take_5 の回答履歴

「ある整数n(n+2)が8の倍数ならばnは偶数であることを証明せよ。」 という問題で、この問題の解答を一応書いておくと、 「n(n+2)が8の倍数ならばnは奇数であると仮定すると、 n=2k-1(kは整数)とおいて、 n(n+2)=(2k-1)(2k+1)=4k^2-1より、 n(n+2)は奇数なので8の倍数になりえず矛盾。 ゆえにnは偶数である」 ですが、私は、 「n(n+2)が8の倍数ならばnは奇数であると仮定すると、 n(n+2)=8k(kは整数)と表せるので、 n^2=2(4k-n)となり、n^2は偶数だから、 nが奇数ならばn^2も奇数なので矛盾。 ゆえにnは偶数である」 と解いたのですが、これは解答として成立しますか？ 違うのであれば具体的にどこが違うのかもお願いします。

「ある整数n(n+2)が8の倍数ならばnは偶数であることを証明せよ。」 という問題で、この問題の解答を一応書いておくと、 「n(n+2)が8の倍数ならばnは奇数であると仮定すると、 n=2k-1(kは整数)とおいて、 n(n+2)=(2k-1)(2k+1)=4k^2-1より、 n(n+2)は奇数なので8の倍数になりえず矛盾。 ゆえにnは偶数である」 ですが、私は、 「n(n+2)が8の倍数ならばnは奇数であると仮定すると、 n(n+2)=8k(kは整数)と表せるので、 n^2=2(4k-n)となり、n^2は偶数だから、 nが奇数ならばn^2も奇数なので矛盾。 ゆえにnは偶数である」 と解いたのですが、これは解答として成立しますか？ 違うのであれば具体的にどこが違うのかもお願いします。

「ある整数n(n+2)が8の倍数ならばnは偶数であることを証明せよ。」 という問題で、この問題の解答を一応書いておくと、 「n(n+2)が8の倍数ならばnは奇数であると仮定すると、 n=2k-1(kは整数)とおいて、 n(n+2)=(2k-1)(2k+1)=4k^2-1より、 n(n+2)は奇数なので8の倍数になりえず矛盾。 ゆえにnは偶数である」 ですが、私は、 「n(n+2)が8の倍数ならばnは奇数であると仮定すると、 n(n+2)=8k(kは整数)と表せるので、 n^2=2(4k-n)となり、n^2は偶数だから、 nが奇数ならばn^2も奇数なので矛盾。 ゆえにnは偶数である」 と解いたのですが、これは解答として成立しますか？ 違うのであれば具体的にどこが違うのかもお願いします。

数Iの２次関数の問題です。わからないので教えてください！ 次の条件を満たす２次関数を求めよ。 最小値が-2で、２点(0,0),(-1,-2)を通る。 回答に解説がひとつも載ってないのでどういう風にとけばいいかわかりません。 解き方を詳しく教えてください。 お願いします。

x+y=1、3x+4y=1、ax+by=1が1点で交わるとき、(1,1)、(3,4)、(a,b)は同一直線上にあることを証明せよ。 という問題ですが、解説がいまいち詳しくなかったので質問してみました。 交点を(α,β)と置き、直線αx+βy=1上に3点が存在すると考えるとよいみたいなことが書かれていたんですが、これだけでは不十分じゃないでしょうか？

お世話になっております。 以下の問題の求め方を教えていただきたいです。 問題 三角形ABCで角Aが30度、AC=2、cosB=2sinB-(3^(1/2))sinCである。 点Bを通る三角形ABCの外接円の直径と辺ACの交点をDとする。 この時辺ABの長さを求め、線分ADとDCの長さの比を求めよ。 答え(解説なし) AB=2 AD:DC=1:3^(1/2) 正弦定理を使うのかなとは思うのですが、解けなくて困っております。 宜しくお願い致します。

お世話になっております。 以下の問題の求め方を教えていただきたいです。 問題 三角形ABCで角Aが30度、AC=2、cosB=2sinB-(3^(1/2))sinCである。 点Bを通る三角形ABCの外接円の直径と辺ACの交点をDとする。 この時辺ABの長さを求め、線分ADとDCの長さの比を求めよ。 答え(解説なし) AB=2 AD:DC=1:3^(1/2) 正弦定理を使うのかなとは思うのですが、解けなくて困っております。 宜しくお願い致します。

　30年前の数学Iの教科書で句点「。」の代わりに「．」を使っていた出版社がありました。 例 　a=b ならば　2a=2b　である．　次の解を求めよ． 日本語の句点は普通　。　だと思うのですが、数学の記述では　．　は 普通なのでしょうか。 また、30年前のこの教科書の出版社名を覚えているかた、教えてください。

　30年前の数学Iの教科書で句点「。」の代わりに「．」を使っていた出版社がありました。 例 　a=b ならば　2a=2b　である．　次の解を求めよ． 日本語の句点は普通　。　だと思うのですが、数学の記述では　．　は 普通なのでしょうか。 また、30年前のこの教科書の出版社名を覚えているかた、教えてください。

お世話になっております。 導き方がわからないので教えていただきたいです。 底がa,真数がbのときは、 log[a]b と書くこととします。 問題 a>1,b>1,c>1のとき log[a]b+2log[b]c+4log[c]aの最少値を求めよ。 回答(解説なし) 最小値6 a^2=b=c=の時 導き方よろしくお願いします。

お世話になっております。 導き方がわからないので教えていただきたいです。 底がa,真数がbのときは、 log[a]b と書くこととします。 問題 a>1,b>1,c>1のとき log[a]b+2log[b]c+4log[c]aの最少値を求めよ。 回答(解説なし) 最小値6 a^2=b=c=の時 導き方よろしくお願いします。

はじめまして、こんにちは。 質問なんですが、 原点をOとする座標平面上に点Aがある。点Pは直線y=1/2x+2の上を動く このとき （１）OP^2+PA^2を最小とする点Pの座標を求めよ。 （２）OP+PAを最小とする点Pの座標を求めよ。 という問題なんですが、（１）と（２）の問いの違いがわかりません。 （１）では、P(a,1/2a+2)とおいて、OP^2とPA^2それぞれの2点間の距離を使い求めるとういことは理解できますが、（２）の解答には「点Oに関してy=1/2x+2に対する対称な点をとる」と書かれています。これ以外に解答の仕方はないのでしょうか。

僕は今高校３年生です 5ヶ月後に受験があります 第一志望は九州大学工学部です 数学III・Cに関しては学校で配られた薄っぺらい問題集１冊、青チャート例題だけ　をほぼ完璧にしました 偏差値は進研模試ので大体70～75です 次に何をすれば良いか分からなくなってしまいました 今学校の授業では皆に配られたチョイスIII・Cをしてます でも回答は先生が没収してるので自宅学習できません 回答のために新しいのを1冊買うという方法もあるのですが・・・ どなたかアドバイスお願いします できれば良い問題集とか紹介してくれると嬉しいです

X^2+y^2=1の時に x^3+y^3が取りうる値の範囲なのですが、-1≦x^3+y^3≦+1なのですが、導き方がわかりません。 -2^(1/2)≦x+y≦2^(1/2)は使ってもよいです。 宜しくお願いします。

x>0,y>0で、x＋y=20のとき、logx×logy（底１０）の最大値を求めよ。 どなたかやりかたを教えてください。 y=20-xにすればいいのですか？

関数f(x)=2x^3+3px^+3px-3p^/2は、x=αで極大値f(α)を、x=βで極小値f(β)をとる。ただし、pは実数とする。 という問題で、 1)pのとりうる値の範囲を求めよ。 A. p<0,2<p 2)f(α)+f(β)をpを用いて表せ。 A.f(α)+f(β)=p^3-6p^ まではできました。答えもあっているはずです。ですが、 3)2点(α,f(α)),(β,f(β))を結ぶ線分の中点の軌跡を求めよ。 という問題がどうしても解けません。 どなたかご教授下さい。お願いします。

二次方程式の２つの数を求める問題です。 (1)和が－５で積が－３６である、２つの整数を求めなさい。 ２つの数をＸとＹとおく。 和が－５　⇒Ｘ＋Ｙ＝－５　(1)とする 積が－３６⇒ＸＹ＝－３６　(2)とする (1)を変形して　Ｘ＝－Ｙ－５ (2)に代入（－Ｙ－５）Ｙ＝－３６ －Ｙ＾2－５Ｙ＋３６＝０ （－ＹをＹにするため－１を×） 　 　Ｙ＾2＋５Ｙ－３６＝０ （Ｙ＋９）（Ｙ－４）＝０ Ｙ＝－９，４ Ｙ＝－９，４をＸ＋Ｙ＝－５に代入 Ｙ＝－９の時　Ｘ＝４ Ｙ＝４の時　Ｘ＝－９ 答え　４，－９ Ｘ・Ｙのおき方、式、答え方はこれでいいでしょうか？ (2)２つの正の整数があって、その差は７で、積は６０になります。この２つの整数を求めよ。 差が⇒Ｘ－Ｙ＝７　(1)とする 積が⇒ＸＹ＝６０　(2)とする (1)を変形してＸ＝７＋Ｙ (2)に代入（７＋Ｙ）Ｙ＝６０ ７Ｙ＋Ｙ＾2＝６０ Ｙ＾2＋７Ｙ－６０＝０ （Ｙ－５）（Ｙ＋１２）＝０ ここからがわかりません。ご教授お願いします。また、小さい方の数をＸ、大きい方の数をＸ＋７とおいて計算したほうが良いとは思うのですが、詳しくわかりません。Ｘ（Ｘ＋７）＝６０ どうぞよろしくお願いします。

問　２次不等式２x２＋（４－７a）x＋a（３a－２）＜０の解がちょうど３個の整数を含むとき、正の定数aの値の範囲を求めよ。 たすき掛けをして （２x－a）（x－３a＋２）＜０ 場合わけをして a＞4/5のとき　1/2a＜x＜３a－２ a＝4/5のとき　解なし ０＜a＜4/5のとき　３a－２＜x＜1/2a ここから全くわかりません。。。 どなたか解き方を教えて下さい！お願いします！！

次の授業で当てられるのですが、どのように書けばよろしいですか？ 自分の回答を書いてみました。 a,bは定数とし、a＞0とする。 関数y=a(x^2+2x+3)^2-2a(x^2+2x+3)+bの-2≦x≦2における最大値は14,最小値は3であるとする。 (1)t=x^2+2x+3とおくとき、-2≦x≦2における実数tのとりうる値の範囲を求めよ。 t=x^2+2x+3=(x+1)^2+2 -2≦x≦2であるから、2≦t≦11 (2)a,bをもとめよ。 y=at^2-2at+b=a(t-1)^2-a+b ここまでは出来たのですが後がわかりません。 どなたか分かる人教えてください。

分かる方、教えてください。 ■x^2 -5x -3 = 0 の解をαとβとするとき、次の値を求めよ。 １．(1/α^2) + (1/β^2) ２．(1/α^3) + (1/β^3) 上記の問題ですが、いくら考えてもわかりません。 とりあえす、解の公式に当てはめて、αとβを出しましたが、 式に代入しても・・・どうしても回答になりません。 α=(5+√37）/2 β=(5-√37) /2 ちなみに正解は、 (1)31/9 (2)-170/27 です。 どなたか解き方を教えていただけないでしょうか。 ギブアップです・・・。