分数の式の読みかえです。 y/x　+　x/y　=　x二乗+y二乗/xy と言う読みかえですが、 これの正しい途中式は y/x　+　x/y　=　y二乗/xy　+　x二乗/xy　=　　x二乗+y二乗/xy です。この式の ↑ここまでは分かります。 しかし、 y/x　+　x/y　=　y二乗/xy　+　x二乗/xy　=　　x二乗+y二乗/xy 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→ここから分かりません。 y/x　+　x/y　=　y二乗/xy　+　x二乗/xy　=　　x二乗+y二乗/xy 　　　　　　↑分母分子にyを　↑分母分子にxをかけてるのは分かります。 すると、 僕の考えでは、 y二乗/xy　+　x二乗/xy　=　x二乗+y二乗/xy+yx になると思うのです。 なぜ y/x　+　x/y　の読みかえは 　 x二乗+y二乗/xy+yx　ではなく、x二乗+y二乗/xyになるんですか？

私の受ける大学ではここ２，３年、整数の証明問題が連続で出されています。 （「～は８の倍数であることを示せ」「～は偶数であることを示せ」「～は整数であることを示せ」など。） 重点的に鍛えるのによい参考書・問題集はありませんでしょうか？ ネットで検索したら「カリスマ先生の数学・証明問題」というのを見つけたのですが、残念ながら絶版のようです。

「　(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c のとき、この式の値を求めよ。　」という問題です。 式の値をkとおいて b+c=ak, c+a=bk, a+b=ck 　・・・(1)　から 2(a+b+c)=(a+b+c)k　・・・(2)となり、a+b+c=0かどうかで場合分けして解きますよね それで、模範解答ではa+b+c=0のときは、b+c=-a から、最初の式に代入してk=-1となり終わっているのですが a+b+c=0じゃないとき(2)から k=2 で、そのあと 「このとき、(1)を解くとa=b=cであり、abc≠0 とすることができる。」 とあるのですが、これはどういった意味だかわからなくて困っています。 この確認は必要なんでしょうか？　　書いてあるくらいだから必要なんだろうと思いますがだとしたらなぜ必要なんでしょうか？

相加相乗平均の新証明法　高校教諭、運転中にひらめく という新聞記事をネットで見たのですが、その方法を載せたサイトというのはどこかにありますか？ それともまだ公開してはいけないのでしょうか。 PS. 大学受験で三項の相加相乗平均の関係は無条件に使っていいのでしょうか。

都内の高校に通う高校一年生です。 先日、数学の先生に国公立大学法学部の受験対策にはどのような問題がおすすめか聞きました。僕もある程度は知っているのですが、やはり教育のプロに聞くのが一番と思ったので・・・。 まず、黄色・青チャートは基礎固めに必要不可欠と言っていました。そして、びっくりしたのはそのあとに赤チャートをやり、そのあとに大学への数学をやると言っていました。 この話をほかの数学の先生に話したところ、赤チャートは理系向けとのこと。いくら難関大の法学部とはいえ、黄色・青チャートをしっかり理解したあとに大学への数学をやれば大丈夫だと言っていました。 いちばん最初に聞いた先生に法学部に行きたいと伝えたのに、理系向けの赤チャートを進めたということは、やはり赤チャートもやらなければならないのでしょうか？ ちなみに志望校は東大か一橋の法学部です。