take_5 の回答履歴

現高2、河合全統68,駿台全国61のものです。 1対1対応の演習を何週か（高2の4月から4週です）し終わったので、 そろそろ次の問題集を、と考えているのですが、 次に取り組む問題集として表題の2冊だったらどちらを先に 終わらせるべきでしょうか？ 自分でも調べてみたのですが、難度について 某HPでは「プラチカ＞スタ演」 某巨大掲示板群では「スタ演＜プラチカ」 などと書いてあり、はっきりしません。 どなたか、アドバイスを頂けないでしょうか？

|a-b|>=|a|-|b| の証明で等号条件の求め方が (a-b)b>=0 すなわちa>=b>=0またはa<=b<=0 となってるのですが(a-b)b>=0はどうやったら出てくるのでしょうか？ お願いします。

|x-2|≧-x(二乗)+6x-4のときf(x)=|x-2| |x-2|<-x(二乗)+6x-4のときf(x)=-x(二乗)+6x-4とおく。 (1)y=f(x)のグラフを図で示してください。 (2)0≦x≦６の範囲で、(x)の最小値と最大値を求めてください。 (3)0≦x≦4の範囲で３点(x,f(x)),(0,-2).(4.0)を頂点とする三角形の面積の最大値えお最小値およびそのときのｘの値を求めてください。 この問題を解いてみると、 (1)x≧2の時、|x-2|はx-2であるので、 x-2=-x(二乗)+6x-4 x(二乗)-5x+2=0 x=(5±√17)/2 x≧2より、x=(5+√17)/2 2≦x<(5+√17)/2の時、f(x)=-x(二乗)+6x-4 (5+√17)/2≦xの時、f(x)=x-2 x<2の時、|x-2|は2-xであり、 2-x=-x(二乗)+6x-4 x(二乗)-7x+6=0 (x-1)(x-6)=0 より、x=1または6であるが、x<2よりx=1 x<1の時、f(x)=2-x 1≦x<2の時、f(x)=-x(二乗)+6x-4 f(x)=-(x(二乗)-6x)-4 =-(x-3)(二乗)+5 上に、凸の(3,5) x=3 これをふまえて図示する。 (2) (1)の図より x=1のとき最小値１ x=3のとき最大値５ ここまでは、何とか解くことができたのですが、(3)を解くことがどうしてもできませんでした。 (1)(2)が必ずあっているとはいえませんが、どうか教えてもらえませんか？ (3)の手がかりさえわからなくてすみません。

|a-b|>=|a|-|b| の証明で等号条件の求め方が (a-b)b>=0 すなわちa>=b>=0またはa<=b<=0 となってるのですが(a-b)b>=0はどうやったら出てくるのでしょうか？ お願いします。

ここのサイトにはいつも助けてもらっています。頭によい人ばかりののでとても感謝してます。今回もよろしくお願いします。 (質問１） 双曲線上の点Pで引いた接線は、∠FPF'（F、F'は焦点）を二等分することを初等幾何で説明できましたら教えて下さい。 (質問２）三角形ABCでAB＝ｃ、BC＝a、CA＝ｂとする。（ｃを最大辺とする） 内接円の半径＝r、外接円の半径をRとする。 またs=（a＋ｂ＋ｃ）/2　　とするとき r＋２R＝ｓ→←　三角形ABCは直角三角形　　であることを示せ 　　　　(必要十分） 皆さんにとっては簡単かも知れませんが是非よろしくお願いします。　　

導関数の応用問題でわからず困っています。 y = x~3 - 4x~2 + 6x - 1 の実数解の個数を求めよ。 微分はできますが、 次にどうしたらよいのかわかりません。 ちなみに答えは一個だそうです。

3次方程式 2x~3+3x~2-12x+a=0が次の解を持つときの定数aの値の範囲を求めよ。 (1)異なる３個の実数解 (2)ただ１つの実数解 (3)異なる２個の正の解と１個の負の解 という問題で、微分した結果を判別式Ｄを用いるような気がするのですが、そのＤと０との符号関係をどのように設定して解けばよいのでしょうか？（そもそも、この考え方が間違っていれば、根本的なところからご教授願います。）

考えてみても導き方がわからんかったので 少しでもわかる方は教えてください。 お願いします。 問題ー 正の数ｘ、ｙがｘｙ＝１００を満たす時、(log10X)三乗＋(log10Y)三乗の最小値とそのときのｘとｙの値を求めよ. ※(log10X)と(log10Ｙ)の１０は小さい１０です。 よろしくお願いします。

考えてみても導き方がわからんかったので 少しでもわかる方は教えてください。 お願いします。 問題ー 正の数ｘ、ｙがｘｙ＝１００を満たす時、(log10X)三乗＋(log10Y)三乗の最小値とそのときのｘとｙの値を求めよ. ※(log10X)と(log10Ｙ)の１０は小さい１０です。 よろしくお願いします。

考えてみても導き方がわからんかったので 少しでもわかる方は教えてください。 お願いします。 問題ー 正の数ｘ、ｙがｘｙ＝１００を満たす時、(log10X)三乗＋(log10Y)三乗の最小値とそのときのｘとｙの値を求めよ. ※(log10X)と(log10Ｙ)の１０は小さい１０です。 よろしくお願いします。

文系の大学受験数学の効率的な勉強法と、数学の問題を解くにあたっていつも心に留めておかなければならないことを教えてください!! 僕のレベルは「基礎レベルのことは分かるけど、問題慣れしていないのか標準レベルの問題でちょこちょこつまづき、発展問題だとついていけなくなってしまう」…それくらいのレベルです↓（分かりづらくてすいません。 よろしくお願いしますm(_ _ )m

文系の大学受験数学の効率的な勉強法と、数学の問題を解くにあたっていつも心に留めておかなければならないことを教えてください!! 僕のレベルは「基礎レベルのことは分かるけど、問題慣れしていないのか標準レベルの問題でちょこちょこつまづき、発展問題だとついていけなくなってしまう」…それくらいのレベルです↓（分かりづらくてすいません。 よろしくお願いしますm(_ _ )m

文系の大学受験数学の効率的な勉強法と、数学の問題を解くにあたっていつも心に留めておかなければならないことを教えてください!! 僕のレベルは「基礎レベルのことは分かるけど、問題慣れしていないのか標準レベルの問題でちょこちょこつまづき、発展問題だとついていけなくなってしまう」…それくらいのレベルです↓（分かりづらくてすいません。 よろしくお願いしますm(_ _ )m

a,b,cは整数とし、a^2+b^2=c^2とする。a,bのうち、少なくとも１つは３の倍数であることを証明せよ。 　という問題について質問します。 a,bはともに3の倍数でないと仮定する。 このとき、a=3n+1,b=3m+1(n,mは整数）とおく。 a^2=3(3n^2+2n)+1 b^2=3(3m^2+2m)+1 ただし、3n^2+2n,3m^2+2mは整数。 よってa^2,b^2を３で割った余りはともに1である。 ※ a^2+b^2=3(3n^2+2n)+1+3(3m^2+2m)+1 =3(3n^2+2n+3m^2+2m)+2 3n^2+2n+3m^2+2mは整数である。 したがって、a^2+b^2を３で割った余りは２である。 一方、cが3の倍数のとき、c^2は3で割り切れ、 cが3の倍数でないとき、c^2を3で割った余りは1である。 すなわちc^2を3で割った余りは0か1である。 ※ よって、a^2+b^2=c^2において、 左辺は3で割ったときの余りが２、右辺は3で割ったときの余りが0か1 であるから矛盾する。 ゆえに、背理法よりa^2+b^2=c^2ならば、a,bのうち、少なくとも1つは3の倍数である。 このように解答したのですが、※と※の間の部分に対して数学の先生から、不十分というコメントを書かれてしまいました。 どこが不十分なのか分かる方がいらっしゃいましたら、教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします！

ある"平面図"を"平面図を交差しない任意の軸"で回転させた場合にできる立体の体積Vは 平面図の面積をS、回転軸と平面図の重心までの距離をrとした場合。 V=2πrS で求めることができるそうなのですが、この式は上記条件の一般式として正しいですか？ 導出方法も含めて教えていただきたいです。

開いていただいてありがとうございます。 今まで受験テクニックなんかとは無用な不器用な受験生だったのですが、積分の面積計算を行っていたところ「1/3の公式」「1/6の公式」「1/12の公式」なるものの存在を知らされました。 面倒な計算が簡単に済むのなら早速使ってみようじゃないかと思ったのですが、公式の利用法や使用できる条件、証明などが詳しく記されているドキュメントを見つけることができません。公式の名称が検索エンジンと相性が悪いためにネットでの確認もおぼつかなく、またこれらの呼び名は俗称なのか、書店で参考書をあさっても確認が取れませんでした（もっとも田舎の書店なので蔵書量はたかがしれていますが）。 二次方程式と直線で囲まれた部分の面積を計算する際に非常に便利とのことですが、これらについて詳しく扱っているドキュメントを紹介していただけませんか？ またこれらの公式は、答案において「1/6の公式より――」などと書いて解答と見なしてもらえるようなたぐいのものでしょうか？ 遅ればせ受験組につき頼れる相手がいませんので、ご教示いただければ幸いです。

αを実数とする。0≦θ≦πのとき、関数y=αcosθ-2sin^2θの最大値、最小値をそれぞれM(α)、m(α)とする。 (1)M(α)、m(α)を求めよ。 という問題で、 y=αcosθ-2sin^2θ が y=2(cosθ+α/4)^2-α^2/8-2 (-1≦cosθ≦1) となるとは分かるのですが、このあとの場合分けの仕方が分からないので教えてほしいです!お願いします。

今、高校3年の受験生です。今解いてるこの問題が（↓）解けません。どうかよろしくお願いします。ちなみに文系なのでIＡIIＢの範囲での回答お願いします。。。 (1)変数x,yについて、F＝x2＋6y2－4xy-3yの最小値を求めよ。 （x2はxの二乗、y2はyの二乗ってことでよろしくお願いします） (2)0≦x≦10,0≦y≦10でx,yが整数とき(1)のＦの最小値を求めよ。

今、高校3年の受験生です。今解いてるこの問題が（↓）解けません。どうかよろしくお願いします。ちなみに文系なのでIＡIIＢの範囲での回答お願いします。。。 (1)変数x,yについて、F＝x2＋6y2－4xy-3yの最小値を求めよ。 （x2はxの二乗、y2はyの二乗ってことでよろしくお願いします） (2)0≦x≦10,0≦y≦10でx,yが整数とき(1)のＦの最小値を求めよ。

【問】関数f(x)=x~3+x~2-4xにおいて、次の問に答えよ。 　　(1)曲線 y=f(x) 上の点(t,f(t))における接線の方程式を求めなさい。 　　(2)点(0,k)から曲線 y=f(x) に引くことができる接線の本数を調べよ。 という問題で,(1)の接線の方程式は求められたのですが,(2)の接線の本数の求め方がわかりません。 　教えてください。お願いします。